知识梳理
知识点1）旋转的相关概念
把一个平面图形，叫作图形的旋转，点O叫作.转动的角叫作.如果图形上的点P经过旋转后变为点P'，那么这两个点叫作这个旋转的.
重点提示
1. 图形的旋转指的是图形在平面内的旋转.
2. 图形旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向.
3. 旋转中心既可以在图形外部，也可以在图形内部，还可以在图形上.
知识点2）旋转的性质
一个图形和其旋转得到的图形中，
（1）对应点到旋转中心的距离；
（2）对应点与旋转中心所连线段所成的角，都等于；
（3）旋转前后的图形，即对应线段相等，对应角相等.
重点提示
1. 旋转不改变图形的形状和大小.
2. 旋转时，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.

知识点1
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度 叫作图形的旋转，点O叫作旋转中心。转动的角叫作旋转角。如果图形上的点P经过旋转后变为点P'，那么这两个点叫作这个旋转的对应点。
知识点2
(1)相等
(2)相等 旋转角
(3)全等

【分析】
本题考查旋转的相关概念与性质，解题时需准确回忆教材中关于旋转的定义、三要素及性质的标准表述，对应每个空的描述，填写对应的术语即可，这类题目属于基础概念题，核心是牢记旋转的基础知识点。
【解析】
知识点1：根据旋转的定义，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫作图形的旋转；这个点O称为旋转中心；转动的角称为旋转角；旋转前后对应的点P和P'称为对应点。
知识点2：根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角相等，且都等于旋转角；旋转前后的图形全等，即对应线段相等、对应角相等。
【答案】
知识点1：绕着平面内某一点O转动一个角度；旋转中心；旋转角；对应点。
知识点2：(1)相等；(2)相等；旋转角；(3)全等。
【知识点】
旋转的相关概念、旋转的性质
【点评】
本题为基础概念填空题，主要考查对旋转核心定义及性质的记忆，是图形变换章节的基础内容，需准确掌握教材中的标准表述，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.8

例 重庆欢乐谷的摩天轮“重庆之眼”是西南地区热门的高空打卡地标，整个摩天轮绕中心O平稳旋转(座舱均匀分布).如图所示,将座舱的顶部结构抽象为$△ ABC$,相邻座舱与中心连线的夹角为$30°$,顺时针旋转后到达$△ A'B'C'$的位置.结合旋转知识完成以下探究:

(1)旋转中心是,旋转角的度数是.
(2)线段$OA$与$OA'$的数量关系是,线段$AB$与$A'B'$的数量关系是.
答案:(1)点$O$ $90°$
(2)相等 相等
方法点拨 熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键.

(1)旋转中心是点O，旋转角的度数是90°
(2)线段OA与OA'的数量关系是相等，线段AB与A'B'的数量关系是相等

【分析】
要解决本题，需结合旋转的核心概念与性质：首先，旋转中心是图形旋转时固定不动的点，摩天轮绕中心O旋转，可确定旋转中心；其次，旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角，题目给出相邻座舱与中心连线的夹角为30°，观察△ABC到△A'B'C'的旋转间隔，可计算旋转角；最后根据旋转的性质，旋转前后对应点到旋转中心的距离相等、对应线段相等，即可得出线段的数量关系。
【解析】
(1) 旋转中心是图形旋转过程中保持不动的点，本题中摩天轮绕点O旋转，因此旋转中心为点O；相邻座舱与中心连线的夹角为30°，△ABC旋转到△A'B'C'时，对应点连线的夹角包含3个相邻夹角，故旋转角为30°×3=90°。
(2) 根据旋转的性质：旋转前后，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等。OA与OA'是对应点A、A'到旋转中心O的连线，因此数量关系为相等；AB与A'B'是旋转前后的对应线段，因此数量关系为相等。
【答案】
(1) 点O；90°
(2) 相等；相等
【知识点】
旋转中心、旋转角、旋转的性质
【点评】
本题结合摩天轮旋转的实际场景，考查旋转的基础概念和性质，属于常规基础题，关键是准确识别旋转中心、计算旋转角，牢记旋转前后对应点、对应线段的关系。
【难度系数】
0.7