1. 把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的。

1. 180° 重合 对称中心

【分析】
这道题考查中心对称图形的基础定义，解题时需回忆中心对称图形的三个核心构成要素：①旋转角度要求：中心对称图形的旋转角度固定为180°，区别于普通旋转对称图形的任意旋转角度；②旋转后的图形与原图形的关系要求：需满足完全重合才符合对称属性；③旋转所绕的定点的名称：该点就是中心对称图形的对称中心，按照定义的表述顺序对应填空即可。
【解析】
根据中心对称图形的标准定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，因此三个空依次填入对应内容即可。
【答案】
180° 重合 对称中心
【知识点】
中心对称图形的定义
【点评】
本题是基础概念识记类题型，主要考查对中心对称图形定义的掌握情况，只要熟记相关概念就能快速答对，属于基础送分题。
【难度系数】
0.9

线段不仅是轴对称图形，而且是图形，它的对称中心是。

2. 中心对称 它的中点

【分析】
解题时先回忆学过的两类对称图形：轴对称图形和中心对称图形。已知题目已说明线段是轴对称图形，接下来按照中心对称图形的定义验证线段是否符合特征：判断是否存在一个点，使线段绕该点旋转180°后能与自身重合。我们取线段的中点尝试，将线段绕中点旋转180°后，线段的两个端点互换位置，整条线段与原线段完全重合，满足中心对称图形的要求，即可得到对应答案。
【解析】
首先明确中心对称图形的定义：在平面内，将一个图形绕某一定点旋转180°，若旋转后的图形与原图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形，该定点叫做它的对称中心。
对线段进行验证：将线段绕它的中点旋转180°，旋转后得到的线段与原线段完全重合，因此线段是中心对称图形，它的对称中心是线段的中点。
【答案】
中心对称；它的中点
【知识点】
中心对称图形的定义；线段的对称性
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察几何图形的对称性质，只要准确区分轴对称和中心对称的定义，熟记常见图形的对称特征就能快速作答。
【难度系数】
0.9

3. 平行四边形是图形，它的对称中心是。

3. 中心对称 它的两条对角线的交点

【分析】
解题时首先回忆对称图形的分类，分别验证平行四边形是否符合轴对称、中心对称图形的定义：首先轴对称图形要求沿某条直线折叠后，直线两侧的部分完全重合，一般平行四边形不存在这样的直线，因此不属于轴对称图形；再结合中心对称图形的定义判断：找一个点，使平行四边形绕该点旋转180°后能与原图形重合，结合平行四边形对角线互相平分的性质，可知绕两条对角线的交点旋转180°时，平行四边形的各顶点、各边都能与原图形对应部分重合，由此即可得出结论。
【解析】
根据中心对称图形的定义：在平面内，将一个图形绕某个点旋转180°，若旋转后的图形与原图形完全重合，则该图形为中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
对平行四边形进行验证：将平行四边形绕它的两条对角线的交点旋转180°后，旋转得到的图形与原平行四边形完全重合，因此平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。
【答案】
中心对称；它的两条对角线的交点
【知识点】
1.中心对称图形定义
2.平行四边形的性质
3.对称中心判定
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查平行四边形的对称性，解题时需紧扣中心对称图形的定义结合平行四边形的性质判断，注意区分一般平行四边形与特殊平行四边形的对称性差异，牢记相关基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9

4. 圆不仅是轴对称图形，而且是图形，它的对称中心是。

4. 中心对称 它的圆心

【分析】
解题时首先回忆对称图形的常见分类，题目已经明确圆是轴对称图形，接下来联想中心对称图形的定义：平面内绕某一点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形，结合圆的特征判断，圆绕圆心旋转任意角度都能和自身重合，满足中心对称图形的要求，进而确定它的对称中心。
【解析】
我们学过的对称图形包含轴对称图形和中心对称图形两类：
1. 中心对称图形的定义为：在平面内，将一个图形绕某个点旋转180°，若旋转后的图形能和原图形完全重合，这个图形就是中心对称图形，该点就是它的对称中心。
2. 圆绕它的圆心旋转任意角度都能与自身重合，显然旋转180°也满足重合要求，因此圆是中心对称图形，它的对称中心就是圆心。
【答案】
中心对称；它的圆心
【知识点】
1. 圆的对称性
2. 中心对称图形的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对对称图形分类以及圆的对称性相关知识点的记忆，掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。

1. B

【分析】
要解决这道题，首先需明确两个核心概念：①轴对称图形：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；②中心对称图形：在平面内，把图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形。解题时只需逐个判断每个选项是否同时满足这两个条件即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：五角星沿过顶点和对侧凹点的直线折叠可完全重合，是轴对称图形；但绕中心旋转180°后与原图形不重合，不属于中心对称图形，不符合要求。
选项B：该图形存在多条对称轴，沿任意一条对称轴折叠后两侧完全重合，是轴对称图形；同时绕中心旋转180°后与原图形完全重合，属于中心对称图形，符合要求。
选项C：该图形绕中心旋转180°后与原图形重合，是中心对称图形；但不存在能使折叠后两侧重合的直线，不属于轴对称图形，不符合要求。
选项D：该图形既没有对称轴，不是轴对称图形；绕中心旋转180°后也无法与原图形重合，不属于中心对称图形，不符合要求。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形识别、中心对称图形识别
【点评】
本题属于基础概念类题型，解题关键是准确掌握轴对称和中心对称图形的定义，对选项逐一验证即可得到正确结论。
【难度系数】
0.8

2. 下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。

2. C

【分析】
解决本题首先要明确两个核心概念：①轴对称图形：沿某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合；②中心对称图形：绕图形的中心旋转180°后，旋转得到的图形能和原图形完全重合。解题时只需逐个判断四个选项是否同时满足这两个条件，即可选出正确答案。
【解析】
我们对四个选项逐一分析：
A选项：沿过圆心的竖直线对折后两侧可完全重合，属于轴对称图形；但绕圆心旋转180°后，水滴的尖端会朝下，和原图形不一致，不属于中心对称图形，不符合要求。
B选项：存在3条对称轴，属于轴对称图形；但绕圆心旋转180°后，三个扇形的位置和原图形不重合，不属于中心对称图形，不符合要求。
C选项：沿过圆心的任意直线对折都能完全重合，属于轴对称图形；绕圆心旋转180°后，图形和原图形完全一致，也属于中心对称图形，符合要求。
D选项：沿过圆心的竖直线对折后两侧可完全重合，属于轴对称图形；但绕圆心旋转180°后，油桶的提手部分会朝下，和原图形不一致，不属于中心对称图形，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别、中心对称图形识别
【点评】
本题考查对两种对称图形定义的掌握，属于基础题型，只要准确理解两个概念，结合图形特征即可快速判断。
【难度系数】
0.8

3. 如图28.2-12，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有（）。

A.3对
B.4对
C.5对
D.6对

3. C

【分析】
解题时先回忆中心对称图形的性质：中心对称图形的对应点连线经过对称中心，且被对称中心平分，对应线段相等。首先，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为O，因此它是平行四边形，可先得到平行四边形的两组对边相等；其次，过O的直线与AD、BC交于E、F，可知E和F是关于O的对称点，进而得到OE=OF、AE=CF，再结合AD=BC推导得到ED=BF，最后统计相等线段的对数即可。
【解析】
∵四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，
∴四边形ABCD是平行四边形，可得：①AB=CD，②AD=BC；
又
∵过对称中心O的直线与AD、BC分别交于E、F，
∴E、F关于点O对称，可得：③OE=OF，④AE=CF；
∵AD=BC，AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，即⑤ED=BF。
综上，相等的线段共有5对。
【答案】
C
【知识点】
中心对称图形的性质、平行四边形的性质
【点评】
本题重点考查中心对称图形性质的应用，解题的核心是抓住中心对称图形中对应线段相等、对应点连线被对称中心平分的特点，统计相等线段时要注意避免漏数。
【难度系数】
0.7