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1. 直接写出得数。
$2.3+\frac{7}{10}=$
$\frac{2}{3}×1.25=$
$6.2-\frac{4}{5}=$
$2.5÷\frac{1}{2}=$
$2.3+\frac{7}{10}=$
$\frac{2}{3}×1.25=$
$6.2-\frac{4}{5}=$
$2.5÷\frac{1}{2}=$
答案
$3\quad \frac{5}{6}\quad 5.4\quad 5$
解析
【分析】
解决这类分数与小数混合的口算题，核心思路是先根据数字特点灵活统一运算形式：如果分数能方便化成有限小数，就统一为小数计算更快捷；如果小数化分数更方便约分计算，就统一为分数计算；遇到除法运算时先转化为乘法再计算。
【解析】
1. 计算$2.3+\frac{7}{10}$：先将$\frac{7}{10}$化为小数$0.7$，则$2.3+0.7=3$；
2. 计算$\frac{2}{3}×1.25$：先将$1.25$化为分数$\frac{5}{4}$，则$\frac{2}{3}×\frac{5}{4}=\frac{2×5}{3×4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$；
3. 计算$6.2-\frac{4}{5}$：先将$\frac{4}{5}$化为小数$0.8$，则$6.2-0.8=5.4$；
4. 计算$2.5÷\frac{1}{2}$：根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，转化为$2.5×2=5$。
【答案】
$3$；$\frac{5}{6}$；$5.4$；$5$
【知识点】
分数小数互化；分数乘除运算；小数加减运算
【点评】
本题是基础的口算类题型，考查分数与小数混合运算的熟练度，解题时灵活选择统一的运算形式可有效提升计算效率和正确率，注意计算时要细心避免低级错误。
【难度系数】
0.9
解决这类分数与小数混合的口算题，核心思路是先根据数字特点灵活统一运算形式：如果分数能方便化成有限小数，就统一为小数计算更快捷；如果小数化分数更方便约分计算，就统一为分数计算；遇到除法运算时先转化为乘法再计算。
【解析】
1. 计算$2.3+\frac{7}{10}$：先将$\frac{7}{10}$化为小数$0.7$，则$2.3+0.7=3$；
2. 计算$\frac{2}{3}×1.25$：先将$1.25$化为分数$\frac{5}{4}$，则$\frac{2}{3}×\frac{5}{4}=\frac{2×5}{3×4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$；
3. 计算$6.2-\frac{4}{5}$：先将$\frac{4}{5}$化为小数$0.8$，则$6.2-0.8=5.4$；
4. 计算$2.5÷\frac{1}{2}$：根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，转化为$2.5×2=5$。
【答案】
$3$；$\frac{5}{6}$；$5.4$；$5$
【知识点】
分数小数互化；分数乘除运算；小数加减运算
【点评】
本题是基础的口算类题型，考查分数与小数混合运算的熟练度，解题时灵活选择统一的运算形式可有效提升计算效率和正确率，注意计算时要细心避免低级错误。
【难度系数】
0.9
（1）国庆节，苗苗一家去窑湾古镇游玩，爸爸想买3个纪念章和4个书签，每个纪念章11.7元，每个书签14.9元。准备100元够吗？下面计算方法不合理的是（
A.$11×3+14×4=89$(元) $89＜100$ 够
B.$12×3+15×4=96$(元) $96＜100$ 够
C.$11.7×3+14.9×4=94.7$(元) $94.7＜100$ 够
D.$100-12×3-15×4=4$(元) 够
A
）。A.$11×3+14×4=89$(元) $89＜100$ 够
B.$12×3+15×4=96$(元) $96＜100$ 够
C.$11.7×3+14.9×4=94.7$(元) $94.7＜100$ 够
D.$100-12×3-15×4=4$(元) 够
答案
A
解析
【分析】
要判断准备100元够不够，若用估算验证钱够，需把商品的单价往大了估：如果高估后的总花费都小于100元，那实际总花费一定小于100元，钱肯定够；如果把单价往小了估，算出来的总花费比实际花费低，就算这个结果小于100，也无法保证实际花费不超过100，这种估算方法就不合理。我们可以结合这个逻辑逐个分析选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：把纪念章单价11.7元估成更小的11元，书签单价14.9元估成更小的14元，都是向下估，得到的总花费89元比实际总花费低，就算89＜100，也不能确定实际花费是否小于100，估算方法不合理。
B选项：把11.7元估成更大的12元，14.9元估成更大的15元，都是向上估，得到总花费96元＜100元，说明实际总花费一定小于96元，肯定够，估算合理。
C选项：直接精确计算实际总花费：$11.7×3+14.9×4=35.1+59.6=94.7$元，$94.7＜100$，钱够，方法合理。
D选项：用100元减去向上估算的总花费，还剩4元，说明实际花费比高估的更少，肯定够，估算合理。
因此计算方法不合理的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
小数估算、估算策略、购物估算应用
【点评】
本题结合生活购物场景考查估算方法的合理性判断，解题关键是明确判断钱够不够时通常要采用“上估”的策略，避免出现估算结果够但实际钱不足的问题，贴近生活实用性强。
【难度系数】
0.7
要判断准备100元够不够，若用估算验证钱够，需把商品的单价往大了估：如果高估后的总花费都小于100元，那实际总花费一定小于100元，钱肯定够；如果把单价往小了估，算出来的总花费比实际花费低，就算这个结果小于100，也无法保证实际花费不超过100，这种估算方法就不合理。我们可以结合这个逻辑逐个分析选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：把纪念章单价11.7元估成更小的11元，书签单价14.9元估成更小的14元，都是向下估，得到的总花费89元比实际总花费低，就算89＜100，也不能确定实际花费是否小于100，估算方法不合理。
B选项：把11.7元估成更大的12元，14.9元估成更大的15元，都是向上估，得到总花费96元＜100元，说明实际总花费一定小于96元，肯定够，估算合理。
C选项：直接精确计算实际总花费：$11.7×3+14.9×4=35.1+59.6=94.7$元，$94.7＜100$，钱够，方法合理。
D选项：用100元减去向上估算的总花费，还剩4元，说明实际花费比高估的更少，肯定够，估算合理。
因此计算方法不合理的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
小数估算、估算策略、购物估算应用
【点评】
本题结合生活购物场景考查估算方法的合理性判断，解题关键是明确判断钱够不够时通常要采用“上估”的策略，避免出现估算结果够但实际钱不足的问题，贴近生活实用性强。
【难度系数】
0.7
(2) 一块防滑瓷砖重0.583千克，下面箭头处表示的数可能是(
A.10
B.12
C.20
D.30
C
)块瓷砖的总质量。A.10
B.12
C.20
D.30
答案
C
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步先观察数轴确定总质量的大致范围，图中箭头指向12kg左侧的位置，说明总质量接近且略小于12kg；第二步通过估算计算对应块数：已知单块瓷砖重0.583kg，求多少块的总质量接近12kg，可以用“总质量÷单块质量”估算块数，也可以分别计算各选项的总质量，找和12kg最接近的结果，计算时可以把0.583近似看作0.6简化估算过程。
【解析】
1. 观察数轴可得：箭头指向的质量略小于12kg，即总质量约为12kg左右。
2. 分别计算各选项对应的总质量：
A. 10块总质量：$10×0.583=5.83\mathrm{kg}$，远小于12kg，不符合；
B. 12块总质量：$12×0.583=6.996\mathrm{kg}\approx7\mathrm{kg}$，和12kg差距较大，不符合；
C. 20块总质量：$20×0.583=11.66\mathrm{kg}$，接近12kg且略小于12kg，和箭头位置匹配；
D. 30块总质量：$30×0.583=17.49\mathrm{kg}$，远大于14kg，不符合。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
小数估算、数轴认读、小数乘除法应用
【点评】
本题结合数轴场景考查估算在实际问题中的应用，需要学生先从图像中提取有效信息确定总质量范围，再通过估算匹配符合条件的结果，能够锻炼学生的读图能力和估算运算能力。
【难度系数】
0.7
解题思路分为两步：第一步先观察数轴确定总质量的大致范围，图中箭头指向12kg左侧的位置，说明总质量接近且略小于12kg；第二步通过估算计算对应块数：已知单块瓷砖重0.583kg，求多少块的总质量接近12kg，可以用“总质量÷单块质量”估算块数，也可以分别计算各选项的总质量，找和12kg最接近的结果，计算时可以把0.583近似看作0.6简化估算过程。
【解析】
1. 观察数轴可得：箭头指向的质量略小于12kg，即总质量约为12kg左右。
2. 分别计算各选项对应的总质量：
A. 10块总质量：$10×0.583=5.83\mathrm{kg}$，远小于12kg，不符合；
B. 12块总质量：$12×0.583=6.996\mathrm{kg}\approx7\mathrm{kg}$，和12kg差距较大，不符合；
C. 20块总质量：$20×0.583=11.66\mathrm{kg}$，接近12kg且略小于12kg，和箭头位置匹配；
D. 30块总质量：$30×0.583=17.49\mathrm{kg}$，远大于14kg，不符合。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
小数估算、数轴认读、小数乘除法应用
【点评】
本题结合数轴场景考查估算在实际问题中的应用，需要学生先从图像中提取有效信息确定总质量范围，再通过估算匹配符合条件的结果，能够锻炼学生的读图能力和估算运算能力。
【难度系数】
0.7
3. 王师傅准备了总长20米的木条用来编藤架。已经编了1个大藤架和3个小藤架，剩下的木条够编一个大藤架吗？
每个用7.6米木条
每个用2.3米木条
每个用7.6米木条
每个用2.3米木条
答案
$7.6＞7\quad 2.3＞2$
$20-(7+2×3)=7$(米) $7＜7.6$
答:剩下的木条不够编一个大藤架。
$20-(7+2×3)=7$(米) $7＜7.6$
答:剩下的木条不够编一个大藤架。
解析
【分析】
要判断剩下的木条够不够编一个大藤架，我们可以用估算的方法简化计算。首先梳理已知条件：木条总长20米，1个大藤架需7.6米木条，1个小藤架需2.3米木条，已经做了1个大藤架和3个小藤架。我们可以把两种藤架的用料往小估算，此时计算出的已用木料比实际用量少，对应的剩余木料就比实际剩余多，如果这种情况下算出的剩余木料都不够做一个大藤架，那么实际剩余的木料肯定也不够。
【解析】
1. 对用料做偏小估算：将大藤架所需的7.6米估为7米，小藤架所需的2.3米估为2米。
2. 计算估算状态下的已用木料：3个小藤架估算用料为 $2×3=6$ 米，加上1个大藤架的7米，总共估算已用木料为 $7+6=13$ 米。
3. 计算估算状态下的剩余木料：总长度20米减去估算已用的13米，可得估算剩余木料为 $20-13=7$ 米。
4. 对比判断：由于我们是把用料往小估算，实际已用木料大于13米，因此实际剩余木料小于7米，而大藤架需要7.6米，$7＜7.6$，所以剩下的木条不够编一个大藤架。
【答案】
剩下的木条不够编一个大藤架。
【知识点】
小数估算，大小比较，实际问题解决
【点评】
本题结合生活场景考察估算策略的应用，解题时需要根据题目需求选择合理的估算方向，本题通过将用料往小估算得到最大可能的剩余量，仅需对比最大剩余量和大藤架所需用料即可快速得出结论，能有效降低计算量。
【难度系数】
0.7
要判断剩下的木条够不够编一个大藤架，我们可以用估算的方法简化计算。首先梳理已知条件：木条总长20米，1个大藤架需7.6米木条，1个小藤架需2.3米木条，已经做了1个大藤架和3个小藤架。我们可以把两种藤架的用料往小估算，此时计算出的已用木料比实际用量少，对应的剩余木料就比实际剩余多，如果这种情况下算出的剩余木料都不够做一个大藤架，那么实际剩余的木料肯定也不够。
【解析】
1. 对用料做偏小估算：将大藤架所需的7.6米估为7米，小藤架所需的2.3米估为2米。
2. 计算估算状态下的已用木料：3个小藤架估算用料为 $2×3=6$ 米，加上1个大藤架的7米，总共估算已用木料为 $7+6=13$ 米。
3. 计算估算状态下的剩余木料：总长度20米减去估算已用的13米，可得估算剩余木料为 $20-13=7$ 米。
4. 对比判断：由于我们是把用料往小估算，实际已用木料大于13米，因此实际剩余木料小于7米，而大藤架需要7.6米，$7＜7.6$，所以剩下的木条不够编一个大藤架。
【答案】
剩下的木条不够编一个大藤架。
【知识点】
小数估算，大小比较，实际问题解决
【点评】
本题结合生活场景考察估算策略的应用，解题时需要根据题目需求选择合理的估算方向，本题通过将用料往小估算得到最大可能的剩余量，仅需对比最大剩余量和大藤架所需用料即可快速得出结论，能有效降低计算量。
【难度系数】
0.7
4. 某超市的商品价格如下表所示。
| 商品 | 大米 | 猪肉 | 水蜜桃 | 樱桃 |
| 单价 | 30.6元/袋 | 26.
元/千克 | 12.7元/千克 | 49.6元/千克 |
（1）妈妈带了120元去超市购物，估一估：她可以买(
A. 2袋大米、1千克猪肉和2千克水蜜桃
B. 1袋大米、2千克猪肉和1千克樱桃
C. 2千克猪肉、2千克水蜜桃和1千克樱桃
D. 1千克猪肉、2袋大米和3千克水蜜桃
（2）超市推出“购物满200元减20元”的优惠活动，李叔叔买了2千克樱桃和3千克猪肉，如果他再买1袋大米，能参加优惠活动吗？
| 商品 | 大米 | 猪肉 | 水蜜桃 | 樱桃 |
| 单价 | 30.6元/袋 | 26.
元/千克 | 12.7元/千克 | 49.6元/千克 |（1）妈妈带了120元去超市购物，估一估：她可以买(
A
)。A. 2袋大米、1千克猪肉和2千克水蜜桃
B. 1袋大米、2千克猪肉和1千克樱桃
C. 2千克猪肉、2千克水蜜桃和1千克樱桃
D. 1千克猪肉、2袋大米和3千克水蜜桃
（2）超市推出“购物满200元减20元”的优惠活动，李叔叔买了2千克樱桃和3千克猪肉，如果他再买1袋大米，能参加优惠活动吗？
答案
(1) A
(2) $30.6＞30\quad 26.8＞26\quad 49.6＞49$
$30+49×2+26×3=206$(元)
$206＞200$
答:能参加优惠活动。
(2) $30.6＞30\quad 26.8＞26\quad 49.6＞49$
$30+49×2+26×3=206$(元)
$206＞200$
答:能参加优惠活动。
解析
【分析】
（1）第一问要判断120元够买哪个选项的商品，可采用“往大估”的策略：把各商品单价估成比原价大的相近整数，计算总花费，如果估算的总花费仍小于120元，说明实际花费一定低于120元，即可购买；如果估算结果超过120元，说明实际花费大概率超出预算，不够购买。
（2）第二问要判断能不能参加满减活动，可采用“往小估”的策略：把各商品单价估成比原价小的相近整数，计算总花费，如果估算的总花费已经大于200元，说明实际花费肯定超过200元，就能参加优惠活动。
【解析】
（1）逐个估算各选项总花费：
选项A：将大米单价估为31元/袋，猪肉估为27元/千克，水蜜桃估为13元/千克
总花费≈$31×2 + 27×1 +13×2 =62+27+26=115$元，$115＜120$，够买；
选项B：将樱桃估为50元/千克
总花费≈$31×1 +27×2 +50×1=31+54+50=135$元，$135＞120$，不够买；
选项C：总花费≈$27×2 +13×2 +50×1=54+26+50=130$元，$130＞120$，不够买；
选项D：总花费≈$27×1 +31×2 +13×3=27+62+39=128$元，$128＞120$，不够买。
因此选择A。
（2）先对各商品单价往小估：$30.6＞30$，$26.8＞26$，$49.6＞49$
估算最低总花费：$30 + 49×2 + 26×3 =30+98+78=206$元
$206＞200$，说明实际总花费一定高于206元，必然超过200元的满减门槛。
【答案】
（1）A
（2）能参加优惠活动。
【知识点】
小数估算，乘加混合运算，消费决策判断
【点评】
本题结合生活常见的购物场景，考查了估算在实际问题中的灵活应用，解题时需要根据不同的问题需求选择合适的估算方向，能帮助学生体会数学和生活的紧密联系，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
（1）第一问要判断120元够买哪个选项的商品，可采用“往大估”的策略：把各商品单价估成比原价大的相近整数，计算总花费，如果估算的总花费仍小于120元，说明实际花费一定低于120元，即可购买；如果估算结果超过120元，说明实际花费大概率超出预算，不够购买。
（2）第二问要判断能不能参加满减活动，可采用“往小估”的策略：把各商品单价估成比原价小的相近整数，计算总花费，如果估算的总花费已经大于200元，说明实际花费肯定超过200元，就能参加优惠活动。
【解析】
（1）逐个估算各选项总花费：
选项A：将大米单价估为31元/袋，猪肉估为27元/千克，水蜜桃估为13元/千克
总花费≈$31×2 + 27×1 +13×2 =62+27+26=115$元，$115＜120$，够买；
选项B：将樱桃估为50元/千克
总花费≈$31×1 +27×2 +50×1=31+54+50=135$元，$135＞120$，不够买；
选项C：总花费≈$27×2 +13×2 +50×1=54+26+50=130$元，$130＞120$，不够买；
选项D：总花费≈$27×1 +31×2 +13×3=27+62+39=128$元，$128＞120$，不够买。
因此选择A。
（2）先对各商品单价往小估：$30.6＞30$，$26.8＞26$，$49.6＞49$
估算最低总花费：$30 + 49×2 + 26×3 =30+98+78=206$元
$206＞200$，说明实际总花费一定高于206元，必然超过200元的满减门槛。
【答案】
（1）A
（2）能参加优惠活动。
【知识点】
小数估算，乘加混合运算，消费决策判断
【点评】
本题结合生活常见的购物场景，考查了估算在实际问题中的灵活应用，解题时需要根据不同的问题需求选择合适的估算方向，能帮助学生体会数学和生活的紧密联系，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
5. 一桶墙面涂料连桶重18千克，用掉一半后，连桶重9.6千克。已知每千克涂料大约可以刷墙4.2平方米，剩下的涂料够刷一面31平方米的墙吗？
答案
$18-9.6=8.4$(千克)
$8.4＞8\quad 4.2＞4$
$4×8=32$(平方米)
$32＞31$
答:剩下的涂料够刷一面31平方米的墙。
$8.4＞8\quad 4.2＞4$
$4×8=32$(平方米)
$32＞31$
答:剩下的涂料够刷一面31平方米的墙。
解析
【分析】
要判断剩下的涂料够不够刷31平方米的墙，首先得求出剩余涂料的重量：桶的重量始终不变，用原来连桶的总重量减去用掉一半涂料后连桶的重量，得到的差就是一半涂料的重量，也就是剩下的涂料的重量。接下来用估算的方法计算剩余涂料可刷的墙面面积，这里用“估小法”更合适：把涂料重量和每千克涂料可刷面积都往小了估算，如果估小后算出来的可刷面积依然大于31平方米，说明实际可刷面积比估算值更大，肯定够刷墙。
【解析】
第一步：计算剩下的涂料重量
$18-9.6=8.4$（千克）
第二步：用估小法估算可刷面积
把8.4往小估为8，4.2往小估为4，估算的可刷面积为：
$4×8=32$（平方米）
因为$32＞31$，且估算时两个乘数都取了比实际更小的值，所以实际可刷面积比32平方米更大，足够刷墙。
【答案】
剩下的涂料够刷一面31平方米的墙。
【知识点】
小数估算；减法实际应用；够不够问题判定
【点评】
本题结合生活场景考察估算方法的实际运用，解题关键是先求出剩余涂料的质量，再通过估小法快速判断可刷面积是否达标，无需精确计算即可得出结论，能有效简化运算步骤。
【难度系数】
0.7
要判断剩下的涂料够不够刷31平方米的墙，首先得求出剩余涂料的重量：桶的重量始终不变，用原来连桶的总重量减去用掉一半涂料后连桶的重量，得到的差就是一半涂料的重量，也就是剩下的涂料的重量。接下来用估算的方法计算剩余涂料可刷的墙面面积，这里用“估小法”更合适：把涂料重量和每千克涂料可刷面积都往小了估算，如果估小后算出来的可刷面积依然大于31平方米，说明实际可刷面积比估算值更大，肯定够刷墙。
【解析】
第一步：计算剩下的涂料重量
$18-9.6=8.4$（千克）
第二步：用估小法估算可刷面积
把8.4往小估为8，4.2往小估为4，估算的可刷面积为：
$4×8=32$（平方米）
因为$32＞31$，且估算时两个乘数都取了比实际更小的值，所以实际可刷面积比32平方米更大，足够刷墙。
【答案】
剩下的涂料够刷一面31平方米的墙。
【知识点】
小数估算；减法实际应用；够不够问题判定
【点评】
本题结合生活场景考察估算方法的实际运用，解题关键是先求出剩余涂料的质量，再通过估小法快速判断可刷面积是否达标，无需精确计算即可得出结论，能有效简化运算步骤。
【难度系数】
0.7
