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(1)用圆规画一个周长 50.24 cm 的圆,圆规两脚尖之间的距离应是(
8
)cm,画出的这个圆的面积是(200.96
)cm²。答案
(1)8 200.96
(2)把圆形草绳垫片沿半径剪开,得到一个近似的三角形,这个三角形的底相当于圆的(),高相当于圆的()。因为三角形面积=$\frac{底×高}{2}$,所以圆的面积$S=\frac{( )×( )}{2}=( )$。
答案
(2)周长(2πr) 半径(r)
2πr r πr²
解析:剪开后三角形的底等于圆的周长2πr,高等于圆的半径r,代入三角形面积公式推导得圆的面积公式。
2πr r πr²
解析:剪开后三角形的底等于圆的周长2πr,高等于圆的半径r,代入三角形面积公式推导得圆的面积公式。
(1)一个时钟的分针长8 cm,从1时走到4时,分针扫过的面积是(
A.25.12
B.50.24
C.602.88
D.75.36
C
)cm²。A.25.12
B.50.24
C.602.88
D.75.36
答案
(1)C
解析:3×8×8×3.14=602.88(cm²)。
解析:3×8×8×3.14=602.88(cm²)。
(2)下列说法正确的是(
A.两个直径为4 m的小圆花坛的面积和,等于一个直径为8 m的大圆花坛的面积
B.已知圆的周长求面积,必须先求出圆的半径
C.圆的半径扩大到原来的2倍,面积也扩大到原来的2倍
D.周长相等的两个圆,面积不一定相等
B
)。A.两个直径为4 m的小圆花坛的面积和,等于一个直径为8 m的大圆花坛的面积
B.已知圆的周长求面积,必须先求出圆的半径
C.圆的半径扩大到原来的2倍,面积也扩大到原来的2倍
D.周长相等的两个圆,面积不一定相等
答案
(2)B
解析:A错误:两个直径为4 m的小圆花坛的面积和为2×3.14×(4÷2)²=25.12(m²),一个直径为8 m的大圆花坛的面积为3.14×(8÷2)²=50.24(m²),不相等。B正确:已知周长C=2πr,必须先求r=C÷(2π),再用S=πr²求面积。C错误:半径扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的2×2=4倍。D错误:周长相等则半径相等,面积一定相等。
解析:A错误:两个直径为4 m的小圆花坛的面积和为2×3.14×(4÷2)²=25.12(m²),一个直径为8 m的大圆花坛的面积为3.14×(8÷2)²=50.24(m²),不相等。B正确:已知周长C=2πr,必须先求r=C÷(2π),再用S=πr²求面积。C错误:半径扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的2×2=4倍。D错误:周长相等则半径相等,面积一定相等。
3. 公园草坪的自动喷洒机的喷洒射程是16 m。这种喷洒机的喷洒面积是多少平方米？
答案
S=16×16×3.14=803.84(m²) 答:这种喷洒机的喷洒面积是 803.84 m²。
4. 一个圆形的大型水池的周长是 188.4 m。这个水池的占地面积是多少平方米？
答案
r=188.4÷3.14÷2=30(m) S=3.14×30×30=2826(m²) 答:这个水池的占地面积是 2826 m²。
解析:根据r=C÷π÷2,S_圆=πr²计算。
解析:根据r=C÷π÷2,S_圆=πr²计算。
5. 右图是一个长3 cm、宽2 cm的长方形,请在这个长方形中画一个面积最大的圆,标出圆心和半径,算出圆的周长。如果剪去这个最大的圆,那么剩下部分的面积是多少平方厘米？
答案
如图
。周长:3.14×2=6.28(cm),半径:2÷2=1(cm),剩下部分的面积:3×2-3.14×1²=2.86(cm²) 答:圆的周长是 6.28 cm,剩下部分的面积是 2.86 cm²。
6.【提优挑战】一个半圆的周长是20.56 dm，这个半圆的面积是(
25.12
)dm²。答案
25.12
解析:半圆周长=πr+2r,则半径r=20.56÷(3.14+2)=4(dm),再根据半圆面积公式求解即可。
解析:半圆周长=πr+2r,则半径r=20.56÷(3.14+2)=4(dm),再根据半圆面积公式求解即可。
