1. 下列几何体中，是棱柱的是()

1.D

【分析】
解答本题首先要明确棱柱的核心特征：棱柱属于多面体，有两个大小、形状完全相同且互相平行的底面，侧面均为四边形，相邻侧面的公共边互相平行。解题时依次判断每个选项对应的几何体类型，将不符合棱柱特征的选项逐一排除，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项对应的几何体：
A选项：对应几何体为圆锥，属于锥体，仅1个底面，侧面是曲面，不符合棱柱的特征，排除；
B选项：对应几何体为球，整体是曲面构成的几何体，不存在平面的底面与侧面，不符合棱柱特征，排除；
C选项：对应几何体为圆柱，侧面是曲面，不符合棱柱侧面均为四边形的特征，排除；
D选项：对应几何体满足棱柱的所有特征，属于棱柱，符合要求。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
棱柱的特征；常见几何体识别
【点评】
本题是基础概念考查题，重点区分各类常见几何体的特征，熟练掌握不同几何体的特点就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

2. 立德树人·传统文化 中国扇文化有着深厚的文化底蕴.打开折扇时,随着扇骨的移动形成一个扇面,这种现象可以用数学原理解释为.

2.线动成面

【分析】
解题时首先回忆点、线、面、体的运动相关知识，第一步先把生活中的实物抽象为几何图形：折扇的扇骨可以抽象为线，打开后形成的扇面可以抽象为面；第二步分析运动过程：扇骨（线）经过运动后形成了扇面（面），对应即可得出对应的数学原理。
【解析】
将折扇的扇骨抽象为几何中的“线”，打开折扇的过程是扇骨绕固定端点转动的运动过程，最终形成的扇面属于几何中的“面”，因此该现象对应的数学原理为线动成面。
【答案】
线动成面
【知识点】
点线面体的运动关系
【点评】
本题结合传统扇文化创设情境，考查几何基础原理的实际应用，引导学生学会将生活中的实物抽象为几何模型，感受数学和生活的紧密关联。
【难度系数】
0.9

3.如图所示的立体图形是由个平面和个曲面组成的，面与面相交形成条直线和条曲线。

3.3;1;4;2

【分析】
拿到这道题首先回忆立体图形的构成相关知识：面分为平面和曲面，面与面相交得到线，线分为直线和曲线。解题时我们按“先数面，再数线”的顺序，分类计数避免出错。首先观察图形是半圆柱：先找曲面，只有原来圆柱的侧面是曲面；再数平面，上下两个半圆形的面、中间切开的长方形面，就能得到平面总数。数线时先找曲线，只有上下平面和曲面相交的半圆弧是曲线，剩下的线都是直线，逐一计数即可。
【解析】
我们对该半圆柱按类别逐一计数：
1. 数平面：上下各有1个半圆形平面，中间切开的面是1个长方形平面，共$2+1=3$个平面；
2. 数曲面：仅原圆柱的侧面为曲面，共1个曲面；
3. 数直线：上下两个半圆形平面的直径各1条，中间长方形平面的左右两条竖直棱各1条，共$1+1+1+1=4$条直线；
4. 数曲线：上下两个平面和曲面相交形成的半圆弧各1条，共$1+1=2$条曲线。
【答案】
3；1；4；2
【知识点】
面的分类；线的分类；立体图形的构成
【点评】
本题主要考查对立体图形构成要素的识别，解题的关键是按照类别有序计数，避免漏数或多数，属于基础概念类题型，细心观察即可得分。
【难度系数】
0.8

4. 新情境 笔、墨、纸、砚是中国独有的书画用具.如图,这是一方端砚及其示意图,从上面看,可以得到的图形是 ()

4.C

【分析】
本题要求判断端砚从上方观察得到的平面图形，考查三视图中的俯视图相关知识。解题思路：第一步先明确“从上面看”对应的是三视图里的俯视图，回忆俯视图的定义：从物体正上方向下观察得到的平面图形，所有可见的轮廓都要在图形中体现出来；第二步观察端砚的结构，它既有外部的整体轮廓，内部还有凹进去的砚池，从上方看这两部分的轮廓都能看到；第三步将观察结果和四个选项对比，排除不符合的选项就能选出正确答案。
【解析】
根据三视图的定义，从物体正上方观察得到的平面图形是俯视图。观察端砚的结构，从上方看时，既可以看到端砚的外部轮廓，也可以看到端砚中间砚池的轮廓，对比各选项，只有C选项的图形符合从上方观察端砚得到的形状。
【答案】
C
【知识点】
1. 俯视图的识别
【点评】
本题结合中国传统文房四宝的新情境设置题目，既渗透了传统文化知识，又考查了对俯视图的辨认能力，侧重基础的空间想象能力的应用。
【难度系数】
0.8

5.［2026芜湖期末］如图，这是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是。

5.梦

【分析】
要解决正方体展开图折叠后找相对面的问题，首先需要掌握正方体展开图相对面的判定规则：相对的面不会相邻，也没有公共顶点，常用判断规律为“同行或同列间隔一个面的两个面是相对面，‘Z’字形两端的面是相对面”。解题时先定位“我”字所在的面，再根据上述规则排除相邻面，找到对应的相对面即可。
【解析】
根据正方体展开图相对面的判定规律，观察展开图可知，“我”字所在的面与“梦”字所在的面符合相对面的特征，二者折叠后为相对面。
【答案】
梦
【知识点】
正方体展开图；相对面判定
【点评】
本题是空间几何类的基础题型，主要考查对正方体展开图结构的认知，熟练掌握相对面的判定规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8

6.下列图形与相应语言描述相符的是 ()

A.图①,延长线段AB到点C
B.图②,点B在射线CA上
C.图③,直线AB与CD的延长线相交于点P
D.图④,射线CD和线段AB没有交点

6.D

【分析】
解题时需结合线段、射线、直线的延伸特点，逐个分析各选项的图形描述是否符合概念：线段有2个端点，仅可向两方作延长线；射线有1个端点，仅可沿无端点的一方无限延伸，有明确的方向性；直线无端点，可向两方无限延伸，不存在“延长线”的说法。
【解析】
我们逐个判断选项：
A. 若延长线段AB到点C，需从端点B向远离A的方向延伸，图①的延伸方向不符合，故A错误；
B. 射线CA以C为端点，向A的方向无限延伸，图②中点B不在该射线的延伸方向上，故B错误；
C. 直线本身可向两方无限延伸，没有“延长线”的说法，故C描述错误；
D. 射线CD以C为端点，向D的方向无限延伸，线段AB有固定长度，二者确实没有交点，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 线段、射线、直线的概念
2. 线段、射线、直线的延伸性
【点评】
本题是基础概念辨析题，易错点在于混淆射线的方向性、忽略直线不存在延长线的特点，解题时需紧扣三类线的定义判断描述是否准确。
【难度系数】
0.8

7.在如图所示的三个现象中,体现了基本事实“两点确定一条直线”的有 ()
平板弹墨线 会场摆放茶杯

A.1个
B.2个
C.3个
D.0个

7.C

【分析】
解题首先要明确“两点确定一条直线”这一基本事实的含义：经过两个点有且只有一条直线，生活中凡是通过确定两个点来得到笔直的线或者整齐直线排列的场景，都是对这一基本事实的应用。接下来逐一分析三个现象的原理：①平板弹墨线：固定两个端点后弹线就能得到直线，符合原理；②会场摆放茶杯：确定首尾两个茶杯的位置，就能把整排茶杯摆成笔直的，符合原理；第三个同类型场景（如砌墙拉参考线等）同样是通过确定两个点保证整体在同一直线上，符合原理，因此三个现象都符合要求。
【解析】
首先回忆直线的基本事实：两点确定一条直线，即经过两点有且只有一条直线。
对三个现象逐一分析：
1. 平板弹墨线：使用时先在两个端点固定墨线，拉直后弹动即可得到一条笔直的墨线，应用了两点确定一条直线；
2. 会场摆放茶杯：要将茶杯摆成笔直的一排，只需确定最前方和最后方两个茶杯的位置，沿着两点的连线摆放中间的茶杯即可，应用了两点确定一条直线；
3. 第三个场景（如砌墙时拉参照线、植树时定两棵树的位置确定整排树的位置等），均是通过确定两个点来保证整体在同一直线上，应用了两点确定一条直线。
综上，三个现象都体现了“两点确定一条直线”的基本事实，故选C。
【答案】
C
【知识点】
两点确定一条直线、直线性质的实际应用
【点评】
本题考查几何基本事实在生活中的应用，需要学生结合生活场景理解数学知识的实际用途，引导学生学会用数学知识解释生活中的常见现象。
【难度系数】
0.9

8.下列四种实践操作中,可以用基本事实"两点之间线段最短"来解释的是 ()

A.木匠弹墨线
B.打靶瞄准
C.弯曲公路改直
D.拉绳插秧

8.C

【分析】
解题时首先要明确两个易混的几何基本事实的区别：“两点确定一条直线”多用于解释“确定笔直参照线”的相关操作，“两点之间线段最短”多用于解释“缩短路径长度”的相关操作。接下来逐一分析每个选项对应的原理，即可选出符合要求的答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 木匠弹墨线：固定两个点就能弹出一条笔直的墨线，利用的是“两点确定一条直线”，不符合要求；
B. 打靶瞄准：瞄准需要让准星、缺口和目标三点共线，利用的是“两点确定一条直线”，不符合要求；
C. 弯曲公路改直：将弯曲的道路改直后，两地之间的路径变为线段，总长度更短，利用的是“两点之间线段最短”，符合要求；
D. 拉绳插秧：拉直的绳子可以作为直线参照，让秧苗排列整齐，利用的是“两点确定一条直线”，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
两点之间线段最短；两点确定一条直线
【点评】
本题结合生活实践考查几何基本事实的应用，核心是区分两个常见线段、直线性质的适用场景，结合实际场景理解原理即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

9.如图，B是线段AC上一点，AB=12 cm，BC=$\frac{1}{3}$AB，O是线段AC的中点，则线段OB的长为()

A.2 cm
B.3 cm
C.4 cm
D.6 cm

9.C

【分析】
解题时先从已知条件入手，首先根据AB的长度和BC与AB的数量关系求出BC的长度，再计算出线段AC的总长度；接着利用线段中点的性质求出AC一半的长度；最后通过线段的和差关系计算OB的长度即可。
【解析】
解：已知$AB=12\ \mathrm{cm}$，$BC=\frac{1}{3}AB$，
$\therefore BC=\frac{1}{3}×12=4\ \mathrm{cm}$，
$\therefore AC=AB+BC=12+4=16\ \mathrm{cm}$，
$\because O$是线段$AC$的中点，
$\therefore AO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×16=8\ \mathrm{cm}$，
$\therefore OB=AB-AO=12-8=4\ \mathrm{cm}$。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
线段的和差计算；线段中点的定义
【点评】
本题属于线段计算的基础题型，解题的核心是理清各线段之间的数量关系，结合中点性质逐步推导目标线段的长度，计算难度较低。
【难度系数】
0.8

10.如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点.若AB=10，CD=4，求EF的长.

10.解：因为AB=10,CD=4，
所以AC+BD=AB-CD=10-4=6.
因为E是AC的中点,F是BD的中点，
所以AE=$\frac{1}{2}$AC,BF=$\frac{1}{2}$BD，
所以AE+BF=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$(AC+BD)=$\frac{1}{2}$×6=
3,所以EF=AB-(AE+BF)=10-3=7.

【分析】
要求EF的长度，首先观察线段AB的组成：AB可拆分为AE+EF+BF，因此EF=AB-(AE+BF)，只需计算出AE+BF的和即可。已知AB和CD的长度，先通过AB-CD求出AC与BD的和；再结合E、F分别是AC、BD的中点，利用中点性质可得AE+BF是AC+BD和的一半，代入数值计算即可求出EF的长度。
【解析】
解：因为AB=10，CD=4，
所以AC + BD = AB - CD = 10 - 4 = 6。
因为E是AC的中点，F是BD的中点，
所以AE = $\frac{1}{2}$AC，BF = $\frac{1}{2}$BD，
所以AE + BF = $\frac{1}{2}$AC + $\frac{1}{2}$BD = $\frac{1}{2}$(AC + BD) = $\frac{1}{2}$×6 = 3，
所以EF = AB - (AE + BF) = 10 - 3 = 7。
【答案】
7
【知识点】
线段的和差计算；线段中点的定义
【点评】
本题侧重考察线段相关性质的应用，解题的关键是通过整体思想将零散的线段和转化为可直接计算的整体，不需要单独求解每一小段的长度，能有效简化计算过程，是线段计算类的典型题型。
【难度系数】
0.7