6. 若一组数据1、x、2、4、5、4的众数为4和5,则这组数据的中位数是 ()

A.2
B.3
C.4
D.5

6. C

众数为4和5，所以4和5出现次数最多，已知4出现2次，5出现1次，因此x=5，此时数据为1、2、4、4、5、5。将数据从小到大排序：1、2、4、4、5、5，中位数为第3、4个数的平均数，即$\frac{4+4}{2}=4$。C

7. 从$-1$、$\frac{1}{2}$、2中任取两个不同的数相乘,则所得积的中位数是.

7. $-\frac{1}{2}$

从$-1$、$\frac{1}{2}$、2中任取两个不同的数相乘，所有可能的积为：
$(-1)×\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$
$(-1)×2=-2$
$\frac{1}{2}×2=1$
将所得积按从小到大的顺序排列为：$-2$，$-\frac{1}{2}$，$1$。
一共有3个数，中位数是第2个数，即$-\frac{1}{2}$。
$-\frac{1}{2}$

8. (2023·德阳)在一次数学测试中,张老师发现第一小组6名学生的成绩(单位:分)分别为85、78、90、72、●、75,其中有一名学生的成绩被墨水污染,但知道该小组的平均分为80分,则该小组成绩的中位数是分.

8. 79

设被污染的成绩为$x$分。
根据平均分的定义可得：$\frac{85 + 78 + 90 + 72 + x + 75}{6} = 80$
计算分子总和：$85 + 78 = 163$，$163 + 90 = 253$，$253 + 72 = 325$，$325 + 75 = 400$，则$\frac{400 + x}{6} = 80$
两边同乘$6$：$400 + x = 480$
解得：$x = 80$
将所有成绩排序：$72$、$75$、$78$、$80$、$85$、$90$
中位数为中间两个数的平均值：$\frac{78 + 80}{2} = 79$
79

9. 某商店3、4月同一品牌各种规格的空调的销售数量(单位:台)统计如下表:

(1) 该商店平均每月销售该品牌空调多少台?
(2) 该商店这两个月销售的该品牌不同规格的空调中,众数是P.
(3) 在研究6月的进货量时,请你对商店经理提出合理化建议.

9. (1) 该商店平均每月销售该品牌空调$(12 + 16 + 20 + 30 + 8 + 14 + 4 + 8)÷2 = 56$（台） (2) 1.2 (3) 从3、4月的销售情况看出，销售最好的是1.2P的空调，最差的是2P的空调，因此建议商店经理在6月进货时，1.2P的空调要多进货，2P的空调要少进货（合理即可）

(1) $(12 + 16 + 20 + 30 + 8 + 14 + 4 + 8)÷2 = 56$（台）
(2) 1.2
(3) 建议多进1.2P规格的空调，少进2P规格的空调。

10. (2023·自贡)某校为了解“世界读书日”主题活动的开展情况,对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查,所抽取的12名学生的课外读书数量(单位:本)如下:2、4、5、4、3、5、3、4、1、3、2、4.
(1) 补全学生课外读书数量的条形统计图(如图);
(2) 请求出本次所抽取学生的课外读书数量的众数、中位数和平均数;
(3) 该校有600名学生,请根据抽样调查的结果,估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数.

10. (1) 根据题意，得课外读书数量为2本的有2人，4本的有4人，据此补全条形统计图如图所示
 (2) 将本次所抽取学生的课外读书数量（单位：本）从小到大排序如下：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5，其中出现次数最多是4，
∴众数为4本. 第6、7个数据为3与4，
∴中位数为$\frac{3 + 4}{2} = 3.5$（本）. 平均数为$\frac{1}{12}×(1×1 + 2×2 + 3×3 + 4×4 + 5×2) = \frac{10}{3}$（本） (3) $\frac{3 + 4 + 2}{12}×600 = 450$（名），答：估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数为450