2025年暑假乐园北京教育出版社八年级数学全一册人教版河南专版第32页答案
2. [2023·新乡一模]若一次函数 $ y = (k - 2)x + 3 - k $ 的图象不经过第四象限,则 $ k $ 的取值范围是______.

答案

$2\lt k\leq3$
3. 函数 $ y = (m + 3)x^{m^2 - 8} - 5 $ 是一次函数,则 $ m $ 的值是______.

答案

$3$
4. 若一次函数 $ y = ax + 1 - a $ 中,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大,且它的图象与 $ y $ 轴交于正半轴,则 $ |a - 1| + \sqrt{a^2} = $______.

答案

$1$
1. 已知点 $ A(8, 0) $ 及在第一象限的动点 $ P(x, y) $,且 $ x + y = 5 $,设 $ \triangle OPA $ 的面积是 $ S $.
(1) 求 $ S $ 关于 $ x $ 的函数解析式,并求出 $ x $ 的取值范围.
(2) 当 $ S = 10 $ 时,求点 $ P $ 的坐标.

答案

1. （1）$S = 20 - 4x$，$x$的取值范围是$0\lt x\lt5$。
2. （2）点$P$的坐标为$(\frac{5}{2},\frac{5}{2})$。
2. 已知函数 $ y = (2m - 10)x + m - 3 $.
(1) 若函数图象经过原点,求 $ m $ 的值.
(2) 若这个函数是一次函数,且图象经过第一、二、四象限,求 $ m $ 的整数值.

答案

1. （1）$m$的值为$3$。
2. （2）$m$的整数值为$4$。
3. 已知直线 $ m $ 与直线 $ y = 2x + 1 $ 的交点的横坐标为 2,与直线 $ y = -x + 2 $ 的交点的纵坐标为 1,求直线 $ m $ 的函数解析式.

答案

直线$m$的函数解析式为$y = 4x - 3$。
四、趣味题
如图所示,有 4 个三角形,你能再添加一个三角形,使之变成 14 个三角形吗？

答案

在图形中间空白处添加一个正立的小三角形（答案不唯一，只要添加后能通过合理组合数出$14$个三角形即可）。