2025年暑假作业八年级数学内蒙古教育出版社第23页答案
1. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是(
B
)
A.两组对角分别相等
B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分
D.对角线相等

答案

B
2. 下列条件中,能判定四边形是菱形的是(
C
)
A.两条对角线相等
B.两条对角线互相垂直
C.两条对角线互相垂直平分
D.两条对角线相等且互相垂直

答案

C
3. 在菱形ABCD中,$AE\perp BC$于点E,$AF\perp CD$于点F,且E,F分别为BC,CD的中点(如图),则$\angle EAF$等于(
B
)

A.$75^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案

B
4. 填空:
(1)对角线互相平分的四边形是
平行四边形
;
(2)对角线互相垂直平分的四边形是
菱形
;
(3)对角线相等且互相平分的四边形是
矩形
;
(4)两组对边分别平行,且对角线
互相垂直
的四边形是菱形.

答案

(1)平行四边形 (2)菱形 (3)矩形 (4)互相垂直
5. 在四边形ABCD中,已知$AB// CD$,$AD// BC$,请添加一个条件,使四边形ABCD是菱形,所添加的条件是
答案不唯一,如:$AB=AD$
.

答案

答案不唯一,如:$AB=AD$
6. 若菱形的一个内角是$120^{\circ}$,平分这个内角的一条对角线长为13cm,则菱形的周长是
52 cm
.

答案

52 cm
7. 如图,在菱形ABCD中,已知E是BC上一点,且$AE= AB$,$\angle EAD= 2\angle BAE$,求证:$BF= AF$.
证明：
$\because AE=AB,\therefore ∠ABE=∠AEB.$
又$AD// BC,\therefore ∠EAD=∠AEB.$
$\because ∠EAD=2∠BAE,\therefore ∠AEB=2∠BAE.$
$\therefore ∠ABE=2∠BAE.$
$\because ABCD$是菱形,$\therefore BD$平分$∠ABE.$
$\therefore ∠ABE=2∠FBA.$
$\therefore ∠BAE=∠FBA,\therefore BF=AF.$

答案

证明：$\because AE=AB,\therefore ∠ABE=∠AEB.$
又$AD// BC,\therefore ∠EAD=∠AEB.$
$\because ∠EAD=2∠BAE,\therefore ∠AEB=2∠BAE.$
$\therefore ∠ABE=2∠BAE.$
$\because ABCD$是菱形,$\therefore BD$平分$∠ABE.$
$\therefore ∠ABE=2∠FBA.$
$\therefore ∠BAE=∠FBA,\therefore BF=AF.$