2025年暑假作业八年级数学内蒙古教育出版社第24页答案
8. 如图,已知$□ ABCD$的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.
求证:四边形AFCE是菱形.

答案


证明：$\because$四边形$ABCD$是平行四边形，
$\therefore AE// FC.\therefore ∠1=∠2.$
又$∠AOE=∠COF,AO=CO,$
$\therefore \triangle AOE\cong \triangle COF.\therefore EO=FO.$
$\therefore$四边形$AFCE$是平行四边形.
又$EF⊥AC,\therefore □ AFCE$是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
9. 在平面直角坐标系中,已知点$A(0,2)$,$B(-2\sqrt{3},0)$,$C(0,-2)$,$D(2\sqrt{3},0)$,则以这四个点为顶点的四边形ABCD是(
B
)
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形

答案

B
10. 在平面直角坐标系中,点$A(-1,0)$,$B(1,0)$,$C(0,\sqrt{3})$,若使以点A,B,C,D为顶点的四边形是菱形,则符合条件的点D的个数是(
C
)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案

C
11. 若菱形的两条对角线的比为$3:4$,且周长为20cm,则它的一组对边的距离等于
$\frac {24}{5}$
cm,它的面积等于
24
$cm^{2}$.

答案

$\frac {24}{5}$ 24
12. 如图,在菱形ABCD中,$\angle BAD= 120^{\circ}$,$AB= 10cm$,则$AC= $
10
cm,$BD= $
$10\sqrt {3}$
cm.

答案

$10$ $10\sqrt {3}$
13. 如图,在菱形ABCD中,$AB= 2$,$\angle BAD= 60^{\circ}$,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则$PE+PB$的最小值是
$\sqrt {3}$
.

答案

$\sqrt {3}$
14. 如图,两个全等菱形的边长均为1cm,一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2015cm后停下,则这只蚂蚁停在
G
点.

答案

G