一、下面哪些式子是方程,是的就在括号里画“√”。
3x+5 ( ) 5+4= 9 ( )
7a= 14 (
5x<6+8 ( ) 3+x>2 ( )
3x+5 ( ) 5+4= 9 ( )
7a= 14 (
√
) 2-b= 1 (√
)5x<6+8 ( ) 3+x>2 ( )
答案
解析:本题考查方程的意义及识别。方程是含有未知数的等式。它必须同时满足两个条件:一是含有未知数,二是是一个等式。
$3x + 5$:虽然含有未知数$x$,但它不是一个等式,而是一个表达式,所以不是方程。( )里不画“√”。
$5 + 4 = 9$:这是一个等式,但它不含有未知数,所以不是方程。( )里不画“√”。
$7a = 14$:既含有未知数$a$,又是一个等式,所以它是方程。( )里画“√”。
$2 - b = 1$:既含有未知数$b$,又是一个等式,所以它是方程。( )里画“√”。
$5x \lt 6 + 8$:虽然含有未知数$x$,但它是一个不等式,不是等式,所以不是方程。( )里不画“√”。
$3 + x \gt 2$:虽然含有未知数$x$,但它是一个不等式,不是等式,所以不是方程。( )里不画“√”。
答案:$3x+5$ ( ),$5+4= 9$ ( ),$7a= 14$ ( √ ),$2-b= 1$ ( √ ),$5x<6+8$ ( ),$3+x>2$ ( )。
$3x + 5$:虽然含有未知数$x$,但它不是一个等式,而是一个表达式,所以不是方程。( )里不画“√”。
$5 + 4 = 9$:这是一个等式,但它不含有未知数,所以不是方程。( )里不画“√”。
$7a = 14$:既含有未知数$a$,又是一个等式,所以它是方程。( )里画“√”。
$2 - b = 1$:既含有未知数$b$,又是一个等式,所以它是方程。( )里画“√”。
$5x \lt 6 + 8$:虽然含有未知数$x$,但它是一个不等式,不是等式,所以不是方程。( )里不画“√”。
$3 + x \gt 2$:虽然含有未知数$x$,但它是一个不等式,不是等式,所以不是方程。( )里不画“√”。
答案:$3x+5$ ( ),$5+4= 9$ ( ),$7a= 14$ ( √ ),$2-b= 1$ ( √ ),$5x<6+8$ ( ),$3+x>2$ ( )。
二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
1. 根据等量关系列出的含有字母的式子叫作方程。 (
2. 所有的等式都是方程。 (
3. 方程里的未知数只能用x表示。 (
4. 所有的方程都是等式。 (
5. 方程里只能有一个未知数。 (
1. 根据等量关系列出的含有字母的式子叫作方程。 (
×
)2. 所有的等式都是方程。 (
×
)3. 方程里的未知数只能用x表示。 (
×
)4. 所有的方程都是等式。 (
√
)5. 方程里只能有一个未知数。 (
×
)答案
解析:
1. 题目考查了方程的定义,即含有未知数的等式叫作方程。题目中说的是“根据等量关系列出的含有字母的式子”,这并没有明确说明该式子一定是等式,因此这个说法是错误的。
2. 题目考查了等式与方程的关系。等式是表示两个量相等的式子,而方程是含有未知数的等式。因此,并不是所有的等式都是方程,只有含有未知数的等式才是方程。所以这个说法是错误的。
3. 题目考查了方程中未知数的表示方法。在方程中,未知数可以用任何字母表示,不仅仅是x。因此,这个说法是错误的。
4. 题目考查了方程与等式的关系。根据定义,方程是含有未知数的等式。因此,所有的方程都是等式,这个说法是正确的。
5. 题目考查了方程中未知数的数量。方程中可以有一个或多个未知数,并没有限制只能有一个未知数。因此,这个说法是错误的。
答案:
1. ×
2. ×
3. ×
4. √
5. ×
1. 题目考查了方程的定义,即含有未知数的等式叫作方程。题目中说的是“根据等量关系列出的含有字母的式子”,这并没有明确说明该式子一定是等式,因此这个说法是错误的。
2. 题目考查了等式与方程的关系。等式是表示两个量相等的式子,而方程是含有未知数的等式。因此,并不是所有的等式都是方程,只有含有未知数的等式才是方程。所以这个说法是错误的。
3. 题目考查了方程中未知数的表示方法。在方程中,未知数可以用任何字母表示,不仅仅是x。因此,这个说法是错误的。
4. 题目考查了方程与等式的关系。根据定义,方程是含有未知数的等式。因此,所有的方程都是等式,这个说法是正确的。
5. 题目考查了方程中未知数的数量。方程中可以有一个或多个未知数,并没有限制只能有一个未知数。因此,这个说法是错误的。
答案:
1. ×
2. ×
3. ×
4. √
5. ×
三、按要求将下面的式子分类。
5a> b 3x= 7 2+6= 8 7+5x>10
0.6x+1.3x= 38 77-6x= 10 5+8= 7+6 4b= 8
等式
方程
不等式
5a> b 3x= 7 2+6= 8 7+5x>10
0.6x+1.3x= 38 77-6x= 10 5+8= 7+6 4b= 8
等式
方程
不等式
答案
解析:本题考查等式,方程,不等式的定义。
等式:表示两个数或表达式相等关系的式子叫做等式。
方程:含有未知数的等式叫做方程。
不等式:用不等号(>,<,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
接下来,对每个式子进行判断:
$5a > b$:含有不等号,是不等式。
$3x = 7$:含有未知数$x$,且是等式,所以是方程。
$2 + 6 = 8$:是等式,但不含有未知数,所以不是方程。
$7 + 5x > 10$:含有不等号,是不等式。
$0.6x + 1.3x = 38$:含有未知数$x$,且是等式,所以是方程。
$77 - 6x = 10$:含有未知数$x$,且是等式,所以是方程。
$5 + 8 = 7 + 6$:是等式,但不含有未知数,所以不是方程。
$4b = 8$:含有未知数$b$,且是等式,所以是方程。
答案:
等式有:$3x = 7$,$2 + 6 = 8$,$0.6x + 1.3x = 38$,$77 - 6x = 10$,$5 + 8 = 7 + 6$,$4b = 8$。
方程有:$3x = 7$,$0.6x + 1.3x = 38$,$77 - 6x = 10$,$4b = 8$。
不等式有:$5a > b$,$7 + 5x > 10$。
等式:表示两个数或表达式相等关系的式子叫做等式。
方程:含有未知数的等式叫做方程。
不等式:用不等号(>,<,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
接下来,对每个式子进行判断:
$5a > b$:含有不等号,是不等式。
$3x = 7$:含有未知数$x$,且是等式,所以是方程。
$2 + 6 = 8$:是等式,但不含有未知数,所以不是方程。
$7 + 5x > 10$:含有不等号,是不等式。
$0.6x + 1.3x = 38$:含有未知数$x$,且是等式,所以是方程。
$77 - 6x = 10$:含有未知数$x$,且是等式,所以是方程。
$5 + 8 = 7 + 6$:是等式,但不含有未知数,所以不是方程。
$4b = 8$:含有未知数$b$,且是等式,所以是方程。
答案:
等式有:$3x = 7$,$2 + 6 = 8$,$0.6x + 1.3x = 38$,$77 - 6x = 10$,$5 + 8 = 7 + 6$,$4b = 8$。
方程有:$3x = 7$,$0.6x + 1.3x = 38$,$77 - 6x = 10$,$4b = 8$。
不等式有:$5a > b$,$7 + 5x > 10$。
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