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1. 因式分解：$x^{3}-9x=$.
答案
$ x(x - 3)(x + 3) $
2. 化简：$(-2)^{100}+(-2)^{99}=$.
答案
$ 2^{99} $
3. 当$k=$时，$x^{2}-kx+12=(x-4)(x-3)$.
答案
7
4. 若实数$x$满足$x^{2}-x-1=0$，则$x^{3}-2x^{2}+2023=$.
答案
2022
5. 如图，从边长为$a$的大正方形纸板中挖去一个边长为$b$的小正方形后，将其裁成4个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形，那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式.
答案
$ a^{2} - b^{2} = (a + b)(a - b) $
6. 下列计算正确的是( ).
A. $x^{4}\cdot x^{3}=x^{12}$
B. $(x^{3})^{2}=x^{6}$
C. $3x^{3}÷x=2x^{2}$
D. $x^{3}+x^{2}=2x^{6}$
A. $x^{4}\cdot x^{3}=x^{12}$
B. $(x^{3})^{2}=x^{6}$
C. $3x^{3}÷x=2x^{2}$
D. $x^{3}+x^{2}=2x^{6}$
答案
B
7. $x^{5m+3n+1}÷(x^{n})^{2}\cdot (-x^{m})^{2}$等于( ).
A. $-x^{7m+n+1}$
B. $x^{7m+n+1}$
C. $x^{7m-n+1}$
D. $x^{3m+n+1}$
A. $-x^{7m+n+1}$
B. $x^{7m+n+1}$
C. $x^{7m-n+1}$
D. $x^{3m+n+1}$
答案
B
8. 下列结论错误的有( ).
①$-(-1)^{0}=1$；②$-2m^{-1}=\frac{-1}{2m}(m≠0)$；③$-(-1)^{-1}=-1$；
④$(-x)^{-2}=-\frac{1}{x^{2}}(x≠0)$；⑤$-(-2)^{-3}=-(-2^{-3})$；⑥$\frac{9}{16}=(\frac{4}{3})^{-2}$.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
①$-(-1)^{0}=1$；②$-2m^{-1}=\frac{-1}{2m}(m≠0)$；③$-(-1)^{-1}=-1$；
④$(-x)^{-2}=-\frac{1}{x^{2}}(x≠0)$；⑤$-(-2)^{-3}=-(-2^{-3})$；⑥$\frac{9}{16}=(\frac{4}{3})^{-2}$.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
D
9. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是( ).
A. $xy^{2}(x-1)=x^{2}y^{2}-xy^{2}$
B. $x^{2}-9=(x-3)(x+3)$
C. $x^{2}-1+y^{2}=(x-1)(x+1)+y^{2}$
D. $ax+bx+c=x(a+b)+c$
A. $xy^{2}(x-1)=x^{2}y^{2}-xy^{2}$
B. $x^{2}-9=(x-3)(x+3)$
C. $x^{2}-1+y^{2}=(x-1)(x+1)+y^{2}$
D. $ax+bx+c=x(a+b)+c$
答案
B
10. 若$x+y=2$，$xy=-2$，则$(1-x)(1-y)$的值是( ).
A. -1
B. 1
C. 5
D. -3
A. -1
B. 1
C. 5
D. -3
答案
D
