三、解答题
1. 从52张(没有大小王)扑克牌中每次抽出一张,记录后放回,充分洗牌摇匀再抽取,通过抽牌实验得到下列表中部分数据.

(1)请将数据表补充完整(精确到0.1%);
(2)观察上表,可以发现:随着实验次数的增大,出现红桃的频率稳定值为.

1. (1) 23.3%,25.5%,25.7% (2) 25%

【分析】
(1) 要补充表中的频率，首先牢记频率的计算公式：频率 = 频数÷实验总次数×100%，将对应实验次数下的频数代入公式计算，结果按要求精确到0.1%即可。
(2) 根据频率与概率的关系：大量重复实验时，事件发生的频率会逐渐稳定在该事件的概率附近，结合表格中频率的波动趋势，或者结合红桃的实际理论概率，即可得出频率的稳定值。
【解析】
(1) 计算各空缺频率：
① 实验次数为150次时，频数为35，频率 = $\frac{35}{150} × 100\% \approx 23.3\%$；
② 实验次数为200次时，频数为51，频率 = $\frac{51}{200} × 100\% = 25.5\%$；
③ 实验次数为350次时，频数为90，频率 = $\frac{90}{350} × 100\% \approx 25.7\%$。
(2) 观察表格数据，随着实验次数增大，出现红桃的频率在25%左右波动，逐渐趋于稳定。又因为52张无大小王的扑克牌中红桃共13张，理论概率为$\frac{13}{52}=25\%$，因此频率稳定值为25%。
【答案】
(1) $23.3\%$，$25.5\%$，$25.7\%$
(2) $25\%$
【知识点】
频率的计算、用频率估计概率、简单概率计算
【点评】
本题是概率基础题，解题核心是掌握频率的计算方法，理解大量重复实验下频率和概率的关系，计算频率时注意按要求保留精度即可。
【难度系数】
0.8

2. 某小商店开展购物抽奖活动.规则:购物时每消费2元抽一次奖,每次抽奖时购物者从标有数字1,2,3,4,5的5个小球(小球之间只有号码不同)中抽出一球,若号码是2就中奖,奖品为一张精美图片.
(1)抽奖一次时,中奖的概率是多少? 不中奖的概率是多少?
(2)一次,小聪购买了10元的物品,前四次抽奖没有抽中,他想“第五次抽奖我一定能抽中”.你同意他的想法吗?说说你的看法.

(1) $\frac{1}{5}$,$\frac{4}{5}$ (2) 不同意. 因为第五次摸中的概率仍为$\frac{1}{5}$,所以他第五次不一定能摸中

【分析】
(1) 第一问属于等可能事件概率计算问题，先确定抽奖所有等可能的结果总数，再分别找出中奖、不中奖对应的结果数，根据“概率=符合条件的结果数÷所有等可能结果数”的公式计算即可，也可通过“1-中奖概率”计算不中奖概率。
(2) 第二问需要明确每次抽奖是独立的随机试验，各次试验的结果互不影响，每次抽奖的中奖概率是固定不变的，据此判断小聪的想法是否正确。
【解析】
(1) 每次抽奖时，从标有1、2、3、4、5的5个小球中任意抽取1个，共有5种等可能的结果，其中抽到号码为2（中奖）的结果只有1种。
根据等可能事件概率公式：
$P(\mathrm{中奖})=\frac{\mathrm{中奖的结果数}}{\mathrm{总结果数}}=\frac{1}{5}$
不中奖的结果共有$5-1=4$种，因此：
$P(\mathrm{不中奖})=\frac{\mathrm{不中奖的结果数}}{\mathrm{总结果数}}=\frac{4}{5}$
(2) 不同意小聪的想法。理由：每次抽奖的结果相互独立，前四次抽奖的结果不会对第五次抽奖的结果产生影响，第五次抽奖仍然有5种等可能的结果，抽到号码2的概率依旧为$\frac{1}{5}$，因此第五次抽奖不一定能抽中。
【答案】
(1) $\frac{1}{5}$，$\frac{4}{5}$
(2) 不同意. 因为第五次摸中的概率仍为$\frac{1}{5}$,所以他第五次不一定能摸中
【知识点】
等可能事件概率计算，概率的意义
【点评】
本题是概率的基础应用类题目，既考查了等可能事件概率的基础计算方法，又考查了对随机事件概率本质的理解，解题的核心是明确独立随机试验的概率不受之前试验结果的影响。
【难度系数】
0.85