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1.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为
（
A.0
B.2
C.-1
D.5
（
A
）A.0
B.2
C.-1
D.5
答案
1. A
解析
【分析】
拿到这道有理数加法运算题，首先观察数字特征：33和7相加可得整十数，-32和-8相加也可得整十数。因此我们可以利用加法交换律和结合律，将同号的数分别结合凑整计算，既能简化运算步骤，也能降低计算出错的概率。
【解析】
解：根据加法交换律和结合律计算：
原式 = 33 + 7 + (-32) + (-8)
= (33 + 7) + [(-32) + (-8)]
= 40 + (-40)
= 0
【答案】
A
【知识点】
有理数加法、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考察加法运算律在有理数计算中的应用，掌握凑整、同号归类的运算技巧，可以快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9
拿到这道有理数加法运算题，首先观察数字特征：33和7相加可得整十数，-32和-8相加也可得整十数。因此我们可以利用加法交换律和结合律，将同号的数分别结合凑整计算，既能简化运算步骤，也能降低计算出错的概率。
【解析】
解：根据加法交换律和结合律计算：
原式 = 33 + 7 + (-32) + (-8)
= (33 + 7) + [(-32) + (-8)]
= 40 + (-40)
= 0
【答案】
A
【知识点】
有理数加法、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考察加法运算律在有理数计算中的应用，掌握凑整、同号归类的运算技巧，可以快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9
2.下列运算中正确的是 （
A.$8+[14+(-9)]=15$
B.$(-2.5)+[5+(-2.5)]=5$
C.$[3\frac{1}{2}+(-3\frac{1}{2})]+(-2)=-2$
D.$3.14+[(-8)+3.14]=-8$
C
）A.$8+[14+(-9)]=15$
B.$(-2.5)+[5+(-2.5)]=5$
C.$[3\frac{1}{2}+(-3\frac{1}{2})]+(-2)=-2$
D.$3.14+[(-8)+3.14]=-8$
答案
2. C
解析
【分析】
这道题考查有理数加减混合运算的正误判断，解题思路是逐一计算每个选项中等式左侧的结果，再和右侧数值对比，结果相等的即为正确选项。计算时可以利用加法运算律，优先计算互为相反数、能凑整的部分，简化计算过程，同时要注意去括号规则和有理数加法的符号法则，避免计算错误。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A选项：先计算括号内的运算：$14+(-9)=14-9=5$，再计算外层：$8+5=13$，$13≠15$，故A错误；
B选项：先计算括号内的运算：$5+(-2.5)=5-2.5=2.5$，再计算外层：$(-2.5)+2.5=0$，$0≠5$，故B错误；
C选项：先计算括号内的运算：$3\frac{1}{2}+(-3\frac{1}{2})=0$，再计算外层：$0+(-2)=-2$，和右侧数值相等，故C正确；
D选项：先计算括号内的运算：$(-8)+3.14=-4.86$，再计算外层：$3.14+(-4.86)=-1.72$，$-1.72≠-8$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
1.有理数加减混合运算
2.加法运算律
3.相反数的性质
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考查有理数加减运算的熟练度，计算时合理运用加法结合律优先计算互为相反数的部分，可以简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
这道题考查有理数加减混合运算的正误判断，解题思路是逐一计算每个选项中等式左侧的结果，再和右侧数值对比，结果相等的即为正确选项。计算时可以利用加法运算律，优先计算互为相反数、能凑整的部分，简化计算过程，同时要注意去括号规则和有理数加法的符号法则，避免计算错误。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A选项：先计算括号内的运算：$14+(-9)=14-9=5$，再计算外层：$8+5=13$，$13≠15$，故A错误；
B选项：先计算括号内的运算：$5+(-2.5)=5-2.5=2.5$，再计算外层：$(-2.5)+2.5=0$，$0≠5$，故B错误；
C选项：先计算括号内的运算：$3\frac{1}{2}+(-3\frac{1}{2})=0$，再计算外层：$0+(-2)=-2$，和右侧数值相等，故C正确；
D选项：先计算括号内的运算：$(-8)+3.14=-4.86$，再计算外层：$3.14+(-4.86)=-1.72$，$-1.72≠-8$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
1.有理数加减混合运算
2.加法运算律
3.相反数的性质
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考查有理数加减运算的熟练度，计算时合理运用加法结合律优先计算互为相反数的部分，可以简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
3.计算$(+\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{4})+2\dfrac{2}{3}+(-\dfrac{5}{4})$的结果是
$\dfrac{3}{2}$
答案
3. $\dfrac{3}{2}$
解析
【分析】
这是一道有理数加法计算题，观察算式中各数的特征，可发现存在两个分母为3的分数、两个分母为4的分数，我们可以利用加法交换律和结合律，将同分母的分数分别结合后再计算，能避免通分的复杂步骤，简化运算。具体思考路径：第一步先交换各数的位置，把同分母的数放在一起；第二步分别计算两组同分母分数的和；第三步将两个和相加得到最终结果。
【解析】
解：利用加法交换律和结合律对原式变形计算：
$\begin{aligned}&(+\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{4})+2\dfrac{2}{3}+(-\dfrac{5}{4})\\=&[(+\dfrac{1}{3})+2\dfrac{2}{3}]+[(-\dfrac{1}{4})+(-\dfrac{5}{4})]\\=&3+(-\dfrac{6}{4})\\=&3-\dfrac{3}{2}\\=&\dfrac{3}{2}\end{aligned}$
【答案】
$\dfrac{3}{2}$
【知识点】
有理数加法运算、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查有理数的加法计算，解题的关键是观察算式特征，合理运用运算律分组计算，可有效降低计算量，减少出错概率。
【难度系数】
0.8
这是一道有理数加法计算题，观察算式中各数的特征，可发现存在两个分母为3的分数、两个分母为4的分数，我们可以利用加法交换律和结合律，将同分母的分数分别结合后再计算，能避免通分的复杂步骤，简化运算。具体思考路径：第一步先交换各数的位置，把同分母的数放在一起；第二步分别计算两组同分母分数的和；第三步将两个和相加得到最终结果。
【解析】
解：利用加法交换律和结合律对原式变形计算：
$\begin{aligned}&(+\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{4})+2\dfrac{2}{3}+(-\dfrac{5}{4})\\=&[(+\dfrac{1}{3})+2\dfrac{2}{3}]+[(-\dfrac{1}{4})+(-\dfrac{5}{4})]\\=&3+(-\dfrac{6}{4})\\=&3-\dfrac{3}{2}\\=&\dfrac{3}{2}\end{aligned}$
【答案】
$\dfrac{3}{2}$
【知识点】
有理数加法运算、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查有理数的加法计算，解题的关键是观察算式特征，合理运用运算律分组计算，可有效降低计算量，减少出错概率。
【难度系数】
0.8
4.绝对值小于4的所有整数的和是
0
.答案
4. 0
解析
【分析】
解题时首先要明确绝对值的含义，先找出所有满足“绝对值小于4”的整数，再对这些整数求和。第一步，根据绝对值的性质，若|x|＜4，则x的取值范围是大于-4且小于4；第二步，在这个范围内找出所有整数，注意不要遗漏负整数和0；第三步，计算这些整数的和，可利用互为相反数的两个数和为0的性质简化计算。
【解析】
首先确定绝对值小于4的整数：
设该整数为x，根据题意得|x|＜4，即-4 ＜ x ＜ 4。
满足该范围的整数有：-3、-2、-1、0、1、2、3。
再计算这些整数的和：
$\begin{aligned}&(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3\\=&[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0\\=&0+0+0+0\\=&0\end{aligned}$
【答案】
0
【知识点】
绝对值的概念；有理数加法；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念类题型，解题时要注意完整列举所有符合条件的整数，避免遗漏负整数或0，也可以直接利用互为相反数的两数之和为0的规律快速得出结果，无需逐一计算。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确绝对值的含义，先找出所有满足“绝对值小于4”的整数，再对这些整数求和。第一步，根据绝对值的性质，若|x|＜4，则x的取值范围是大于-4且小于4；第二步，在这个范围内找出所有整数，注意不要遗漏负整数和0；第三步，计算这些整数的和，可利用互为相反数的两个数和为0的性质简化计算。
【解析】
首先确定绝对值小于4的整数：
设该整数为x，根据题意得|x|＜4，即-4 ＜ x ＜ 4。
满足该范围的整数有：-3、-2、-1、0、1、2、3。
再计算这些整数的和：
$\begin{aligned}&(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3\\=&[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0\\=&0+0+0+0\\=&0\end{aligned}$
【答案】
0
【知识点】
绝对值的概念；有理数加法；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念类题型，解题时要注意完整列举所有符合条件的整数，避免遗漏负整数或0，也可以直接利用互为相反数的两数之和为0的规律快速得出结果，无需逐一计算。
【难度系数】
0.9
5.某厂去年四个季度的利润(单位:万元,盈利为正)如下:137.5,−154.5,−75.5,312.5,该厂去年总的盈亏情况是
盈利
(填“盈利”或“亏损”).答案
5. 盈利
解析
【分析】要判断去年总的盈亏情况，只需将四个季度的利润相加，根据有理数加法的结果符号判断：若结果为正，说明盈利；若结果为负，说明亏损。计算时可以利用加法交换律和结合律简化运算，降低计算难度。
【解析】将四个季度的利润求和计算：
$\begin{aligned}&137.5 + (-154.5) + (-75.5) + 312.5\\=&(137.5 + 312.5) + [ (-154.5) + (-75.5) ]\\=&450 + (-230)\\=&220(\mathrm{万元})\end{aligned}$
结果为正数，说明总体是盈利的。
【答案】盈利
【知识点】有理数加法运算；正负数的实际意义
【点评】本题结合生活中的盈亏场景考查正负数的应用和有理数的加法计算，解题核心是明确总盈亏为各阶段利润的和，通过结果的正负即可判断盈亏状态，合理使用加法运算律能有效减少计算错误。
【难度系数】0.8
【解析】将四个季度的利润求和计算：
$\begin{aligned}&137.5 + (-154.5) + (-75.5) + 312.5\\=&(137.5 + 312.5) + [ (-154.5) + (-75.5) ]\\=&450 + (-230)\\=&220(\mathrm{万元})\end{aligned}$
结果为正数，说明总体是盈利的。
【答案】盈利
【知识点】有理数加法运算；正负数的实际意义
【点评】本题结合生活中的盈亏场景考查正负数的应用和有理数的加法计算，解题核心是明确总盈亏为各阶段利润的和，通过结果的正负即可判断盈亏状态，合理使用加法运算律能有效减少计算错误。
【难度系数】0.8
6.计算下列各题：
(1)$6+(-9)+(-6)$；
(2)$-3+(+6)+(-17)+(+4)$；
(3)$0.75+(-2\dfrac{3}{4})+(-3\dfrac{1}{2})+1.25$；
(4)$(-1.8)+(+0.7)+1.3+(-0.2)$；
(5)$+3.35+(+4.7)+(-3.35)+(+5)+(-4.7)$；
(6)$0.75+(-2\dfrac{3}{4})+(+0.125)+(-4\dfrac{1}{8})$。
(1)$6+(-9)+(-6)$；
(2)$-3+(+6)+(-17)+(+4)$；
(3)$0.75+(-2\dfrac{3}{4})+(-3\dfrac{1}{2})+1.25$；
(4)$(-1.8)+(+0.7)+1.3+(-0.2)$；
(5)$+3.35+(+4.7)+(-3.35)+(+5)+(-4.7)$；
(6)$0.75+(-2\dfrac{3}{4})+(+0.125)+(-4\dfrac{1}{8})$。
答案
6. 解:(1) -9.
(2) -10.
(3) $-4\dfrac{1}{4}$.
(4) 0.
(5) 5.
(6) -6.
(2) -10.
(3) $-4\dfrac{1}{4}$.
(4) 0.
(5) 5.
(6) -6.
解析
【分析】
本题为有理数加法运算题，解题思路核心是灵活运用加法运算律简化计算：第一步先观察算式中各数的特征，优先将互为相反数、符号相同、分母相同或能凑整的数组合到一起，第二步再按照有理数加法法则逐步计算，可有效降低运算难度、减少出错概率。
【解析】
(1) 利用加法交换律将互为相反数的数优先结合计算：
$6+(-9)+(-6)=[6+(-6)]+(-9)=0+(-9)=-9$
(2) 将同号的数分别结合计算：
$-3+(+6)+(-17)+(+4)=[(-3)+(-17)]+[(+6)+(+4)]=-20+10=-10$
(3) 先统一分数和小数的形式，再分组计算：
$0.75+(-2\dfrac{3}{4})+(-3\dfrac{1}{2})+1.25=[0.75+(-2.75)]+[1.25+(-3.5)]=-2+(-2.25)=-4\dfrac{1}{4}$
(4) 将能凑整的数优先结合计算：
$(-1.8)+(+0.7)+1.3+(-0.2)=[(-1.8)+(-0.2)]+(0.7+1.3)=-2+2=0$
(5) 将互为相反数的数分别结合计算：
$+3.35+(+4.7)+(-3.35)+(+5)+(-4.7)=[3.35+(-3.35)]+[4.7+(-4.7)]+5=0+0+5=5$
(6) 先统一数的形式，将同分母的数优先结合计算：
$0.75+(-2\dfrac{3}{4})+(+0.125)+(-4\dfrac{1}{8})=[0.75+(-2.75)]+[0.125+(-4.125)]=-2+(-4)=-6$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-9}$；(2) $\boldsymbol{-10}$；(3) $\boldsymbol{-4\dfrac{1}{4}}$；(4) $\boldsymbol{0}$；(5) $\boldsymbol{5}$；(6) $\boldsymbol{-6}$
【知识点】
有理数加法、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考察加法运算律的灵活运用能力，养成先观察数字特征再选择简便方法的计算习惯，能大幅提升计算效率和准确率，是后续学习复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.8
本题为有理数加法运算题，解题思路核心是灵活运用加法运算律简化计算：第一步先观察算式中各数的特征，优先将互为相反数、符号相同、分母相同或能凑整的数组合到一起，第二步再按照有理数加法法则逐步计算，可有效降低运算难度、减少出错概率。
【解析】
(1) 利用加法交换律将互为相反数的数优先结合计算：
$6+(-9)+(-6)=[6+(-6)]+(-9)=0+(-9)=-9$
(2) 将同号的数分别结合计算：
$-3+(+6)+(-17)+(+4)=[(-3)+(-17)]+[(+6)+(+4)]=-20+10=-10$
(3) 先统一分数和小数的形式，再分组计算：
$0.75+(-2\dfrac{3}{4})+(-3\dfrac{1}{2})+1.25=[0.75+(-2.75)]+[1.25+(-3.5)]=-2+(-2.25)=-4\dfrac{1}{4}$
(4) 将能凑整的数优先结合计算：
$(-1.8)+(+0.7)+1.3+(-0.2)=[(-1.8)+(-0.2)]+(0.7+1.3)=-2+2=0$
(5) 将互为相反数的数分别结合计算：
$+3.35+(+4.7)+(-3.35)+(+5)+(-4.7)=[3.35+(-3.35)]+[4.7+(-4.7)]+5=0+0+5=5$
(6) 先统一数的形式，将同分母的数优先结合计算：
$0.75+(-2\dfrac{3}{4})+(+0.125)+(-4\dfrac{1}{8})=[0.75+(-2.75)]+[0.125+(-4.125)]=-2+(-4)=-6$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-9}$；(2) $\boldsymbol{-10}$；(3) $\boldsymbol{-4\dfrac{1}{4}}$；(4) $\boldsymbol{0}$；(5) $\boldsymbol{5}$；(6) $\boldsymbol{-6}$
【知识点】
有理数加法、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考察加法运算律的灵活运用能力，养成先观察数字特征再选择简便方法的计算习惯，能大幅提升计算效率和准确率，是后续学习复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.8
