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9. 魔术师说：“请你任想一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字，只要告诉我计算结果，我就能知道你心里想的两位数.”请你解释这个魔术背后的数学道理.
答案
设这个数为$\overline{ab}$,则计算结果为$(2a+3)×5+b=10a+b+15$,只要将结果减15,就得到$10a+b$,即为原来的两位数
10. (1) 如图①，正方形的每条边上都有 $ n $ 个棋子，图①中共有多少个棋子？
(2) 如图②，正五边形（五条边相等的五边形）的每条边上都有 $ n $ 个棋子，图②比图①多几个棋子？
(3) 正 $ m $ 边形（每条边都相等的 $ m $ 边形）的每条边上都有 $ n $ 个棋子，则共有多少个棋子？
(2) 如图②，正五边形（五条边相等的五边形）的每条边上都有 $ n $ 个棋子，图②比图①多几个棋子？
(3) 正 $ m $ 边形（每条边都相等的 $ m $ 边形）的每条边上都有 $ n $ 个棋子，则共有多少个棋子？
答案
(1) $(4n-4)$个 (2) $5(n-1)$个 (3) $(mn-n)$个
11. 课堂上，老师设计了一个数学游戏，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式（已化简）的卡片，若两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则游戏成功。甲、乙、丙的卡片如图所示，其中丙的卡片有一部分看不清楚了（图中阴影所示）。
（1）计算甲的代数式减乙的代数式的结果，并判断该运算能否使游戏成功；
（2）小明发现丙的代数式减甲的代数式可以使游戏成功，请求出丙的代数式。
（1）计算甲的代数式减乙的代数式的结果，并判断该运算能否使游戏成功；
（2）小明发现丙的代数式减甲的代数式可以使游戏成功，请求出丙的代数式。
答案
(1) 甲减乙得$\frac{5}{2}a^2+10ab-6$,丙为+12,所以不成功 (2) 丙:$\frac{3}{2}a^2-2ab+12$
