典例1 体育课上，全班男生进行了100米测验，达标成绩为15秒。下列数据是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒。这个小组有()名男生达标。
0.8, +1, -1.2, 0, -0.7, +0.6, -0.4, -0.1.

A.2
B.3
C.5
D.6

D

【分析】首先明确本题的达标标准：100米测验达标成绩为15秒，即跑步用时≤15秒即为达标。题目规定“+”表示成绩大于15秒，说明记录值大于0时，实际用时超过15秒，不达标；记录值≤0时，实际用时小于或等于15秒，符合达标要求。解题时只需找出所有≤0的记录值，统计数量即可得到达标人数。
【解析】解：根据题意，成绩记录值≤0时，男生的实际测验成绩≤15秒，属于达标。
对8名男生的成绩记录逐一判断：
小于等于0的记录有：-0.8、-1.2、0、-0.7、-0.4、-0.1，共6个。
因此这个小组有6名男生达标。
【答案】D
【知识点】正负数的实际应用，有理数大小比较
【点评】本题结合体育测验的生活场景考查正负数的应用，解题核心是准确理解正负数在特定情境下的含义，再通过简单的大小比较即可得出结果，贴近生活，难度较低。
【难度系数】0.8

典例2 若$a=-2\dfrac{1}{3}$，则有理数$a$在数轴上对应的点的位置是().

A

【分析】
解题时先明确已知数$a=-2\dfrac{1}{3}$的特征：第一步先判断正负，负数在数轴原点左侧，可直接排除正数区域的选项；第二步确定数的大致范围，$-2\dfrac{1}{3}$比-2小、比-3大，因此对应点在-3和-2之间，排除刚好在端点的选项；最后判断该数距离两个端点的远近，匹配正确选项即可。
【解析】
1. 先判断正负：$a=-2\dfrac{1}{3}$是负数，对应点在数轴原点左侧，排除位于正数区域的选项B；
2. 确定取值范围：根据有理数大小比较规则，$-3 ＜ -2\dfrac{1}{3} ＜ -2$，因此$a$的对应点在表示-3和-2的两点之间，可排除点在-2处的选项C、点在-3处的选项D；
3. 精准判断位置：$-2\dfrac{1}{3}$距离-2的长度为$\dfrac{1}{3}$个单位，距离-3的长度为$\dfrac{2}{3}$个单位，更靠近-2，与选项A的点位置一致。
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用；有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数和数轴上点的一一对应关系，先通过数的正负、范围排除错误选项的方法可提升解题效率，易错点是负数的大小判断容易混淆数轴上的左右位置。
【难度系数】
0.8

典例3 $-|-3|$的运算结果是().

A.3
B.$-3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$

B

【分析】
求解本题需按照先算绝对值、再处理外层符号的顺序思考：首先回忆绝对值的运算规则，明确正数、负数、0的绝对值的计算方法；先计算|-3|的结果，再在该结果前添加负号，即可得到最终运算结果，对应正确选项。
【解析】
解：第一步计算绝对值：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-3|=3$；
第二步处理外层负号：在$|-3|$的结果前添加负号，可得$-|-3|=-3$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；多重符号化简
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查绝对值的基本运算规则，解题时要注意运算顺序，先算绝对值再处理外层符号，避免因忽略绝对值外的负号出现错误。
【难度系数】
0.85