一、直接写出得数。
$3.3 × \frac{5}{11} =$
$6.3 + \frac{2}{5} =$
$1.3 × 0.5 =$
$1.8 ÷ \frac{3}{5} =$
$\frac{5}{7} × 3.5 =$
$4.5 ÷ 0.9 =$
$15 ÷ 0.5 =$
$6.4 ÷ \frac{1}{2} =$

1. 1.5
2. 6.7
3. 0.65
4. 3
5. 2.5
6. 5
7. 30
8. 12.8

【分析】
这些是小数与分数的四则口算题，解题时可以根据算式特点灵活选择计算方法：加减法可以先把分数化成小数（或小数化成分数）统一形式再计算；乘除法可以先约分再计算，或者利用“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”转化为乘法计算，能简化计算过程，提高口算速度和准确率。
【解析】
1. $3.3 × \frac{5}{11}$：先将3.3和11约分得到0.3，再计算$0.3×5=1.5$
2. $6.3 + \frac{2}{5}$：先把$\frac{2}{5}$化成小数0.4，再计算$6.3+0.4=6.7$
3. $1.3 × 0.5$：直接按小数乘法规则计算，得$1.3×0.5=0.65$
4. $1.8 ÷ \frac{3}{5}$：转化为乘法$1.8×\frac{5}{3}$，先将1.8和3约分得到0.6，再算$0.6×5=3$
5. $\frac{5}{7} × 3.5$：先将3.5和7约分得到0.5，再算$0.5×5=2.5$
6. $4.5 ÷ 0.9$：将被除数和除数同时扩大10倍，转化为$45÷9=5$
7. $15 ÷ 0.5$：转化为乘法$15×2=30$（或同时扩大10倍计算$150÷5=30$）
8. $6.4 ÷ \frac{1}{2}$：转化为乘法$6.4×2=12.8$
【答案】
1. 1.5；2. 6.7；3. 0.65；4. 3；5. 2.5；6. 5；7. 30；8. 12.8
【知识点】
1. 小数分数混合运算；2. 分数除法法则；3. 小数四则运算
【点评】
本题属于基础口算类题型，重点考查小数、分数四则运算的计算熟练度，计算时灵活选择分数与小数的互化、先约分再计算等技巧，可有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.9

二、比一比，再计算。
$7 - \frac{7}{15} - \frac{8}{15}$
$7 - ( \frac{7}{15} + \frac{8}{15} )$
$15 ÷ 1.25 ÷ 8$
$15 ÷ (1.25 × 8)$

1. 6
2. 6
3. 1.5
4. 1.5

【分析】
这是一组对比运算性质的计算题，解题思路如下：
1. 前两道题对应减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。观察第一题的两个减数$\frac{7}{15}$和$\frac{8}{15}$，相加刚好得1，用性质计算更简便；第二题带小括号，按照运算顺序先算括号内的加法，再算括号外的减法即可。
2. 后两道题对应除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。观察第三题的两个除数1.25和8，相乘刚好得10，用性质计算更简便；第四题带小括号，先算括号内的乘法，再算括号外的除法即可。
计算后对比两组题的结果，可以验证减法和除法的运算性质成立。
【解析】
1. 计算$7 - \frac{7}{15} - \frac{8}{15}$：
根据减法的性质，先算两个减数的和：
$\begin{aligned}7 - \frac{7}{15} - \frac{8}{15}&=7 - ( \frac{7}{15} + \frac{8}{15} )\\&=7 - 1\\&=6\end{aligned}$
2. 计算$7 - ( \frac{7}{15} + \frac{8}{15} )$：
先算括号内的加法：
$\begin{aligned}7 - ( \frac{7}{15} + \frac{8}{15} )&=7 - 1\\&=6\end{aligned}$
3. 计算$15 ÷ 1.25 ÷ 8$：
根据除法的性质，先算两个除数的积：
$\begin{aligned}15 ÷ 1.25 ÷ 8&=15 ÷ ( 1.25 × 8 )\\&=15 ÷ 10\\&=1.5\end{aligned}$
4. 计算$15 ÷ ( 1.25 × 8 )$：
先算括号内的乘法：
$\begin{aligned}15 ÷ ( 1.25 × 8 )&=15 ÷ 10\\&=1.5\end{aligned}$
【答案】
1. 6
2. 6
3. 1.5
4. 1.5
【知识点】
减法的性质、除法的性质、简便运算
【点评】
本题通过对比计算的形式，直观展现了减法和除法运算性质的应用场景，熟练掌握这类运算性质可以大幅简化计算步骤，降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.8

三、计算下面各题。
$\frac{7}{10} × ( \frac{4}{7} + 10 )$
$0.6 × 21 + 15 ÷ 2.5$
$\frac{7}{12} × \frac{3}{14} + \frac{7}{8}$

1. 7.4
2. 18.6
3. 1

【分析】
这三道题均属于四则混合运算类计算题，解题时先明确运算规则：有括号先算括号内的运算，无括号时先算乘除、后算加减；同时观察式子特征，能运用运算定律简便计算的优先使用简便方法。第一题符合乘法分配律的形式，用分配律计算更简便；后两道题按常规运算顺序计算即可。
【解析】
1. 计算$\frac{7}{10} × ( \frac{4}{7} + 10 )$
运用乘法分配律展开计算：
$\begin{aligned}原式&=\frac{7}{10}×\frac{4}{7} + \frac{7}{10}×10\\&=\frac{4}{10} + 7\\&=0.4 + 7\\&=7.4\end{aligned}$
2. 计算$0.6 × 21 + 15 ÷ 2.5$
先计算乘除部分，再计算加法：
$\begin{aligned}原式&=12.6 + 6\\&=18.6\end{aligned}$
3. 计算$\frac{7}{12} × \frac{3}{14} + \frac{7}{8}$
先计算乘法部分，约分后再计算加法：
$\begin{aligned}原式&=\frac{1}{8} + \frac{7}{8}\\&=1\end{aligned}$
【答案】
1. 7.4
2. 18.6
3. 1
【知识点】
分数四则混合运算、小数四则混合运算、乘法分配律
【点评】
本题重点考察四则混合运算的运算顺序和运算定律的灵活运用，计算时需先理清运算顺序再动笔，灵活使用简便方法可以降低计算出错率，提升计算效率。
【难度系数】
0.8

四、解决问题。
1. 王阿姨买了2箱牛奶，每箱35.8元；又买了3包纸巾，每包6.5元。王阿姨一共用了多少元？

1. 2 × 35.8 + 3 × 6.5 = 91.1(元)

【分析】
要求王阿姨一共用了多少元，需要先分别算出买牛奶的总花费和买纸巾的总花费，再将两部分花费相加。根据“总价=单价×数量”，分别用两种商品的单价乘对应的购买数量，即可得到各自的总价，最后求和就是总花费。
【解析】
1. 计算买牛奶的总费用：
已知每箱牛奶35.8元，买了2箱，总价=单价×数量=35.8×2=71.6（元）
2. 计算买纸巾的总费用：
已知每包纸巾6.5元，买了3包，总价=6.5×3=19.5（元）
3. 计算总花费：
总费用=牛奶总费用+纸巾总费用=71.6+19.5=91.1（元）
列综合算式计算：2×35.8 + 3×6.5 = 71.6 + 19.5 = 91.1（元）
【答案】
91.1元
【知识点】
总价问题、小数乘法、小数混合运算
【点评】
这是一道结合生活消费场景的基础应用题，核心是掌握单价、数量、总价的关系，准确计算小数乘法和加法即可解题，和生活实际关联度高，实用性强。
【难度系数】
0.85

2. 王叔叔家平均每天使用4.5元电费，他查了卡里的电费余额，照这样计算，还可以使用16天。如果从现在起每天比原来每天节约用0.9元电费，那么这些电费还可以用多少天？

2. 4.5 × 16 ÷ (4.5 - 0.9) = 20(天)

【分析】
解题时要抓住总电费不变这一核心隐含条件。首先根据原来每天的电费标准和可使用天数，用乘法计算出卡里的总电费金额；再算出节约用电后每天实际需要支出的电费；最后用总电费除以节约后每天的电费，即可求出这些电费现在可以使用的天数。
【解析】
1. 先计算卡里的总电费：
总电费 = 原来每天电费 × 原可使用天数 = $4.5 × 16 = 72$（元）
2. 再计算节约后每天的电费：
现在每天电费 = 原来每天电费 - 每天节约的电费 = $4.5 - 0.9 = 3.6$（元）
3. 最后计算节约后可使用的天数：
使用天数 = 总电费 ÷ 现在每天电费 = $72 ÷ 3.6 = 20$（天）
列综合算式计算：$4.5 × 16 ÷ (4.5 - 0.9) = 20$（天）
【答案】
20天
【知识点】
归总问题、小数四则运算、总价=单价×数量
【点评】
本题重点考查学生梳理数量关系的能力，解题的核心是抓住总电费不变的条件，按照“求总量-求新的单量-求新的数量”的逻辑逐步计算即可。
【难度系数】
0.8