18.观察图中的圆柱和六棱柱.

(1)六棱柱、圆柱各由几个面组成？这些面都是平的吗？
(2)圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直的吗？
(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？

18. 解:(1)六棱柱由 8 个面组成,这些面都是平的;圆柱由 3 个面组成,其中 2 个面是平的,1 个面是曲的.
(2)圆柱的侧面与底面相交形成 2 条线,这些线不是直的.
(3)六棱柱有 12 个顶点,经过每个顶点有 3 条棱.

四、解答题(二)
19.如图，C，D是线段AB上的两点，CD=2AC，DB=3AC，M，N分别为AC，DB的中点，且AB=18 cm，求线段MN的长.

19. 解:设 AC 的长为 x cm,则 CD,DB 的长分别为 2x cm,3x cm.
因为$AC+CD+DB=AB$,
所以$x+2x+3x=18$,解得$x=3$.
所以$AC=3\ \mathrm{cm}$,$CD=6\ \mathrm{cm}$,$DB=9\ \mathrm{cm}$.
因为 M,N 分别为 AC,DB 的中点,
所以$MC=\frac{1}{2}AC=\frac{3}{2}\ \mathrm{cm}$,
$DN=\frac{1}{2}DB=\frac{9}{2}\ \mathrm{cm}$.
所以$MN=MC+CD+DN=\frac{3}{2}+6+\frac{9}{2}=12(\mathrm{cm})$.

20.如图所示，O是直线AE上的一点，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD：∠BOC=2：3，求∠COD，∠BOC的度数.

20. 解:因为$∠COD:∠BOC=2:3$,
所以设$∠COD=2x$,则$∠BOC=3x$.
因为 OB 平分$∠AOC$,
所以$∠AOB=∠BOC=3x$.
因为 OD 平分$∠COE$,
所以$∠COD=∠DOE=2x$.
因为$∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°$,
即$3x+3x+2x+2x=180°$,解得$x=18°$.
所以$∠COD=2x=36°$,$∠BOC=3x=54°$.

21.如图,已知轮船A在灯塔P的北偏东$30°$方向上,轮船B在灯塔P的南偏东$70°$方向上.
(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即$∠ APB$)的度数.
(2)若轮船C在$∠ APB$的平分线上,则轮船C在灯塔P的什么方位?

21. 解:(1)由题意可知,$∠APN=30°$,$∠BPS=70°$,所以$∠APB=180°-∠APN-∠BPS=80°$.
(2)因为 PC 平分$∠APB$,且$∠APB=80°$,
所以$∠APC=\frac{1}{2}∠APB=40°$.
所以$∠NPC=∠APN+∠APC=70°$.
所以轮船 C 在灯塔 P 的北偏东$70°$方向上.