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1.用“叠合法”比较两条线段AB，CD的大小，其中正确的方法是（
C
）答案
1. C 解析:根据用“叠合法”比较两条线段的大小的方法以及各个选项所表达的操作过程可知,选项C的方法是正确的,故选C.
2.生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（
现象1:弯曲的河道改直 现象2:木板上弹墨线
A.均用“两点之间，线段最短”来解释
B.均用“两点确定一条直线”来解释
C.现象1用“两点之间，线段最短”来解释，现象2用“两点确定一条直线”来解释
D.现象1用“两点确定一条直线”来解释，现象2用“两点之间，线段最短”来解释
C
）现象1:弯曲的河道改直 现象2:木板上弹墨线
A.均用“两点之间，线段最短”来解释
B.均用“两点确定一条直线”来解释
C.现象1用“两点之间，线段最短”来解释，现象2用“两点确定一条直线”来解释
D.现象1用“两点确定一条直线”来解释，现象2用“两点之间，线段最短”来解释
答案
2. C 解析:现象1,把弯曲的河道改直,可以缩短航程,可用“两点之间,线段最短”来解释.现象2,木板上弹墨线,可用“两点确定一条直线”来解释.故选C.
3.如图，$AB=CD$，则$AC$与$BD$的大小关系是（
A.$AC＞BD$
B.$AC＜BD$
C.$AC=BD$
D.无法确定
C
）A.$AC＞BD$
B.$AC＜BD$
C.$AC=BD$
D.无法确定
答案
3. C 解析:由题图可知,$AC=AB+BC$,$BD=CD+BC$.因为$AB=CD$,所以$AB+BC=CD+BC$.所以$AC=BD$.
4.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12 cm，则线段BD的长为（
A.10 cm
B.8 cm
C.10 cm或8 cm
D.2 cm或4 cm
C
）A.10 cm
B.8 cm
C.10 cm或8 cm
D.2 cm或4 cm
答案
4. C 解析:因为点 C 是线段 AB 的中点,$AB=12\ \mathrm{cm}$,所以$AC=BC=\frac{1}{2}AB=6\ \mathrm{cm}$.如图,已知点 D 是线段 AC 的三等分点,①当$AD=\frac{1}{3}AC$时,$BD=AB-AD=AB-\frac{1}{3}AC=12-2=10(\mathrm{cm})$;②当$CD'=\frac{1}{3}AC$时,$BD'=BC+CD'=BC+\frac{1}{3}AC=6+2=8(\mathrm{cm})$.所以线段 BD 的长为 10 cm 或 8 cm,故选 C.
5.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学知识是
两点之间，线段最短
.答案
5. 两点之间,线段最短
6.已知M,N是数轴上的两个点，线段MN的长度为3，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为
－4或2
。答案
6. －4或2 解析:如图,点 N 的位置不确定.(1)当点$N_1$在点 M 的左边时,可以得出点$N_1$表示的数为-4;(2)当点$N_2$在点 M 的右边时,可以得出点$N_2$表示的数为 2.所以点 N 表示的数为-4 或 2.
7.如图，已知线段$AB=4\ \mathrm{cm}$，延长线段$AB$至点$C$，使得$BC=2AB$.若点$D$是线段$AC$的中点，则线段$BD=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$.
答案
7. 2 解析:因为$AB=4\ \mathrm{cm}$,$BC=2AB$,所以$BC=8\ \mathrm{cm}$.所以$AC=AB+BC=4+8=12(\mathrm{cm})$.因为点 D 是线段 AC 的中点,所以$AD=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×12=6(\mathrm{cm})$.所以$BD=AD-AB=6-4=2(\mathrm{cm})$.
8.如果线段$AB=5\ \mathrm{cm},BC=3\ \mathrm{cm}$，且$A,B,C$三点在同一条直线上，那么$A,C$两点之间的距离是
8 cm或2 cm
。答案
8. 8 cm 或 2 cm 解析:当点 C 在线段 AB 上时,$AC=AB-BC=5-3=2(\mathrm{cm})$;当点 C 在线段 AB 的延长线上时,$AC=AB+BC=5+3=8(\mathrm{cm})$.故答案为 8 cm 或 2 cm.
9.如图,已知线段AB上有两点C,D,且AC=BD,M,N分别是线段AC,AD的中点,若AB=a cm,AC=BD=b cm,且a,b满足$(a-10)^2 + |b-8| = 0$.
(1)求AB,AC的长度.
(2)求线段MN的长度.
(1)求AB,AC的长度.
(2)求线段MN的长度.
答案
9. 解:(1)由题意可知,$(a-10)^2=0$,$|b-8|=0$.所以$a=10$,$b=8$.所以$AB=10\ \mathrm{cm}$,$AC=8\ \mathrm{cm}$.(2)因为$BD=AC=8\ \mathrm{cm}$,所以$AD=AB-BD=2\ \mathrm{cm}$.因为 M,N 分别是 AC,AD 的中点,所以$AM=4\ \mathrm{cm}$,$AN=1\ \mathrm{cm}$.所以$MN=AM-AN=3\ \mathrm{cm}$.
