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3.如图，在数轴上，手掌遮挡的点表示的数可能是(
A.0.5
B.－0.5
C.－1.5
D.－2.5
B
).A.0.5
B.－0.5
C.－1.5
D.－2.5
答案
3. B
解析
【分析】
解题时首先观察数轴确定手掌遮挡区域对应的数的取值范围：数轴上右侧的数总比左侧的数大，手掌位于-1和0之间，因此遮挡的数满足-1＜x＜0，再逐一比对选项，选出符合该范围的数即可。
【解析】
观察数轴可得，手掌遮挡的点位于表示-1和0的两点之间，因此该点表示的数x的取值范围为$\boldsymbol{-1 ＜ x ＜ 0}$。
对各选项逐一判断：
A. $0.5＞0$，不符合取值范围，排除；
B. $-1＜-0.5＜0$，符合取值范围；
C. $-1.5＜-1$，不符合取值范围，排除；
D. $-2.5＜-1$，不符合取值范围，排除。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴的相关应用，解题核心是先确定被遮挡部分数的取值范围，再结合选项判断，是基础类题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察数轴确定手掌遮挡区域对应的数的取值范围：数轴上右侧的数总比左侧的数大，手掌位于-1和0之间，因此遮挡的数满足-1＜x＜0，再逐一比对选项，选出符合该范围的数即可。
【解析】
观察数轴可得，手掌遮挡的点位于表示-1和0的两点之间，因此该点表示的数x的取值范围为$\boldsymbol{-1 ＜ x ＜ 0}$。
对各选项逐一判断：
A. $0.5＞0$，不符合取值范围，排除；
B. $-1＜-0.5＜0$，符合取值范围；
C. $-1.5＜-1$，不符合取值范围，排除；
D. $-2.5＜-1$，不符合取值范围，排除。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴的相关应用，解题核心是先确定被遮挡部分数的取值范围，再结合选项判断，是基础类题型。
【难度系数】
0.9
4.从数轴上表示－1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是
0
。答案
4. 0
解析
【分析】
解决本题首先要明确数轴上点的移动规则：点向右移动几个单位长度，对应的数就加几；点向左移动几个单位长度，对应的数就减几。我们可以分两步计算：先算出从-1的点向右移动6个单位后的数，再用这个数减去向左移动的5个单位，就能得到终点表示的数。
【解析】
已知起点表示的数为-1，根据数轴上点的移动“右加左减”的规则：
1. 向右移动6个单位长度后，对应的数为：$-1 + 6 = 5$；
2. 再向左移动5个单位长度后，对应的数为：$5 - 5 = 0$。
【答案】
0
【知识点】
1. 数轴上点的移动规律 2. 有理数加减法
【点评】
本题属于基础题型，主要考查数轴上点平移的计算，只要熟练掌握“右加左减”的运算规则，即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确数轴上点的移动规则：点向右移动几个单位长度，对应的数就加几；点向左移动几个单位长度，对应的数就减几。我们可以分两步计算：先算出从-1的点向右移动6个单位后的数，再用这个数减去向左移动的5个单位，就能得到终点表示的数。
【解析】
已知起点表示的数为-1，根据数轴上点的移动“右加左减”的规则：
1. 向右移动6个单位长度后，对应的数为：$-1 + 6 = 5$；
2. 再向左移动5个单位长度后，对应的数为：$5 - 5 = 0$。
【答案】
0
【知识点】
1. 数轴上点的移动规律 2. 有理数加减法
【点评】
本题属于基础题型，主要考查数轴上点平移的计算，只要熟练掌握“右加左减”的运算规则，即可快速求解。
【难度系数】
0.9
5.在数轴上，点A表示的数为2.5，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是
－0.5或5.5
。答案
5. －0.5或5.5
解析
【分析】
要解决数轴上与已知点相距固定单位长度的点表示的数的问题，需结合数轴的特征分类讨论：数轴上的点可以分布在已知点的左侧或右侧，两种情况都满足距离要求，避免漏解。已知点A表示2.5，相距3个单位长度，分别计算点A左侧减3、右侧加3的结果即可。
【解析】
分两种情况讨论：
① 当所求点在点A的左侧时，该点表示的数为：$2.5 - 3 = -0.5$
② 当所求点在点A的右侧时，该点表示的数为：$2.5 + 3 = 5.5$
综上，与点A相距3个单位长度的点表示的数是-0.5或5.5。
【答案】
－0.5或5.5
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点间距离；有理数加减运算
【点评】
本题是数轴相关的基础常考题，核心考查分类讨论思想，解题时容易因只考虑单侧情况漏解，需养成全面思考的习惯。
【难度系数】
0.7
要解决数轴上与已知点相距固定单位长度的点表示的数的问题，需结合数轴的特征分类讨论：数轴上的点可以分布在已知点的左侧或右侧，两种情况都满足距离要求，避免漏解。已知点A表示2.5，相距3个单位长度，分别计算点A左侧减3、右侧加3的结果即可。
【解析】
分两种情况讨论：
① 当所求点在点A的左侧时，该点表示的数为：$2.5 - 3 = -0.5$
② 当所求点在点A的右侧时，该点表示的数为：$2.5 + 3 = 5.5$
综上，与点A相距3个单位长度的点表示的数是-0.5或5.5。
【答案】
－0.5或5.5
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点间距离；有理数加减运算
【点评】
本题是数轴相关的基础常考题，核心考查分类讨论思想，解题时容易因只考虑单侧情况漏解，需养成全面思考的习惯。
【难度系数】
0.7
6.如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上了，根据图中的数值，可判断墨水盖住部分的整数有
8
个.答案
6. 8
解析
【分析】
解题时先观察数轴确定墨水盖住的两个数段的范围：第一段是大于-5且小于0的区域，第二段是大于1且小于6的区域。接下来分别找出两个区间内的所有整数，最后统计整数的总个数即可。要注意区间的边界值-5、0、1、6都没有被墨水盖住，不需要计入。
【解析】
首先确定被墨水覆盖的数的范围：
1. 左段被覆盖的数满足：$-5 ＜ x ＜ 0$，此区间内的整数有$-4、-3、-2、-1$，共4个；
2. 右段被覆盖的数满足：$1 ＜ x ＜ 6$，此区间内的整数有$2、3、4、5$，共4个。
两类整数相加：$4+4=8$个。
【答案】
8
【知识点】
数轴的认识，整数的概念，有理数大小比较
【点评】
本题是基础类题目，核心是结合数轴确定被覆盖区域的数值范围，再筛选出符合要求的整数，解题时要注意避开区间的边界值，避免多数或漏数。
【难度系数】
0.8
解题时先观察数轴确定墨水盖住的两个数段的范围：第一段是大于-5且小于0的区域，第二段是大于1且小于6的区域。接下来分别找出两个区间内的所有整数，最后统计整数的总个数即可。要注意区间的边界值-5、0、1、6都没有被墨水盖住，不需要计入。
【解析】
首先确定被墨水覆盖的数的范围：
1. 左段被覆盖的数满足：$-5 ＜ x ＜ 0$，此区间内的整数有$-4、-3、-2、-1$，共4个；
2. 右段被覆盖的数满足：$1 ＜ x ＜ 6$，此区间内的整数有$2、3、4、5$，共4个。
两类整数相加：$4+4=8$个。
【答案】
8
【知识点】
数轴的认识，整数的概念，有理数大小比较
【点评】
本题是基础类题目，核心是结合数轴确定被覆盖区域的数值范围，再筛选出符合要求的整数，解题时要注意避开区间的边界值，避免多数或漏数。
【难度系数】
0.8
7.如图，数轴上点A，B表示的数都是整数，数轴上的单位长度为1，如果点B表示的数是－4，则点A表示的数是（
A.－10
B.－8
C.－4
D.4
B
）。A.－10
B.－8
C.－4
D.4
答案
7. B
解析
【分析】
解题时首先明确数轴的基本性质：数轴向右为正方向，右侧的数始终大于左侧的数，相邻两个刻度之间相差1个单位长度。首先判断A和B的位置关系，A在B的左侧，所以A表示的数比B小；接着数出A、B两点之间间隔的单位长度个数；最后用B表示的数减去间隔的单位长度，即可求出A表示的数。
【解析】
观察数轴可知，数轴正方向向右，点A在点B的左侧，两点之间间隔4个单位长度，即A表示的数比B表示的数小4。
已知点B表示的数是-4，因此点A表示的数为：$-4 - 4 = -8$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；数轴上数的大小规律
【点评】
本题是数轴的基础应用题，解题核心是掌握数轴正方向对应的数的增减规律，准确计数两点间的单位长度，只要熟悉数轴的基本特征就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确数轴的基本性质：数轴向右为正方向，右侧的数始终大于左侧的数，相邻两个刻度之间相差1个单位长度。首先判断A和B的位置关系，A在B的左侧，所以A表示的数比B小；接着数出A、B两点之间间隔的单位长度个数；最后用B表示的数减去间隔的单位长度，即可求出A表示的数。
【解析】
观察数轴可知，数轴正方向向右，点A在点B的左侧，两点之间间隔4个单位长度，即A表示的数比B表示的数小4。
已知点B表示的数是-4，因此点A表示的数为：$-4 - 4 = -8$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；数轴上数的大小规律
【点评】
本题是数轴的基础应用题，解题核心是掌握数轴正方向对应的数的增减规律，准确计数两点间的单位长度，只要熟悉数轴的基本特征就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
8.如图,点A表示的数是-4,点B表示的数是3.
(1)在数轴上标出原点O.
(2)在数轴上找一点C,它与点B的距离为2个单位长度,那么点C表示什么数?
(3)如果一只蚂蚁从原点O出发,沿数轴爬行5个单位长度到达点D,则点D表示的数是多少?
(1)在数轴上标出原点O.
(2)在数轴上找一点C,它与点B的距离为2个单位长度,那么点C表示什么数?
(3)如果一只蚂蚁从原点O出发,沿数轴爬行5个单位长度到达点D,则点D表示的数是多少?
答案
解:(1)原点O在点A右侧4个单位长度处（图略）。
(2)点C表示的数是1或5。
(3)点D表示的数是－5或5。
(2)点C表示的数是1或5。
(3)点D表示的数是－5或5。
解析
【分析】
解题思路如下：(1)要找原点，原点表示数0，已知点A表示-4，0比-4大4，所以原点在点A右侧4个单位长度的位置即可找到。(2)求与点B距离为2个单位的点C，距离是两点的差的绝对值，所以要分两种情况讨论：点C在点B的左侧，或者点C在点B的右侧，分别计算即可。(3)蚂蚁从原点出发爬行5个单位，同样要分向右爬行（沿数轴正方向）和向左爬行（沿数轴负方向）两种情况，分别计算得到点D对应的数。
【解析】
(1) 因为点A表示的数是-4，原点表示的数为0，0与-4的距离为|0 - (-4)|=4，因此原点O在点A右侧4个单位长度处，按要求标注即可（图略）。
(2) 已知点B表示的数是3，点C与点B的距离为2个单位长度：
① 当点C在点B左侧时，点C表示的数为3 - 2 = 1；
② 当点C在点B右侧时，点C表示的数为3 + 2 = 5。
综上，点C表示的数是1或5。
(3) 蚂蚁从原点O出发沿数轴爬行5个单位长度：
① 若蚂蚁沿数轴正方向（向右）爬行，点D表示的数为0 + 5 = 5；
② 若蚂蚁沿数轴负方向（向左）爬行，点D表示的数为0 - 5 = -5。
综上，点D表示的数是-5或5。
【答案】
(1)原点O在点A右侧4个单位长度处（图略）；
(2)点C表示的数是1或5；
(3)点D表示的数是－5或5。
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点间的距离；分类讨论思想
【点评】
本题是数轴的基础应用类题目，重点考查对数轴的理解和距离类问题的分析能力，解题时要注意涉及数轴上的距离问题时，通常需要分点在参考点的左侧、右侧两种情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：(1)要找原点，原点表示数0，已知点A表示-4，0比-4大4，所以原点在点A右侧4个单位长度的位置即可找到。(2)求与点B距离为2个单位的点C，距离是两点的差的绝对值，所以要分两种情况讨论：点C在点B的左侧，或者点C在点B的右侧，分别计算即可。(3)蚂蚁从原点出发爬行5个单位，同样要分向右爬行（沿数轴正方向）和向左爬行（沿数轴负方向）两种情况，分别计算得到点D对应的数。
【解析】
(1) 因为点A表示的数是-4，原点表示的数为0，0与-4的距离为|0 - (-4)|=4，因此原点O在点A右侧4个单位长度处，按要求标注即可（图略）。
(2) 已知点B表示的数是3，点C与点B的距离为2个单位长度：
① 当点C在点B左侧时，点C表示的数为3 - 2 = 1；
② 当点C在点B右侧时，点C表示的数为3 + 2 = 5。
综上，点C表示的数是1或5。
(3) 蚂蚁从原点O出发沿数轴爬行5个单位长度：
① 若蚂蚁沿数轴正方向（向右）爬行，点D表示的数为0 + 5 = 5；
② 若蚂蚁沿数轴负方向（向左）爬行，点D表示的数为0 - 5 = -5。
综上，点D表示的数是-5或5。
【答案】
(1)原点O在点A右侧4个单位长度处（图略）；
(2)点C表示的数是1或5；
(3)点D表示的数是－5或5。
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点间的距离；分类讨论思想
【点评】
本题是数轴的基础应用类题目，重点考查对数轴的理解和距离类问题的分析能力，解题时要注意涉及数轴上的距离问题时，通常需要分点在参考点的左侧、右侧两种情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7
9.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别表示的数为－2，b，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应的刻度值为1.8 cm，点C对应的刻度值为5.4 cm.则数轴上点B表示的数b为（
A.2
B.1
C.0
D.－1
C
）.A.2
B.1
C.0
D.－1
答案
9. C
解析
【分析】
解题时我们可以利用数轴上两点距离与刻度尺测量长度的对应关系求解：首先计算出数轴上A、C两点的距离，再结合刻度尺上A、C的测量长度，得到刻度尺长度和数轴单位长度的比例，接着用AB的测量长度算出AB在数轴上的实际距离，最后根据A点表示的数即可推出B点表示的数。
【解析】
第一步：计算数轴上A、C两点的距离
已知点A表示的数为$-2$，点C表示的数为$4$，因此A、C的距离为：
$4 - (-2) = 6$（单位长度）
第二步：结合刻度尺确定比例关系
刻度尺上A对齐0刻度，C对齐$5.4\mathrm{cm}$，即刻度尺上$5.4\mathrm{cm}$对应数轴上6个单位长度。
第三步：计算AB的数轴距离
刻度尺上点B对应$1.8\mathrm{cm}$，因此AB的长度占AC总长度的比例为$\frac{1.8}{5.4}=\frac{1}{3}$，则AB在数轴上的距离为：
$6×\frac{1}{3}=2$（单位长度）
第四步：求点B表示的数
因为点B在点A右侧，所以点B表示的数为：
$-2 + 2 = 0$
即$b=0$，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴上两点距离，比例计算，数轴表示数
【点评】
本题将数轴与刻度尺测量结合，考查对数轴距离概念的理解和简单比例换算的应用，解题关键是找到刻度尺长度和数轴单位长度的对应关系，难度不大。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以利用数轴上两点距离与刻度尺测量长度的对应关系求解：首先计算出数轴上A、C两点的距离，再结合刻度尺上A、C的测量长度，得到刻度尺长度和数轴单位长度的比例，接着用AB的测量长度算出AB在数轴上的实际距离，最后根据A点表示的数即可推出B点表示的数。
【解析】
第一步：计算数轴上A、C两点的距离
已知点A表示的数为$-2$，点C表示的数为$4$，因此A、C的距离为：
$4 - (-2) = 6$（单位长度）
第二步：结合刻度尺确定比例关系
刻度尺上A对齐0刻度，C对齐$5.4\mathrm{cm}$，即刻度尺上$5.4\mathrm{cm}$对应数轴上6个单位长度。
第三步：计算AB的数轴距离
刻度尺上点B对应$1.8\mathrm{cm}$，因此AB的长度占AC总长度的比例为$\frac{1.8}{5.4}=\frac{1}{3}$，则AB在数轴上的距离为：
$6×\frac{1}{3}=2$（单位长度）
第四步：求点B表示的数
因为点B在点A右侧，所以点B表示的数为：
$-2 + 2 = 0$
即$b=0$，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴上两点距离，比例计算，数轴表示数
【点评】
本题将数轴与刻度尺测量结合，考查对数轴距离概念的理解和简单比例换算的应用，解题关键是找到刻度尺长度和数轴单位长度的对应关系，难度不大。
【难度系数】
0.7
