1.成语中的可能性。
夕阳西下
刻舟求剑
守株待兔
昼夜更替
水中捞月
百步穿杨
上面成语反映的事件中，一定发生的有()，可能会发生的有()，不可能发生的有()。

1. 一定发生的有夕阳西下、昼夜更替，可能会发生的有守株待兔、百步穿杨，不可能发生的有刻舟求剑、水中捞月。

【分析】
解题时首先要明确三类事件的定义：“一定发生”的事件是无论什么情况都必然会出现的事件；“可能发生”的事件是有概率出现、也有可能不出现的事件；“不可能发生”的事件是绝对不会出现的事件。接下来我们结合每个成语的实际含义，联系生活常识逐一判断所属类别即可。
【解析】
我们先逐个分析每个成语对应的事件属性：
1. 夕阳西下：受地球公转影响，太阳每天都会从西边落下，是必然会发生的事件；
2. 刻舟求剑：剑掉入水中后位置固定，船行驶后刻标记的位置对应的水下不是剑的位置，不可能通过这种方法找到剑，属于不可能发生的事件；
3. 守株待兔：兔子偶然撞到树桩死亡是有可能发生的，但不是每次都会发生，属于可能发生的事件；
4. 昼夜更替：受地球自转影响，昼夜会不断交替，是必然会发生的事件；
5. 水中捞月：水中的月亮是月亮的倒影，不是真实的月亮，绝对不可能捞到，属于不可能发生的事件；
6. 百步穿杨：射箭技术好的人有可能在百步外射中杨柳叶，也有可能失手没射中，属于可能发生的事件。
据此分类即可。
【答案】
一定发生的有夕阳西下、昼夜更替，可能会发生的有守株待兔、百步穿杨，不可能发生的有刻舟求剑、水中捞月。
【知识点】
可能性的分类、必然事件、随机事件
【点评】
本题将成语常识和数学可能性知识结合，趣味性较强，需要大家在理解成语含义的基础上结合生活常识判断事件属性，能同时考查跨学科知识的运用能力。
【难度系数】
0.8

2.盒子里有黑白两种棋子(除颜色外其他都相同),小亮每次摸出一枚后记录颜色,再放回去摇匀,一共摸了60次,有32次摸到白棋子,28次摸到黑棋子。下列说法对吗?对的在()里画“√”,错的在()里画“×”。
(1)白棋子一定和黑棋子一样多。()
(2)白棋子可能比黑棋子多。()
(3)白棋子可能和黑棋子一样多。()
(4)白棋子一定比黑棋子少。()

2. (1) × (2) √ (3) √ (4) ×

【分析】
我们做有放回的摸棋子试验时，摸到某种棋子的次数多少能大致反映这种棋子数量的多少，但有限次试验的结果存在随机性，不能直接和棋子的实际数量划等号。判断时要区分两类表述：“一定”代表事件确定发生，没有其他可能；“可能”代表存在这种情况，同时也有其他情况。本次摸60次的结果是摸到白棋32次、黑棋28次，两者次数接近，仅能说明两种棋子数量大概率接近，不能得出绝对的“一定”如何的结论，再对应判断四个说法即可。
【解析】
摸棋子为有放回的试验，60次的摸取结果具有随机性，仅能大致反映棋子数量的情况，无法确定棋子的准确数量关系：
(1) 两种棋子只是摸到的次数接近，不能确定实际数量一定一样多，说法错误；
(2) 摸到白棋子的次数略多于黑棋子，存在白棋子实际数量比黑棋子多的可能，说法正确；
(3) 摸到两种棋子的次数非常接近，也存在两种棋子实际数量一样多的可能，说法正确；
(4) 没有依据表明白棋子数量一定比黑棋子少，说法错误。
【答案】
2. (1) × (2) √ (3) √ (4) ×
【知识点】
事件的确定性与不确定性，可能性大小与数量的关系
【点评】
本题重点考查对可能性相关表述的辨析，解题时要注意试验得到的频率仅能反映可能性的高低，不能直接等同于实际的数量关系，遇到“一定”这类绝对化表述要谨慎判断。
【难度系数】
0.8

3.盒子里有除颜色外其他都相同的10颗绿色弹珠，6颗紫色弹珠，4颗粉色弹珠。任意摸出一颗，摸出()色弹珠的可能性最小，再加()颗紫色弹珠后，可以使摸出紫色弹珠的可能性与摸出绿色弹珠的可能性一样大。

3. 粉 4

【分析】
解题首先要明确可能性大小的判断规律：总数量相同时，某类物品的数量越少，摸出该类物品的可能性就越小；如果两类物品的可能性相同，说明两类物品的数量相等。第一步先比较三种颜色弹珠的数量，找到数量最少的，就是可能性最小的；第二步用绿色弹珠的数量减去现有紫色弹珠的数量，就能算出需要添加的紫色弹珠数量。
【解析】
1. 比较三种弹珠的数量：绿色10颗，紫色6颗，粉色4颗，因为4＜6＜10，粉色弹珠数量最少，所以摸出粉色弹珠的可能性最小。
2. 要使摸出紫色弹珠和绿色弹珠的可能性一样大，需要两种弹珠数量相等，现有绿色弹珠10颗，所以需要添加紫色弹珠的数量为：10-6=4（颗）。
【答案】粉；4
【知识点】可能性大小判断；可能性的应用
【点评】
本题考查可能性相关知识的实际应用，解题核心是掌握可能性大小和物品数量的对应关系，属于基础题型，熟悉规律即可快速解答。
【难度系数】
0.85

二、按要求完成各题。
1.按要求用红(R)、黄(Y)、蓝(B)三种颜色涂一涂。(可将字母写在球上。)
(1)摸出的不可能是红球。
(2)摸出的可能是黄球。
(3)摸出的一定是蓝球。

(1) 6个球依次标注：Y、Y、Y、B、B、B（盒中无红球，答案不唯一）
(2) 6个球依次标注：R、Y、R、B、B、B（盒中至少有1个黄球，答案不唯一）
(3) 6个球依次标注：B、B、B、B、B、B

【分析】
解题时首先明确不同可能性描述对应的事件特征：①“不可能”代表事件发生概率为0，说明盒子里完全没有对应颜色的球；②“可能”代表事件发生概率在0到1之间，说明盒子里既有对应颜色的球，也有其他颜色的球，保证有摸到该颜色的可能但不是必然摸到；③“一定”代表事件发生概率为1，说明盒子里全是对应颜色的球，没有其他颜色。已知每个盒子有6个球，结合上述特征分别标注即可。
【解析】
(1) 要求摸出的不可能是红球，说明盒子里不能有红球，只用黄、蓝两种颜色标注6个球即可，例如标注3个黄球（Y）、3个蓝球（B），只要没有红球都符合要求，答案不唯一。
(2) 要求摸出的可能是黄球，说明盒子里至少有1个黄球，同时还有其他颜色的球，例如标注2个红球（R）、1个黄球（Y）、3个蓝球（B），只要含至少1个黄球且不全是黄球都符合要求，答案不唯一。
(3) 要求摸出的一定是蓝球，说明盒子里所有球都是蓝球，6个球全部标注为B即可。
【答案】
(1) 6个球依次标注：Y、Y、Y、B、B、B（盒中无红球，答案不唯一）
(2) 6个球依次标注：R、Y、R、B、B、B（盒中至少有1个黄球，答案不唯一）
(3) 6个球依次标注：B、B、B、B、B、B
【知识点】
1.事件的确定性与不确定性
2.可能性的判定
【点评】
本题核心考查对“不可能”“可能”“一定”三类事件的概念理解，只要准确把握三类事件的本质特征，就能轻松完成标注，开放性题目符合要求即可得分。
【难度系数】
0.8

2.诗词大赛设置了“转盘赛古诗”环节，转动转盘，指针停在谁对应的区域，就背诵谁写的诗。请你按照要求设计比赛用的转盘。（将序号填在转盘上。）
①李白 ②杜甫 ③白居易 ④苏轼
（1）转到四个人的可能性一样大。
（2）转到李白的可能性最大，转到其他三人的可能性一样大。
（3）转到杜甫的可能性最大，不可能转到苏轼。

(1) 序号所填位置不唯一，但保证4种序号每种填2个即可，画图略。
(2) 序号所填位置不唯一，但保证填入5个①，1个②，1个③和1个④即可，画图略。
(3) 答案不唯一，但保证填入的②最多，且没有④即可，画图略。

【分析】
要解决这类转盘设计问题，核心是明确可能性大小和对应区域份数的关系：总份数固定时，某对象对应的份数越多，转到它的可能性越大；份数相等时，转到的可能性相等；没有对应份数时，不可能转到该对象。我们结合每个小问的要求，调整4个序号的份数即可：
（1）要求四人可能性一样大，就要让四人的份数相等；
（2）要求李白可能性最大、其余三人可能性相等，就要让①的份数最多，②③④的份数相等；
（3）要求杜甫可能性最大、不可能转到苏轼，就要让②的份数最多，且转盘上没有④。
【解析】
默认转盘被平均分成8等份，按要求设计如下：
（1）总份数为8，要让4人转到的可能性相等，每人对应份数为8÷4=2份，因此在转盘上填入2个①、2个②、2个③、2个④，位置可任意安排。
（2）要使转到①的可能性最大，转到②③④的可能性相等，先让②③④各占1份，剩余份数为8-1×3=5份全部分给①，此时①的份数最多，其余三人数相等，符合要求，因此填5个①、1个②、1个③、1个④，位置可任意安排。
（3）要使不可能转到苏轼，首先转盘上不出现④；再让杜甫（②）的份数多于李白（①）和白居易（③）的份数即可，方案不唯一，满足要求即可。
【答案】
(1) 序号所填位置不唯一，但保证4种序号每种填2个即可，画图略。
(2) 序号所填位置不唯一，但保证填入5个①，1个②，1个③和1个④即可，画图略。
(3) 答案不唯一，但保证填入的②最多，且没有④即可，画图略。
【知识点】
可能性大小判断，等可能性，事件的确定性
【点评】
本题结合趣味活动情境考查可能性的相关应用，解题关键是理清可能性大小和对应区域占比的关系，既考查了基础知识的掌握，也锻炼了灵活应用知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8