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1. （★）计算：
( 1 ) $ 2 x+5 x-3 x= $ ___ ;
( 2 ) $ - 3 x y+4 x y-\frac{1}{3} x y= $ ___ ;
( 3 ) $ a^{2}-2 a^{2}+a b= $ ___ ;
( 4 ) $ 3 a^{2} b-4 a b^{2}+5 a^{2} b-6 a b^{2}= $ ___.
( 1 ) $ 2 x+5 x-3 x= $ ___ ;
( 2 ) $ - 3 x y+4 x y-\frac{1}{3} x y= $ ___ ;
( 3 ) $ a^{2}-2 a^{2}+a b= $ ___ ;
( 4 ) $ 3 a^{2} b-4 a b^{2}+5 a^{2} b-6 a b^{2}= $ ___.
答案
1. (1)$4x$ (2)$\frac{2}{3}xy$ (3)$-a^{2}+ab$ (4)$8a^{2}b-10ab^{2}$
2. （★）计算：
$ \sqrt{8}+\sqrt{1 8}= $ ___（化成_______二次根式）
= ___（利用_______合并）
= ___.
$ \sqrt{8}+\sqrt{1 8}= $ ___（化成_______二次根式）
= ___（利用_______合并）
= ___.
答案
2. $2\sqrt{2}+3\sqrt{2}$ 最简 $(2+3)\sqrt{2}$ 分配律 $5\sqrt{2}$
3. （★）一般地，二次根式加减时，先将二次根式_______，再将被开方数相同的二次根式_______.
答案
3. 化简 合并
4. （★）（1）计算：
$ \textcircled{1} $ $ 2 \sqrt{7}+6 \sqrt{7}= $ ___;
$ \textcircled{2} $ $ 2\sqrt{8}-6\sqrt{8}+5\sqrt{8}= $ ___;
$ \textcircled{3} $ $ 3\sqrt{3}+2\sqrt{2 7}-\sqrt{1 2}= $ ___.
(2) 思考：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？
$ \textcircled{1} $ $ 2 \sqrt{7}+6 \sqrt{7}= $ ___;
$ \textcircled{2} $ $ 2\sqrt{8}-6\sqrt{8}+5\sqrt{8}= $ ___;
$ \textcircled{3} $ $ 3\sqrt{3}+2\sqrt{2 7}-\sqrt{1 2}= $ ___.
(2) 思考：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？
答案
4. (1)①$8\sqrt{7}$ ②$2\sqrt{2}$ ③$7\sqrt{3}$
(2)二次根式的加减运算实际上就是对被开方数相同的
二次根式作“合并同类项”，与整式的加减的运算性质和运算
律一致.
(2)二次根式的加减运算实际上就是对被开方数相同的
二次根式作“合并同类项”，与整式的加减的运算性质和运算
律一致.
5. （★）下列二次根式能与 $ \sqrt{3} $合并的是
【】
A.$ \sqrt{1 8} $
B.$ \sqrt{\frac{1}{3}} $
C.$ \sqrt{2 4} $
D.$ \sqrt{0.3} $
【】
A.$ \sqrt{1 8} $
B.$ \sqrt{\frac{1}{3}} $
C.$ \sqrt{2 4} $
D.$ \sqrt{0.3} $
答案
5. B
6. （★）下列计算正确的是【 】
A.$ \sqrt{5}-\sqrt{2}=\sqrt{3} $
B.$ 3+\sqrt{5}=4\sqrt{5} $
C.$ 8\sqrt{3}-5\sqrt{3}=3\sqrt{3} $
D.$ \frac{\sqrt{6}+\sqrt{12}}{3}=\sqrt{2}+2 $
A.$ \sqrt{5}-\sqrt{2}=\sqrt{3} $
B.$ 3+\sqrt{5}=4\sqrt{5} $
C.$ 8\sqrt{3}-5\sqrt{3}=3\sqrt{3} $
D.$ \frac{\sqrt{6}+\sqrt{12}}{3}=\sqrt{2}+2 $
答案
6. C
7. （★）计算 $ \sqrt{2 7}-\frac{1}{3}\sqrt{1 8}-\sqrt{4 8} $的结果是
【 】
A.1.1
B.-1
C.$ -\sqrt{3}-\sqrt{2} $
D.$ \sqrt{2}-\sqrt{3} $
【 】
A.1.1
B.-1
C.$ -\sqrt{3}-\sqrt{2} $
D.$ \sqrt{2}-\sqrt{3} $
答案
7. C
8. （★）计算：
(1) $ 4\sqrt{\frac{1}{2}}+3\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{8}= $ ___；
(2) $ \frac{2}{3}\sqrt{72}-2\sqrt{0.5}+\sqrt{1\frac{1}{8}}= $ ___.
(1) $ 4\sqrt{\frac{1}{2}}+3\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{8}= $ ___；
(2) $ \frac{2}{3}\sqrt{72}-2\sqrt{0.5}+\sqrt{1\frac{1}{8}}= $ ___.
答案
8. (1)$\sqrt{3}$ (2)$\frac{15}{4}\sqrt{2}$
9. （★）一个三角形的三边长分别为 $ \sqrt{2 0} \mathrm{c m}, \sqrt{4 0} \mathrm{c m}, \sqrt{4 5} \mathrm{c m} $ ，则这个三角形的周长是_______.
答案
9. $(5\sqrt{5}+2\sqrt{10})$ cm
