5. 张师傅应客户要求加工4个菱形零件.在交付客户之前，张师傅需要对4个零件进行检测.根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是 ( )

5. C

6. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列4组条件.
$ \textcircled{1} $ $ A B=B C=C D=A D $
$ \textcircled{2} $ $ ∠ A B C=∠ B C D $ $ ∠ C D A=∠ D A B $
$ \textcircled{3} $ $ O A=O C $ ， $ O B=O D $ ， $ AC\bot B D $
$ \textcircled{4} $ $ ∠ A B C=∠ B C D=∠ C D A=9 0° $
其中，能得到“四边形ABCD是菱形”的条件有 ( )


A.1组
B.2组
C.3组
D.4组

6. B

7. 如图，两个完全相同的三角尺 ABC和 DEF在直线 l上滑动.要使四边形 CBFE为菱形，还需添加的一个条件是_______ ___(写出一个即可).

7. $CB=BF$（答案不唯一）

8. 如图，在等腰三角形 ABC中， $ A B=B C $ ，BO平分 $ ∠ A B C $ ，过点A作AD//BC交BO的延长线于点D，连接CD，过点D作 DE $ \bot $ BD交BC的延长线于点E.
(1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
(2) 若 AB=4， $ ∠ A B E=1 2 0° $ ，求 DE的长.

8. 解（1）四边形ABCD是菱形，理由：
因为$AB=BC$，BO平分$∠ ABC$，
所以$AO=CO$.
因为$AD// BE$，
所以$∠ DAO=∠ ACB$，$∠ ADO=∠ CBO$.
所以$△ ADO≌△ CBO$.
所以$DO=BO$.
所以四边形ABCD是平行四边形.
因为$AB=BC$，
所以四边形ABCD是菱形.
（2）因为BO平分$∠ ABC$，$∠ ABE=120°$，
所以$∠ DBC=\frac{1}{2}∠ ABE=60°$.
因为四边形ABCD是菱形，
所以$BC=CD=AB=4$.
所以$△ BCD$是等边三角形.
所以$BD=BC=4$.
因为$BD⊥ DE$，
所以$∠ BDE=90°$.
所以$∠ E=90°-∠ DBC=30°$.
所以$BE=2BD=8$.
所以$DE=\sqrt{BE^2-BD^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}$.
所以DE的长为$4\sqrt{3}$.