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1. 下列选项中,一定是二次根式的是 (
A.$\sqrt{a}$
B.$\sqrt{a^2 - 1}$
C.$\sqrt{a^2}$
D.$\sqrt{π - 3.2}$
C
)A.$\sqrt{a}$
B.$\sqrt{a^2 - 1}$
C.$\sqrt{a^2}$
D.$\sqrt{π - 3.2}$
答案
1.C
解析
【分析】
要判断一个式子是否为二次根式，需紧扣二次根式的定义：形如$\sqrt{a}$（$a≥0$）的式子是二次根式，核心要求是被开方数必须是非负数。解题时逐个分析每个选项的被开方数是否恒大于等于0（无论字母取任意实数都满足非负），满足的即为正确选项。
【解析】
根据二次根式的定义，二次根式的被开方数必须是非负数，逐一分析选项：
选项A：当$a＜0$时，被开方数$a$为负数，$\sqrt{a}$无意义，不属于二次根式，不符合题意；
选项B：当$|a|＜1$时，$a^2-1＜0$，被开方数为负数，$\sqrt{a^2-1}$无意义，不属于二次根式，不符合题意；
选项C：对任意实数$a$，都有$a^2≥0$，被开方数恒为非负数，因此$\sqrt{a^2}$一定是二次根式，符合题意；
选项D：$π\approx3.14＜3.2$，因此$π-3.2＜0$，被开方数为负数，$\sqrt{π-3.2}$无意义，不属于二次根式，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
二次根式的定义，平方的非负性
【点评】
本题考查二次根式的判定，解题关键是牢记二次根式的被开方数必须为非负数，对于含字母的被开方数，要判断其是否恒为非负，同时要熟记$π$的近似值避免误判。
【难度系数】
0.7
要判断一个式子是否为二次根式，需紧扣二次根式的定义：形如$\sqrt{a}$（$a≥0$）的式子是二次根式，核心要求是被开方数必须是非负数。解题时逐个分析每个选项的被开方数是否恒大于等于0（无论字母取任意实数都满足非负），满足的即为正确选项。
【解析】
根据二次根式的定义，二次根式的被开方数必须是非负数，逐一分析选项：
选项A：当$a＜0$时，被开方数$a$为负数，$\sqrt{a}$无意义，不属于二次根式，不符合题意；
选项B：当$|a|＜1$时，$a^2-1＜0$，被开方数为负数，$\sqrt{a^2-1}$无意义，不属于二次根式，不符合题意；
选项C：对任意实数$a$，都有$a^2≥0$，被开方数恒为非负数，因此$\sqrt{a^2}$一定是二次根式，符合题意；
选项D：$π\approx3.14＜3.2$，因此$π-3.2＜0$，被开方数为负数，$\sqrt{π-3.2}$无意义，不属于二次根式，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
二次根式的定义，平方的非负性
【点评】
本题考查二次根式的判定，解题关键是牢记二次根式的被开方数必须为非负数，对于含字母的被开方数，要判断其是否恒为非负，同时要熟记$π$的近似值避免误判。
【难度系数】
0.7
2. 若二次根式$\sqrt{x+7}$有意义，则$x$的取值范围是 （
A.$x≤ -7$
B.$x≥ -7$
C.$x＜ -7$
D.$x＞ -7$
B
）A.$x≤ -7$
B.$x≥ -7$
C.$x＜ -7$
D.$x＞ -7$
答案
2.B
解析
【分析】
要确定二次根式有意义时x的取值范围，首先需明确二次根式的成立条件：被开方数必须是非负数（即大于等于0）。因此我们只需要让本题中二次根式的被开方数x+7满足大于等于0的要求，列出对应的一元一次不等式，再解不等式即可得到x的取值范围，最后匹配对应选项。
【解析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，可得：
$x+7≥0$
解这个不等式，两边同时减去7，得：
$x≥-7$
因此x的取值范围是$x≥-7$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.二次根式有意义的条件
2.解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查对二次根式有意义条件的理解，只要牢记被开方数需非负，结合简单的一元一次不等式求解即可得出正确答案。
【难度系数】
0.9
要确定二次根式有意义时x的取值范围，首先需明确二次根式的成立条件：被开方数必须是非负数（即大于等于0）。因此我们只需要让本题中二次根式的被开方数x+7满足大于等于0的要求，列出对应的一元一次不等式，再解不等式即可得到x的取值范围，最后匹配对应选项。
【解析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，可得：
$x+7≥0$
解这个不等式，两边同时减去7，得：
$x≥-7$
因此x的取值范围是$x≥-7$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.二次根式有意义的条件
2.解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查对二次根式有意义条件的理解，只要牢记被开方数需非负，结合简单的一元一次不等式求解即可得出正确答案。
【难度系数】
0.9
3. 下列各式中,正确的是 （
A.$\sqrt{(-5)^2}=-5$
B.$-\sqrt{5^2}=-5$
C.$\sqrt{(\pm5)^2}=\pm5$
D.$\sqrt{5^2}=\pm5$
B
）A.$\sqrt{(-5)^2}=-5$
B.$-\sqrt{5^2}=-5$
C.$\sqrt{(\pm5)^2}=\pm5$
D.$\sqrt{5^2}=\pm5$
答案
3.B
解析
【分析】
这道题考查算术平方根的相关性质，解题时首先要明确：$\sqrt{a}$表示的是$a$的算术平方根，其计算结果一定是非负数。我们只需要先计算每个选项中被开方数的结果，再根据算术平方根的定义化简，逐一判断选项正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：先计算被开方数$(-5)^2=25$，$\sqrt{25}=5≠-5$，因此A错误。
选项B：先计算$5^2=25$，$\sqrt{25}=5$，再加上前面的负号得$-5$，因此B正确。
选项C：先计算被开方数$(\pm5)^2=25$，$\sqrt{25}=5≠\pm5$，因此C错误。
选项D：先计算$5^2=25$，$\sqrt{25}=5≠\pm5$，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
算术平方根的性质；二次根式化简
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是区分算术平方根和平方根的概念，牢记算术平方根的计算结果为非负数，避免出现根号开方得正负的错误。
【难度系数】
0.8
这道题考查算术平方根的相关性质，解题时首先要明确：$\sqrt{a}$表示的是$a$的算术平方根，其计算结果一定是非负数。我们只需要先计算每个选项中被开方数的结果，再根据算术平方根的定义化简，逐一判断选项正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：先计算被开方数$(-5)^2=25$，$\sqrt{25}=5≠-5$，因此A错误。
选项B：先计算$5^2=25$，$\sqrt{25}=5$，再加上前面的负号得$-5$，因此B正确。
选项C：先计算被开方数$(\pm5)^2=25$，$\sqrt{25}=5≠\pm5$，因此C错误。
选项D：先计算$5^2=25$，$\sqrt{25}=5≠\pm5$，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
算术平方根的性质；二次根式化简
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是区分算术平方根和平方根的概念，牢记算术平方根的计算结果为非负数，避免出现根号开方得正负的错误。
【难度系数】
0.8
4. 下列二次根式中,是最简二次根式的是 （
A.$\sqrt{0.2}$
B.$\sqrt{\dfrac{1}{2}}$
C.$\sqrt{6}$
D.$\sqrt{12}$
C
）A.$\sqrt{0.2}$
B.$\sqrt{\dfrac{1}{2}}$
C.$\sqrt{6}$
D.$\sqrt{12}$
答案
4.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确最简二次根式的两个判定标准：一是被开方数不含分母（也不能是可化成分数的小数），二是被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。解题时我们对照这两个标准，逐个排查每个选项，排除不符合要求的选项，即可得到正确答案。
【解析】
最简二次根式需同时满足两个条件：①被开方数的因数是整数，不含分母或小数；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
选项A：$\sqrt{0.2}$的被开方数0.2是小数，可化为$\frac{1}{5}$，含分母，不符合要求，不是最简二次根式，化简后为$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
选项B：$\sqrt{\frac{1}{2}}$的被开方数含分母，不符合要求，不是最简二次根式，化简后为$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
选项C：$\sqrt{6}$的被开方数6是整数，分解质因数为$6=2×3$，没有能开得尽方的因数，符合最简二次根式的要求；
选项D：$\sqrt{12}$的被开方数$12=4×3$，其中4是能开得尽方的因数（$\sqrt{4}=2$），不符合要求，不是最简二次根式，化简后为$2\sqrt{3}$。
综上，只有选项C是最简二次根式。
【答案】C
【知识点】
最简二次根式的判定；二次根式的化简
【点评】
本题属于二次根式相关的基础题型，核心考查对最简二次根式判定规则的掌握，牢记两个判定条件逐一验证即可快速得出结果，平时要注意熟练掌握二次根式的化简方法。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确最简二次根式的两个判定标准：一是被开方数不含分母（也不能是可化成分数的小数），二是被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。解题时我们对照这两个标准，逐个排查每个选项，排除不符合要求的选项，即可得到正确答案。
【解析】
最简二次根式需同时满足两个条件：①被开方数的因数是整数，不含分母或小数；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
选项A：$\sqrt{0.2}$的被开方数0.2是小数，可化为$\frac{1}{5}$，含分母，不符合要求，不是最简二次根式，化简后为$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
选项B：$\sqrt{\frac{1}{2}}$的被开方数含分母，不符合要求，不是最简二次根式，化简后为$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
选项C：$\sqrt{6}$的被开方数6是整数，分解质因数为$6=2×3$，没有能开得尽方的因数，符合最简二次根式的要求；
选项D：$\sqrt{12}$的被开方数$12=4×3$，其中4是能开得尽方的因数（$\sqrt{4}=2$），不符合要求，不是最简二次根式，化简后为$2\sqrt{3}$。
综上，只有选项C是最简二次根式。
【答案】C
【知识点】
最简二次根式的判定；二次根式的化简
【点评】
本题属于二次根式相关的基础题型，核心考查对最简二次根式判定规则的掌握，牢记两个判定条件逐一验证即可快速得出结果，平时要注意熟练掌握二次根式的化简方法。
【难度系数】
0.8
5. 计算$\sqrt{\dfrac{1}{3}} × \sqrt{48}$的结果是 （
A.$16$
B.$\pm 16$
C.$4$
D.$\pm 4$
C
）A.$16$
B.$\pm 16$
C.$4$
D.$\pm 4$
答案
5.C
解析
【分析】
解题时首先回忆二次根式的乘法运算法则，同时明确算术平方根的结果为非负数，因此可以先排除带正负号的选项B、D，缩小选择范围；再按照二次根式乘法法则，将两个被开方数相乘后开方，化简后即可得到正确结果。
【解析】
根据二次根式的乘法法则：$\sqrt{a} · \sqrt{b} = \sqrt{ab}$（$a≥0, b≥0$），可得：
原式$=\sqrt{\dfrac{1}{3} × 48}$
$=\sqrt{16}$
因为$\sqrt{16}$表示16的算术平方根，结果为非负数，所以$\sqrt{16}=4$。
因此计算结果为4，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 二次根式的乘法法则
2. 算术平方根的计算
【点评】
本题属于二次根式运算的基础题，核心考查二次根式乘法的运算规则和算术平方根的非负性，解题时可先利用算术平方根的非负性排除错误选项，加快解题速度，需要注意区分算术平方根和平方根的概念，避免误选带正负号的选项。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆二次根式的乘法运算法则，同时明确算术平方根的结果为非负数，因此可以先排除带正负号的选项B、D，缩小选择范围；再按照二次根式乘法法则，将两个被开方数相乘后开方，化简后即可得到正确结果。
【解析】
根据二次根式的乘法法则：$\sqrt{a} · \sqrt{b} = \sqrt{ab}$（$a≥0, b≥0$），可得：
原式$=\sqrt{\dfrac{1}{3} × 48}$
$=\sqrt{16}$
因为$\sqrt{16}$表示16的算术平方根，结果为非负数，所以$\sqrt{16}=4$。
因此计算结果为4，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 二次根式的乘法法则
2. 算术平方根的计算
【点评】
本题属于二次根式运算的基础题，核心考查二次根式乘法的运算规则和算术平方根的非负性，解题时可先利用算术平方根的非负性排除错误选项，加快解题速度，需要注意区分算术平方根和平方根的概念，避免误选带正负号的选项。
【难度系数】
0.8
6.若$y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-2x}-2$，则$(x+y)^{2025}$等于（
A.1
B.5
C.$-5$
D.$-1$
D
）A.1
B.5
C.$-5$
D.$-1$
答案
6.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确解题的突破口是二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数必须为非负数。我们可以根据这个条件列出关于x的不等式组，求出x的取值，再把x代入原式算出y的值，最后代入$(x+y)^{2025}$计算结果即可。
【解析】
解：要使二次根式$\sqrt{x-1}$和$\sqrt{2-2x}$有意义，需满足被开方数为非负数，列不等式组得：
$\begin{cases}x-1≥0 \quad \mathrm{①} \\2-2x≥0 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
解不等式①得：$x≥1$
解不等式②得：$2x≤2$，即$x≤1$
因此不等式组的解集为$x=1$
将$x=1$代入$y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-2x}-2$，得：
$y=\sqrt{1-1}+\sqrt{2-2×1}-2=0+0-2=-2$
则$x+y=1+(-2)=-1$
所以$(x+y)^{2025}=(-1)^{2025}=-1$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
二次根式有意义的条件；一元一次不等式组的解法；有理数乘方运算
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查二次根式被开方数的非负性的应用，解题关键是通过二次根式的取值要求确定x的唯一值，再代入计算即可，整体逻辑清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确解题的突破口是二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数必须为非负数。我们可以根据这个条件列出关于x的不等式组，求出x的取值，再把x代入原式算出y的值，最后代入$(x+y)^{2025}$计算结果即可。
【解析】
解：要使二次根式$\sqrt{x-1}$和$\sqrt{2-2x}$有意义，需满足被开方数为非负数，列不等式组得：
$\begin{cases}x-1≥0 \quad \mathrm{①} \\2-2x≥0 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
解不等式①得：$x≥1$
解不等式②得：$2x≤2$，即$x≤1$
因此不等式组的解集为$x=1$
将$x=1$代入$y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-2x}-2$，得：
$y=\sqrt{1-1}+\sqrt{2-2×1}-2=0+0-2=-2$
则$x+y=1+(-2)=-1$
所以$(x+y)^{2025}=(-1)^{2025}=-1$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
二次根式有意义的条件；一元一次不等式组的解法；有理数乘方运算
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查二次根式被开方数的非负性的应用，解题关键是通过二次根式的取值要求确定x的唯一值，再代入计算即可，整体逻辑清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8
7.$\sqrt{\dfrac{1}{7}}$化为最简二次根式的结果是________.
答案
7.$\dfrac{\sqrt{7}}{7}$
解析
【分析】
要化简$\sqrt{\dfrac{1}{7}}$为最简二次根式，首先明确最简二次根式的要求：被开方数不含分母，且不含能开得尽方的因数或因式。本题中被开方数是分数，首先利用二次根式商的算术平方根性质，将式子拆为分子根号和分母根号的形式，再通过分母有理化去掉分母中的根号，即可得到最简结果。
【解析】
解：根据二次根式的性质$\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$（$a≥0$，$b＞0$），可得：
$\sqrt{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$
对分母进行有理化，将分子、分母同时乘$\sqrt{7}$：
$\dfrac{\sqrt{1}×\sqrt{7}}{\sqrt{7}×\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{7}}{7}$
【答案】
$\dfrac{\sqrt{7}}{7}$
【知识点】
最简二次根式；二次根式的性质；分母有理化
【点评】
本题是二次根式化简的基础题型，重点考查最简二次根式的判定规则和分母有理化的操作方法，熟练掌握二次根式的基本性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8
要化简$\sqrt{\dfrac{1}{7}}$为最简二次根式，首先明确最简二次根式的要求：被开方数不含分母，且不含能开得尽方的因数或因式。本题中被开方数是分数，首先利用二次根式商的算术平方根性质，将式子拆为分子根号和分母根号的形式，再通过分母有理化去掉分母中的根号，即可得到最简结果。
【解析】
解：根据二次根式的性质$\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$（$a≥0$，$b＞0$），可得：
$\sqrt{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$
对分母进行有理化，将分子、分母同时乘$\sqrt{7}$：
$\dfrac{\sqrt{1}×\sqrt{7}}{\sqrt{7}×\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{7}}{7}$
【答案】
$\dfrac{\sqrt{7}}{7}$
【知识点】
最简二次根式；二次根式的性质；分母有理化
【点评】
本题是二次根式化简的基础题型，重点考查最简二次根式的判定规则和分母有理化的操作方法，熟练掌握二次根式的基本性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8
8.若$xy＜0$，则$\sqrt{xy^2}$化简后的结果是
$-y\sqrt{x}$
.答案
8.$-y\sqrt{x}$
解析
【分析】
解题时首先要明确二次根式的被开方数必须是非负数，结合题目给出的$xy＜0$的条件，先判断$x$和$y$的正负性；再利用二次根式的性质$\sqrt{a^2}=|a|$将根号内的$y^2$开方，最后根据$y$的正负去掉绝对值符号，即可得到化简结果。
【解析】
1. 确定$x$的符号：二次根式$\sqrt{xy^2}$有意义，因此被开方数$xy^2≥0$。由于平方数非负，即$y^2≥0$，又已知$xy＜0$，说明$x$、$y$均不为0，因此$y^2＞0$，可推出$x＞0$。
2. 确定$y$的符号：结合$xy＜0$且$x＞0$，可得$y＜0$。
3. 化简二次根式：根据二次根式的性质，$\sqrt{xy^2}=\sqrt{y^2· x}=\sqrt{y^2}·\sqrt{x}=|y|·\sqrt{x}$。
4. 去绝对值：因为$y＜0$，所以$|y|=-y$，代入得$\sqrt{xy^2}=-y\sqrt{x}$。
【答案】
$-y\sqrt{x}$
【知识点】
二次根式的化简，二次根式有意义的条件，绝对值的性质
【点评】
本题主要考查二次根式的化简运算，解题的核心是先结合已知条件判断字母的正负性，再根据二次根式的性质去根号，易错点是忽略$y$的负号，错误将$\sqrt{y^2}$直接化简为$y$。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确二次根式的被开方数必须是非负数，结合题目给出的$xy＜0$的条件，先判断$x$和$y$的正负性；再利用二次根式的性质$\sqrt{a^2}=|a|$将根号内的$y^2$开方，最后根据$y$的正负去掉绝对值符号，即可得到化简结果。
【解析】
1. 确定$x$的符号：二次根式$\sqrt{xy^2}$有意义，因此被开方数$xy^2≥0$。由于平方数非负，即$y^2≥0$，又已知$xy＜0$，说明$x$、$y$均不为0，因此$y^2＞0$，可推出$x＞0$。
2. 确定$y$的符号：结合$xy＜0$且$x＞0$，可得$y＜0$。
3. 化简二次根式：根据二次根式的性质，$\sqrt{xy^2}=\sqrt{y^2· x}=\sqrt{y^2}·\sqrt{x}=|y|·\sqrt{x}$。
4. 去绝对值：因为$y＜0$，所以$|y|=-y$，代入得$\sqrt{xy^2}=-y\sqrt{x}$。
【答案】
$-y\sqrt{x}$
【知识点】
二次根式的化简，二次根式有意义的条件，绝对值的性质
【点评】
本题主要考查二次根式的化简运算，解题的核心是先结合已知条件判断字母的正负性，再根据二次根式的性质去根号，易错点是忽略$y$的负号，错误将$\sqrt{y^2}$直接化简为$y$。
【难度系数】
0.6
9. 请写出一个大于4且小于5的最简二次根式：______.
答案
9.$\sqrt{17}$（答案不唯一）
解析
【分析】
要找到大于4且小于5的最简二次根式，解题思路分两步：第一步，先将4和5转化为二次根式的形式，确定被开方数的取值范围；第二步，在该范围内选取满足最简二次根式要求的被开方数，写出对应的二次根式即可。
【解析】
首先将整数转化为二次根式形式：
∵ 4 = √4² = √16，5 = √5² = √25
∴ 我们需要找到的二次根式√a需满足√16 ＜ √a ＜ √25，即被开方数a的取值范围为16 ＜ a ＜ 25
接下来根据最简二次根式的定义（被开方数不含分母，且不含能开得尽方的因数或因式），在16到25之间的整数中，符合要求的a可以取17、19、21等，任选其一即可，例如取a=17，得到√17。
【答案】
$\sqrt{17}$（答案不唯一）
【知识点】
1. 最简二次根式判定
2. 二次根式大小比较
【点评】
本题属于开放性基础题，核心考查对最简二次根式概念的理解和二次根式大小比较的方法，解题时注意不要忽略“最简”的限制条件，避免写出如$\sqrt{18}$（可化简为$3\sqrt{2}$）这类不符合要求的答案。
【难度系数】
0.8
要找到大于4且小于5的最简二次根式，解题思路分两步：第一步，先将4和5转化为二次根式的形式，确定被开方数的取值范围；第二步，在该范围内选取满足最简二次根式要求的被开方数，写出对应的二次根式即可。
【解析】
首先将整数转化为二次根式形式：
∵ 4 = √4² = √16，5 = √5² = √25
∴ 我们需要找到的二次根式√a需满足√16 ＜ √a ＜ √25，即被开方数a的取值范围为16 ＜ a ＜ 25
接下来根据最简二次根式的定义（被开方数不含分母，且不含能开得尽方的因数或因式），在16到25之间的整数中，符合要求的a可以取17、19、21等，任选其一即可，例如取a=17，得到√17。
【答案】
$\sqrt{17}$（答案不唯一）
【知识点】
1. 最简二次根式判定
2. 二次根式大小比较
【点评】
本题属于开放性基础题，核心考查对最简二次根式概念的理解和二次根式大小比较的方法，解题时注意不要忽略“最简”的限制条件，避免写出如$\sqrt{18}$（可化简为$3\sqrt{2}$）这类不符合要求的答案。
【难度系数】
0.8
10.如图所示,数轴上点 A 表示的数为a,化简$\sqrt{a^2}+\sqrt{(a-5)^2}$的值是
5
.答案
10.5
解析
【分析】
首先观察数轴确定点A对应的数a的取值范围是0＜a＜5；再回忆二次根式的性质$\sqrt{x^2}=|x|$，把原式转化为含绝对值的式子；最后根据a的取值范围去掉绝对值符号，合并计算就能得到结果。
【解析】
由数轴可得：$0 ＜ a ＜ 5$
根据二次根式的性质$\sqrt{x^2}=|x|$，则：
$\sqrt{a^2}+\sqrt{(a-5)^2}=|a|+|a-5|$
$\because a＞0$，$\therefore |a|=a$
$\because a＜5$，$\therefore a-5＜0$，$|a-5|=-(a-5)=5-a$
$\therefore$原式$=a+(5-a)=5$
【答案】
5
【知识点】
二次根式的性质，绝对值化简，数轴的应用
【点评】
本题属于基础化简类题目，解题核心是先结合数轴判断出字母的取值范围，再依据二次根式和绝对值的性质正确去绝对值后计算，掌握相关性质就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
首先观察数轴确定点A对应的数a的取值范围是0＜a＜5；再回忆二次根式的性质$\sqrt{x^2}=|x|$，把原式转化为含绝对值的式子；最后根据a的取值范围去掉绝对值符号，合并计算就能得到结果。
【解析】
由数轴可得：$0 ＜ a ＜ 5$
根据二次根式的性质$\sqrt{x^2}=|x|$，则：
$\sqrt{a^2}+\sqrt{(a-5)^2}=|a|+|a-5|$
$\because a＞0$，$\therefore |a|=a$
$\because a＜5$，$\therefore a-5＜0$，$|a-5|=-(a-5)=5-a$
$\therefore$原式$=a+(5-a)=5$
【答案】
5
【知识点】
二次根式的性质，绝对值化简，数轴的应用
【点评】
本题属于基础化简类题目，解题核心是先结合数轴判断出字母的取值范围，再依据二次根式和绝对值的性质正确去绝对值后计算，掌握相关性质就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
