2026年快乐接力营暑假南方出版社八年级综合通用版第10页答案
15.【本土文化】内江,东汉建县,古称汉安,是一座依江而生、因水得名的城市.“成渝之心、大千故里、甜蜜之城”是新时代内江的三张亮丽名片,也是“心里甜”的由来,为弘扬内江传统文化,内江市将举办中小学生“知内江、爱内江、兴内江”知识竞赛活动.某校举办选拔赛后,随机抽取了部分学生的成绩,成绩按百分制分为A、B、C、D四个等级,并绘制了如下两幅不完整的统计图表.

根据统计图表中的信息解答下列问题:
(1)表中 m =
12
;扇形统计图中,表示成绩等级为 D 的扇形圆心角的度数为
60°
.
(2)若全校有 3 000 人参加了此次选拔赛,其中成绩等级为 A 的学生大约有多少人?

答案

(1)12 60°
(2)抽取的学生人数为24÷40%=60(人),
$3\ 000×\frac{12}{60}=600$(人).
答:成绩等级为A的学生大约有600人.

解析

【分析】
本题是统计图表综合应用题,解题思路如下:1. 首先找到两类统计图表中信息对应的组别,本题中B等级的人数(24人)和占比(40%)同时已知,可先计算出抽取的学生总人数;2. 第一问求m,用总人数减去B、C、D三个等级的人数即可得到A等级的人数m;求D等级的扇形圆心角,用D等级人数占总人数的比例乘以360°即可;3. 第二问属于用样本估计总体的问题,先算出样本中A等级人数的占比,再乘以全校总人数,就能估算出全校A等级的学生人数。
【解析】
(1)由扇形统计图可知,成绩为B等级的人数占抽取总人数的40%,结合统计表中B等级有24人,可得抽取的学生总人数为:$24÷40\%=60$(人)。
结合统计表其余等级人数可计算得A等级人数$m=12$;
成绩为D等级的人数占总人数的比例为$\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$,因此对应的扇形圆心角为:$360°×\frac{1}{6}=60°$。
(2)样本中成绩等级为A的学生占比为$\frac{12}{60}$,因此全校3000人中,成绩等级为A的学生人数约为:$3000×\frac{12}{60}=600$(人)。
答:成绩等级为A的学生大约有600人。
【答案】
(1)$12$;$60°$
(2)成绩等级为A的学生大约有600人。
【知识点】
扇形统计图;用样本估计总体;频数与频率
【点评】
本题结合地方文化背景考查统计知识的实际应用,核心是学会从不同统计图表中提取关联信息计算总样本量,再结合统计公式求解,注重对学生数据分析能力的考查。
【难度系数】
0.8