10. 为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.

请根据相关信息，解答下列问题.
（1）填空：a的值为，图①中m的值为，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为和.
（2）求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数.
（3）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9 h的人数约为多少？

（1）50；34；8；8 （2）8.36 （3）150人

【分析】
首先解决第（1）问：①求总人数a，条形统计图给出了不同参与时间的人数，将所有人数相加即可得到调查总人数a；②求m的值，扇形统计图中各部分占比之和为100%，用100%减去其余已知部分的占比即可得到m的值；③求众数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，观察条形图中人数最多对应的时间即可；④求中位数，总共有50个数据，中位数为排序后第25、26个数据的平均数，按时间从小到大累加人数，判断第25、26个数据对应的时间即可。第（2）问求平均数，使用加权平均数公式，将每个时间乘以对应人数求和，再除以总人数即可。第（3）问属于用样本估计总体，用总人数乘以样本中每周参加科学教育时间为9h的人数占比，即可得到估计值。
【解析】
（1）①计算总人数$a$：将条形图中各时间段人数相加，$a = 3 + 7 + 17 + 15 + 8 = 50$；
②计算$m$的值：扇形图各占比总和为100%，则$m\% = 1 - 6\% - 14\% - 30\% - 16\% = 34\%$，故$m = 34$；
③求众数：每周参加科学教育时间为8h的人数最多，共17人，所以众数为8；
④求中位数：将50个数据从小到大排序，中位数是第25、26个数据的平均数。累加人数：6h共3人（排序1~3），7h共7人（排序4~10），8h共17人（排序11~27），可知第25、26个数据均为8，故中位数为8。
（2）根据加权平均数公式计算平均数：
$\overline{x} = \frac{6×3 + 7×7 + 8×17 + 9×15 + 10×8}{50} = \frac{18 + 49 + 136 + 135 + 80}{50} = \frac{418}{50} = 8.36$
（3）用样本估计总体：样本中9h的人数占比为30%，因此该校八年级500人中，每周参加科学教育时间为9h的人数约为：
$500×30\% = 150$（人）
【答案】
（1）50；34；8；8 （2）8.36 （3）150人
【知识点】
统计图综合应用；统计量计算；用样本估计总体
【点评】
本题结合扇形统计图和条形统计图考查统计相关知识，需要同学们熟练掌握平均数、众数、中位数的计算方法，理解用样本估计总体的统计思想，解题时注意从两种统计图中提取对应信息即可正确作答。
【难度系数】
0.7