1 观察下面的几何体,按照要求画一画从不同方向看到的图形。

从前面看
从左面看
从上面看

1.
　
　解析采用挤压的方式，想象着从不同方向将几何体压扁，就可以得到从不同方向看到的图形。

【分析】
要解决这个问题，我们可以按照以下思路思考：
1. 明确题目要求是画出几何体从前面、左面、上面三个方向看到的图形，也就是三视图；
2. 可以借助“挤压法”来想象：把自己放在对应方向，将几何体朝着观察方向“压扁”，此时看到的平面图形就是该方向的视图；
3. 分别观察每个方向压扁后小正方形的数量和排列：从前面看有3列，左到右依次1个、2个、3个；从左面看是1列3个；从上面看是1行3个，最后据此在方格中画出图形。
【解析】
采用“挤压法”想象从不同方向将几何体压扁，得到对应视图：
1. 从前面看：几何体被压扁后呈现3列，左列1个小正方形，中列2个上下排列的小正方形，右列3个上下排列的小正方形，据此画出图形；
2. 从左面看：几何体被压扁后呈现1列，包含3个上下排列的小正方形，据此画出图形；
3. 从上面看：几何体被压扁后呈现1行，包含3个左右排列的小正方形，据此画出图形。
【答案】

【知识点】
从不同方向观察几何体（三视图）
【点评】
本题主要考查对几何体三视图的理解与绘制能力，需要学生具备一定的空间想象能力，通过观察几何体的结构，准确判断不同方向下呈现的平面图形，是空间几何认知的基础题型。
【难度系数】
0.8

2 VR进课堂:学生扫描选择的卡片,VR会在学生的眼前"生成"符合要求的几何体。
(1)

VR"生成"的几何体是()。

(2)

VR"生成"的几何体是()。

2.(1)B　(2)D
　解析用排除法，先验证，再选择。
　(1)根据从前面看到的图形，排除A选项。根据从上面看到的图形□□□，排除C、D选项。
　(2)根据从前面看到的图形，无法排除选项。根据从左面看到的图形，排除B、C选项。根据从上面看到的图形，排除A选项。

【分析】
这道题需要根据给定的三视图判断对应的几何体，解题核心思路是运用排除法：先明确每个视图的特征，再逐一将选项与视图对比，排除不符合的选项，逐步缩小范围，最终确定正确答案。具体来说，第(1)题先依据前面视图排除不符合的A选项，再结合上面视图排除C、D选项；第(2)题先通过左面视图排除B、C选项，再根据上面视图排除A选项，逐步锁定正确结果。
【解析】
(1) 根据从前面看到的图形，A选项的前面视图与题干不符，先排除A；再根据从上面看到的是三个并排的正方形，C、D选项的上面视图不符合该特征，排除C、D，因此选择B。
(2) 根据从前面看到的图形，四个选项均符合，无法排除；再结合从左面看到的图形，B、C选项的左面视图与题干不符，排除B、C；最后根据从上面看到的图形，A选项的上面视图不符合要求，排除A，因此选择D。
【答案】
(1)B；(2)D
【知识点】
三视图的应用、排除法解题
【点评】
本题考查几何体三视图的识别与运用，借助排除法能高效筛选出正确选项，既考察了学生对三视图概念的理解，又锻炼了空间想象能力和逻辑推理能力，属于三视图相关的基础题型。
【难度系数】
0.6

3 下面题目中,每个正方形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。
(1)从上面看如下左图的几何体,看到的图形符合要求的是()。
(2)用同样的小正方体摆一个几何体,从上面看到的图形如下左图,这个几何体从前面看是(),从左面看是(),从右面看是()。

3.(1)D
　解析观察几何体，发现前面一排只有1层，而后面一排有2层。每个位置的小正方体个数如下图，选项中符合要求的是D选项。
　　　　　　　　　
　(2)C　B　D
　解析解答本题时有两种方法。
　方法一先摆、画出图形 ，再进行分析。
　方法二根据数据直接看，找到各个方向看到的最高层。如从前面看，从左往右，最高层依次是2层、3层和1层，所以从前面看到的每一列小正方形个数依次是2、3和1,即看到的图形是。

【分析】
(1) 要确定从上面看到的图形，需明确俯视图是从上方观察几何体得到的平面布局，只需关注哪些位置存在小正方体。先梳理原几何体的小正方体分布：前面一排只有1层，对应位置有小正方体；后面一排有2层，对应位置也有小正方体。接着对比各个选项，找到能准确呈现该布局的图形即可。
(2) 已知从上面看到的图形，判断从前面、左面、右面的视图时，核心思路是：从前面看要关注每一列（左到右）的最高小正方体层数；从左面看关注每一行（前到后）的最高层数；从右面看则是从右侧观察行的最高层数。也可以通过实际摆放小正方体的直观方式来分析。
【解析】
(1) 观察几何体可知，前面一排只有1层，后面一排有2层，各位置小正方体个数分布如下图：

对比选项，只有D选项符合从上面看到的图形要求，故选D。
(2) 解答本题有两种方法：
方法一：先根据从上面看到的图形和各位置小正方体个数摆出几何体，再观察从前面、左面、右面看到的图形；
方法二：根据各位置小正方体层数直接判断：
从前面看，从左往右每一列的最高层数依次为2层、3层、1层，对应图形为选项C；
从左面看，从前往后每一行的最高层数依次为3层、2层，对应图形为选项B；
从右面看，从前往后每一行的最高层数依次为2层、3层，对应图形为选项D。
【答案】
(1) D
(2) C　B　D

【知识点】
1. 从不同方向观察组合体
2. 三视图的判断与应用
【点评】
本题围绕几何体的三视图展开考查，重点考查空间想象能力。解题时可结合空间想象或实物操作辅助理解，关键是掌握不同方向观察时需关注对应行列的最高层数，通过这类题目能有效提升空间观念。
【难度系数】
0.6

4 小明在桌子上用同样的小正方体摆了一个几何体,从前面看是,从左面看是。
(相邻两个小正方体之间至少有一个面重合)
(1)请你在下面的方格纸中画出这个几何体从上面可能看到的图形。(至少画出2种)

(2)小明最多用了()个小正方体,最少用了()个小正方体。

4.(1)示例:
　(2)7　5
　解析解答本题时有两种方法。
　方法一先假设，后验证。
　从前面看是，故可先摆出 再调整。
　从左面看是，故可在下面一排的前面放小正方体，最少放1个，最多放3个。验证发现正确。方法二先推出底层，再补全上层。
　从前面看底层有2行3列
　从左面看 最多，最少如
　上层有1个小正方体，在后面一行，最左边一列注:第(1)题中只要画的图形有2行3列，且后面一行，最左边一列有小正方形即可，如

【分析】
第(1)问：先根据从前面和左面看到的图形，确定该几何体底层为2行3列的布局，上层有1个小正方体且位于后面一行最左边一列。从上面看的图形需体现底层的行与列分布，只要包含2行3列，且后面一行最左边有小正方形即可，可画出多种符合要求的图形。
第(2)问：首先明确上层固定有1个小正方体（由前面和左面的视图确定其唯一位置）。计算最少个数时，底层只需满足前面看有3列、左面看有2行，即后面一行放3个，前面一行最少放1个，加上上层1个得到总数；计算最多个数时，底层2行3列全部摆满，再加上上层1个即可得到总数。
【解析】
(1) 根据前面和左面的视图特征，该几何体底层为2行3列结构，上层小正方体在后面一行最左侧列。从上面看的图形示例如下：

(2) ① 最多使用小正方体数量：底层2行3列全部摆满，共$3×2=6$个，加上上层的1个，总数为$6+1=7$个；
② 最少使用小正方体数量：底层后面一行放3个（满足前面视图的3列要求），前面一行最少放1个（满足左面视图的2行要求），底层共$3+1=4$个，加上上层的1个，总数为$4+1=5$个。
【答案】
(1) 示例:
(2) 7；5
【知识点】
三视图的应用；正方体组合体计数
【点评】
本题考查三视图的综合运用，需要结合不同方向的视图推理几何体的结构，既考验空间想象能力，也锻炼逻辑分析能力，是对立体图形认知的典型考查题型。
【难度系数】
0.6