2026年暑假作业与生活陕西人民教育出版社八年级物理通用版第10页答案
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“面密度”和“线密度”
在出版行业,通常用“克重”来表示纸张的厚薄。纸张克重是指每平方米纸张的质量,通常以克为单位表示。例如,有些图书所用的纸张克重为60 g。实际上,这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的,由于纸张的厚薄是均匀的,所以我们无须测算其单位体积的质量,只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫作物质的“面密度”,国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格,其中A1纸张尺寸是841 mm×594 mm,A2纸张尺寸是594 mm×420 mm。同样,对粗细均匀的线形材料,我们也常常只考虑其单位长度的质量,单位长度的质量又叫作物质的“线密度”。
(1)有些图书所用的纸张克重为60 g,其“面密度”记作
B

A. 60 g
B. 60 g/m²
C. 60 g·m²
D. 60 g/m³
(2)同种材质做成等厚纸张,A1的“面密度”
等于
(选填“大于”“等于”或“小于”)A2的“面密度”;
(3)小亮测出(1)中纸张1 000张的厚度为6 cm,则该纸张的密度为
1×10³
kg/m³;
(4)家庭电线正常使用截面积为2.5 mm²和4 mm²的铜导线,下面关于它们的密度和“线密度”说法正确的是
C

A. 它们的密度和“线密度”都不相同
B. 它们的密度不同,“线密度”相同
C. 它们的密度相同,“线密度”不相同
D. 它们的密度和“线密度”都相同

答案

(1)B (2)等于 (3)1×10³ (4)C
【解析】(1)纸张克重为60 g,表示单位面积纸的质量为60 g,即其“面密度”记作60 g/m²,故选B;
(2)同种材质做成的等厚纸张的密度相同,由V=Sd可知单位面积纸的体积相同,由m=ρV可知,单位面积纸的质量相等,即同种材质做成的等厚纸张的面密度相等,则A1的“面密度”等于A2的“面密度”;
(3)纸张的密度为:
ρ = m/V = 60×10⁻³ kg / (1 m² × 6/1000 ×10⁻² m) = 1×10³ kg/m³;
(4)家庭电线正常使用截面积为2.5 mm²和4 mm²的铜导线,导线的材料相同,它们的密度相同,因为它们的截面积不同,单位长度铜导线的体积不同,所以由m=ρV可知,单位长度的质量不同,即它们密度相同,线密度不同,故选C。

解析

【分析】
首先明确面密度是单位面积的质量,线密度是单位长度的质量,密度是单位体积的质量。解题时需紧扣各概念的定义,结合题目条件分析:
(1) 根据面密度的定义,其单位应为质量单位与面积单位的组合,据此判断选项;
(2) 同种材质等厚的纸张密度相同,单位面积的体积固定,结合密度公式可推导面密度的关系;
(3) 先计算1平方米纸张的体积,再利用密度公式ρ=m/V计算密度,注意单位换算;
(4) 铜导线材料相同则密度相同,线密度与单位长度体积相关,结合截面积差异分析线密度的关系。
【解析】
(1) 面密度的定义是单位面积的质量,题目中“60g”表示每平方米纸张的质量为60g,因此面密度记作60g/m²,故选B;
(2) 同种材质的纸张密度ρ相同,等厚即厚度d相同,单位面积纸张的体积V=S×d(S为面积),根据m=ρV,单位面积纸张的质量m=ρd,因此面密度(单位面积质量)与纸张幅面规格无关,A1的面密度等于A2的;
(3) 1张纸的厚度:h=6cm/1000=0.0006m,1平方米纸张的体积V=1m²×0.0006m=6×10⁻⁴m³,1平方米纸张的质量m=60g=0.06kg,密度ρ=m/V=0.06kg/(6×10⁻⁴m³)=1×10³kg/m³;
(4) 两种铜导线材料相同,密度相同;线密度是单位长度的质量,单位长度导线的体积V'=S×L(L为长度),截面积S不同则单位长度体积不同,根据m'=ρV',单位长度质量不同,即线密度不同,故选C。
【答案】
(1)B (2)等于 (3)1×10³ (4)C
【知识点】
密度的应用、面密度、线密度
【点评】
本题考查密度相关概念的理解与应用,需准确把握面密度、线密度的定义,结合密度公式分析计算,难度适中,能有效考查学生对密度知识的迁移应用能力。
【难度系数】
0.6
社会实践。
解锁身边的“物质量尺”
——了解质量与密度的实际应用
暑假里,让我们用物理的眼光走进生活,在熟悉的社区场景中,探寻“质量”与“密度”如何成为日常交易的隐形标尺。
准备记录本、相机(或手机),设计一张“生活度量观察记录表”,用来记录发现的场景、应用原理和你的思考。
利用假期时间,走访社区中不同的商业场所,展开你的探寻。
超市里:观察散装食品区,看电子秤如何精准测量质量并计价;饮料货架上,思考为什么液体常按体积(毫升、升)标注,而不用质量标注。
菜市场或快递站:留心商贩如何用杆秤或电子秤称重,体会质量作为交易
标尺的普遍性;在快递站,了解包裹如何根据质量或体积来计费,了解这背后对运输工具的载重量或运输空间的考量。
五金店或建材处:观察沙子、石子或涂料如何按体积或按袋售卖,思考这些不便逐个计数的物品,为什么可以依靠相对固定的密度,换算成体积进行交易。
拍摄你观察到的场景照片或绘制简图,在记录表中清晰标注对应的物理知

答案

解:
设计的《生活度量观察记录表》内容如下:
1. 观察场景:超市散装食品区,电子秤称量散装零食的质量后自动计价
应用物理原理:同一地点物体受到的重力与质量成正比,电子秤通过压力传感测得物体的重力后,可直接换算得到精准的质量数值,预先录入单位质量的商品单价后即可自动计算总价。
思考内容:散装食品的密度不均匀,直接测量质量的计量误差远小于通过体积换算质量的误差,以质量作为计价依据交易更公平,能避免因密度偏差产生交易矛盾。
2. 观察场景:超市饮料货架上的液态饮品全部标注体积单位(mL/L),不标注对应质量
应用物理原理:根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,已知液体密度的前提下,体积和质量存在唯一对应关系,饮品生产时可以直接通过控制容器灌装量精准标定体积。
思考内容:液体流动性强,日常取用液体时量取体积比称量质量操作更简便,流水线灌装时控制灌装体积的效率远高于逐个称量液体质量,更适配大规模生产的需求,普通消费者也可以凭借生活经验快速通过体积估算液体的多少。
3. 观察场景:菜市场商贩使用杆秤或电子秤称量蔬菜、肉类的质量,按单位质量价格收费
应用物理原理:杆秤利用杠杆平衡原理,通过已知质量的标准秤砣即可换算得到被测物体的质量;电子秤同样利用重力与质量的正比关系得到质量示数,质量是物体的固有属性,计量标准统一,通用性极强。
思考内容:质量作为交易标尺不受商品形状、密度的影响,几乎所有固体商品都可以直接用质量作为计价依据,统一校准后的称量工具可以保障不同摊位的计量标准一致,交易公平性更容易保障。
4. 观察场景:快递站对包裹按实际质量计费,大体积低密度的“泡货”按体积折算的体积重量计费
应用物理原理:根据$m=\rho V$,相同体积的不同包裹,密度越大质量越大。运输工具同时存在固定的最大载重量和固定的可装载空间,两类配额都不能超额占用。
思考内容:双重计费规则既可以避免包裹总质量超过运输车辆的额定载重引发安全隐患,也可以避免大体积轻质量的包裹占用大量运输空间却支付极低运费的情况,让运输资源的分配更合理。
5. 观察场景:建材店的砂石按立方米售卖,水泥、涂料按固定容积的包装袋售卖
应用物理原理:散堆的砂石、常规建材的堆积密度在正常工况下是相对固定的,根据$m=\rho V$,只要确定体积就可以换算得到对应的总质量,不需要逐个称量。
思考内容:这类建材单次交易的总质量很大,直接称量总质量的操作效率极低,通过标定固定容积、直接测量堆积体积的方式交易,操作简便,交易效率大幅提升,只要提前确认材料的密度在约定范围内,计量误差完全可以满足日常交易的要求。
答:拍摄对应观察场景的照片,在记录表中对应位置标注清楚对应的物理知识点,即可完成本次实践活动。

解析

【分析】
本次实践活动旨在将物理中质量、密度等知识与生活实际应用结合,通过走访社区不同商业场所,观察质量、密度在日常交易中的应用场景,明确对应的物理原理,记录思考内容,完成《生活度量观察记录表》,以此巩固物理知识并体会其实际价值。学生需按要求设计记录表,对应超市、菜市场、快递站、五金店等场景,梳理每个场景的应用原理与思考,拍摄对应场景即可完成实践。
【解析】
设计的《生活度量观察记录表》内容如下:
1. 观察场景:超市散装食品区,电子秤称量散装零食的质量后自动计价
应用物理原理:同一地点物体重力与质量成正比,电子秤通过压力传感测得重力后换算为质量,录入单价后自动计算总价。
思考内容:散装食品密度不均,直接测质量的计量误差小于体积换算质量的误差,以质量计价更公平,避免密度偏差引发交易矛盾。
2. 观察场景:超市饮料货架液态饮品标注体积单位(mL/L),不标注质量
应用物理原理:根据密度公式ρ=m/V,已知液体密度时体积与质量一一对应,生产时可通过控制灌装量精准标定体积。
思考内容:液体流动性强,量取体积比称量质量简便,流水线灌装控制体积效率高,适配大规模生产,消费者也可凭经验通过体积估算液体量。
3. 观察场景:菜市场商贩用杆秤或电子秤称量蔬菜、肉类质量,按单位质量价格收费
应用物理原理:杆秤利用杠杆平衡原理,通过标准秤砣换算被测物体质量;电子秤利用重力与质量正比关系,质量是固有属性,计量标准统一。
思考内容:质量作为交易标尺不受商品形状、密度影响,固体商品均可直接用质量计价,统一校准的称量工具保障计量标准一致,提升交易公平性。
4. 观察场景:快递站对包裹按实际质量计费,大体积低密度“泡货”按体积折算的体积重量计费
应用物理原理:根据m=ρV,相同体积的包裹密度越大质量越大,运输工具有固定最大载重量和可装载空间。
思考内容:双重计费既避免包裹总质量超额定载重引发安全隐患,也避免大体积轻质量包裹占用大量空间却低运费,合理分配运输资源。
5. 观察场景:建材店砂石按立方米售卖,水泥、涂料按固定容积包装袋售卖
应用物理原理:散堆砂石、常规建材的堆积密度在正常工况下相对固定,根据m=ρV,确定体积可换算总质量,无需逐个称量。
思考内容:这类建材单次交易总质量大,直接称量效率低,通过标定容积、测量堆积体积交易操作简便,效率高,确认密度在约定范围内即可满足计量误差要求。
答:拍摄对应观察场景的照片,在记录表对应位置标注清楚物理知识点,即可完成本次实践活动。
【答案】
设计的《生活度量观察记录表》内容如下:
1. 观察场景:超市散装食品区,电子秤称量散装零食的质量后自动计价
应用物理原理:同一地点物体受到的重力与质量成正比,电子秤通过压力传感测得物体的重力后,可直接换算得到精准的质量数值,预先录入单位质量的商品单价后即可自动计算总价。
思考内容:散装食品的密度不均匀,直接测量质量的计量误差远小于通过体积换算质量的误差,以质量作为计价依据交易更公平,能避免因密度偏差产生交易矛盾。
2. 观察场景:超市饮料货架上的液态饮品全部标注体积单位(mL/L),不标注对应质量
应用物理原理:根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,已知液体密度的前提下,体积和质量存在唯一对应关系,饮品生产时可以直接通过控制容器灌装量精准标定体积。
思考内容:液体流动性强,日常取用液体时量取体积比称量质量操作更简便,流水线灌装时控制灌装体积的效率远高于逐个称量液体质量,更适配大规模生产的需求,普通消费者也可以凭借生活经验快速通过体积估算液体的多少。
3. 观察场景:菜市场商贩使用杆秤或电子秤称量蔬菜、肉类的质量,按单位质量价格收费
应用物理原理:杆秤利用杠杆平衡原理,通过已知质量的标准秤砣即可换算得到被测物体的质量;电子秤同样利用重力与质量的正比关系得到质量示数,质量是物体的固有属性,计量标准统一,通用性极强。
思考内容:质量作为交易标尺不受商品形状、密度的影响,几乎所有固体商品都可以直接用质量作为计价依据,统一校准后的称量工具可以保障不同摊位的计量标准一致,交易公平性更容易保障。
4. 观察场景:快递站对包裹按实际质量计费,大体积低密度的“泡货”按体积折算的体积重量计费
应用物理原理:根据$m=\rho V$,相同体积的不同包裹,密度越大质量越大。运输工具同时存在固定的最大载重量和固定的可装载空间,两类配额都不能超额占用。
思考内容:双重计费规则既可以避免包裹总质量超过运输车辆的额定载重引发安全隐患,也可以避免大体积轻质量的包裹占用大量运输空间却支付极低运费的情况,让运输资源的分配更合理。
5. 观察场景:建材店的砂石按立方米售卖,水泥、涂料按固定容积的包装袋售卖
应用物理原理:散堆的砂石、常规建材的堆积密度在正常工况下是相对固定的,根据$m=\rho V$,只要确定体积就可以换算得到对应的总质量,不需要逐个称量。
思考内容:这类建材单次交易的总质量很大,直接称量总质量的操作效率极低,通过标定固定容积、直接测量堆积体积的方式交易,操作简便,交易效率大幅提升,只要提前确认材料的密度在约定范围内,计量误差完全可以满足日常交易的要求。
答:拍摄对应观察场景的照片,在记录表中对应位置标注清楚对应的物理知识点,即可完成本次实践活动。
【知识点】
质量、密度、杠杆平衡原理
【点评】
本题为实践探究类题目,将物理知识与生活实际紧密结合,引导学生观察身边的物理应用,巩固质量、密度等知识点,培养学生的观察能力和知识应用能力,具有较强的实用性和趣味性。
【难度系数】
0.4