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1. 工地上有 $ x $ 吨水泥,每天用去 5.5 吨,用了 $ y $ 天,剩下的水泥是（）吨(用式子表示);如果 $ x = 70, y = 10 $,那么剩下的水泥有（）吨。
答案
x - 5.5y；15
解析
剩下水泥的质量 = 总水泥质量 - 用去的水泥质量，用去的水泥质量为每天用的吨数×天数，即5.5y吨，所以剩下的水泥是(x - 5.5y)吨；当x=70，y=10时，代入式子计算：70 - 5.5×10 = 70 - 55 = 15吨。
2. 等式$6×□ - □×4.8 = 12$中两个$□$里的数相同，要使等式成立，$□$里应填（$\quad\quad$）。
答案
10
解析
设□里的数为$ x $，根据题意可列方程：$ 6x - 4.8x = 12 $，化简得$ 1.2x = 12 $，解得$ x = 10 $。
3. 在括号里填合适的数。
(1) 2530 毫升=()升=()立方分米
(2) 6.8 立方米=()立方米()立方分米
(1) 2530 毫升=()升=()立方分米
(2) 6.8 立方米=()立方米()立方分米
答案
(1)2.53，2.53；(2)6，800
解析
本题考查体积、容积单位的换算，需牢记单位间的进率：1升=1000毫升，1立方分米=1升，1立方米=1000立方分米。
(1) 把毫升换算为升，用2530除以进率1000，即2530÷1000=2.53升；因为1升=1立方分米，所以2.53升=2.53立方分米。
(2) 6.8立方米的整数部分是6，即6立方米；小数部分0.8立方米换算为立方分米，用0.8乘进率1000，即0.8×1000=800立方分米。
(1) 把毫升换算为升，用2530除以进率1000，即2530÷1000=2.53升；因为1升=1立方分米，所以2.53升=2.53立方分米。
(2) 6.8立方米的整数部分是6，即6立方米；小数部分0.8立方米换算为立方分米，用0.8乘进率1000，即0.8×1000=800立方分米。
4. 把下面每组数的最小公倍数写在括号里。
14 和 3()
12 和 5()
9 和 18()
72 和 24()
10 和 11()
91 和 13()
14 和 3()
12 和 5()
9 和 18()
72 和 24()
10 和 11()
91 和 13()
答案
42、60、18、72、110、91
解析
求两个数的最小公倍数，若两数是互质数（公因数只有1），最小公倍数为两数的乘积；若两数成倍数关系，最小公倍数为较大数。据此计算：14和3是互质数，最小公倍数是14×3=42；12和5是互质数，最小公倍数是12×5=60；9和18成倍数关系，最小公倍数是18；72和24成倍数关系，最小公倍数是72；10和11是互质数，最小公倍数是10×11=110；91和13成倍数关系，最小公倍数是91。
5. 根据条件确定 $ x $ 的范围。（$ x $ 是非0自然数）
（1）当$\frac{x}{16}$是真分数时，x()。
（2）当$\frac{x}{16}$是假分数时，x()。
（3）当$\frac{16}{x}$是假分数时，x()。
（1）当$\frac{x}{16}$是真分数时，x()。
（2）当$\frac{x}{16}$是假分数时，x()。
（3）当$\frac{16}{x}$是假分数时，x()。
答案
（1）$＜16$；（2）$≥16$；（3）$≤16$
解析
首先明确真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，且x为非0自然数。
（1）$\frac{x}{16}$是真分数，需满足分子$x＜$分母16，故$x＜16$；
（2）$\frac{x}{16}$是假分数，需满足分子$x≥$分母16，故$x≥16$；
（3）$\frac{16}{x}$是假分数，需满足分子16≥分母$x$，故$x≤16$。
（1）$\frac{x}{16}$是真分数，需满足分子$x＜$分母16，故$x＜16$；
（2）$\frac{x}{16}$是假分数，需满足分子$x≥$分母16，故$x≥16$；
（3）$\frac{16}{x}$是假分数，需满足分子16≥分母$x$，故$x≤16$。
6. 甜甜看一本书,第一天看了这本书的$\frac{1}{7}$,第二天看了剩下的一半。第二天看了这本书的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$,还剩$\frac{(\quad)}{(\quad)}$没有看。
答案
$\frac{3}{7}$；$\frac{3}{7}$
解析
把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看完后剩下的占比为 $1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}$；第二天看了剩下的一半，即第二天看的占比为 $\frac{6}{7} × \frac{1}{2} = \frac{3}{7}$；剩余未看的占比为 $1 - \frac{1}{7} - \frac{3}{7} = \frac{3}{7}$。
二、走进生活，解决问题。
张阿姨家准备装修。下面是张阿姨对装修的一些想法：
① 卧室的面积占总面积的$\frac{3}{5}$。
② 客厅与餐厅的面积和占总面积的$\frac{3}{10}$。
③ 厨房与卫生间的面积和占总面积的$\frac{4}{15}$。
张阿姨的想法能实现吗？为什么？
张阿姨家准备装修。下面是张阿姨对装修的一些想法：
① 卧室的面积占总面积的$\frac{3}{5}$。
② 客厅与餐厅的面积和占总面积的$\frac{3}{10}$。
③ 厨房与卫生间的面积和占总面积的$\frac{4}{15}$。
张阿姨的想法能实现吗？为什么？
答案
不能实现，因为各部分面积占总面积的和为$\frac{7}{6}$，大于总面积（单位“1”），超过了总面积，所以想法无法实现。
解析
要判断张阿姨的想法能否实现，需计算各部分面积占比的和，与总面积（单位“1”）比较。先对三个分数通分计算：$\frac{3}{5} + \frac{3}{10} + \frac{4}{15} = \frac{18}{30} + \frac{9}{30} + \frac{8}{30} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6}$。因为$\frac{7}{6} ＞ 1$，各部分面积占比之和超过了总面积，所以想法不能实现。
