7. 正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，$△ ABC$各顶点的位置如图所示.将$△ ABC$平移,使点$A$移到点$D$,点$E$、$F$分别是点$B$、$C$的对应点.
(1)画出平移后的$△ DEF$；
(2)在$AB$上找一点$P$,使得线段$CP$平分$△ ABC$的面积；
(3)连接$AD$,$CF$,则$AD$与$CF$的位置及数量关系是.

解：
(1) 先确定平移方式：点A向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点D，按相同的平移规则将点B、点C分别平移，得到对应点E、F，顺次连接D、E、F，即可画出平移后的△DEF。
(2) 取AB的中点P，连接CP，线段CP即可平分△ABC的面积，点P即为所求。
(3) 平行且相等（或$AD// CF$，$AD=CF$）

8. 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=80°.
(1)求∠BAD的度数;
(2)AE平分∠BAD交BC于点E,若∠BCD=50°,则AE与DC一定平行吗? 说明理由.

解：
(1) ∵ AD//BC，
∴ ∠B + ∠BAD = 180°，
∵ ∠B = 80°，
∴ ∠BAD = 180° - 80° = 100°。
(2) AE与DC一定平行，理由如下：
∵ AE平分∠BAD，
∴ ∠DAE = $\frac{1}{2}$∠BAD = $\frac{1}{2}$×100° = 50°，
∵ AD//BC，
∴ ∠AEB = ∠DAE = 50°，
又∵ ∠BCD = 50°，
∴ ∠AEB = ∠BCD，
∴ AE//DC（同位角相等，两直线平行）。