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18.《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字：‘如意金箍棒一万三千五百斤’，约丈二长短，碗口粗细”。以国际单位制，金箍棒的质量为6750 kg，体积约为0.2 m³，问：
(1)在海底将金箍棒抽出后，棒受到的重力和浮力有多大？(g取10 N/kg，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)
(2)孙悟空在水下1000 m处所受的压强为多大？
(3)在海水中将金箍棒竖直上提1000 m(始终浸没在水中)，孙悟空要做多少功？
(1)在海底将金箍棒抽出后，棒受到的重力和浮力有多大？(g取10 N/kg，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)
(2)孙悟空在水下1000 m处所受的压强为多大？
(3)在海水中将金箍棒竖直上提1000 m(始终浸没在水中)，孙悟空要做多少功？
答案
18.解:(1)金箍棒受到的重力为
$G=mg=6\ 750\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=67\ 500(\mathrm{N})$,
金箍棒受到的浮力为
$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}^3=2×10^3(\mathrm{N})$。
(2)孙悟空在水下1 000 m处所受的压强为 $p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1\ 000\ \mathrm{m}=1×10^7(\mathrm{Pa})$。
(3)孙悟空施加的拉力为 $F=G-F_{\mathrm{浮}}=67\ 500\ \mathrm{N}-2×10^3\ \mathrm{N}=65\ 500(\mathrm{N})$,
孙悟空要做的功为
$W=Fs=65\ 500\ \mathrm{N}×1\ 000\ \mathrm{m}=6.55×10^7(\mathrm{J})$。
$G=mg=6\ 750\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=67\ 500(\mathrm{N})$,
金箍棒受到的浮力为
$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}^3=2×10^3(\mathrm{N})$。
(2)孙悟空在水下1 000 m处所受的压强为 $p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1\ 000\ \mathrm{m}=1×10^7(\mathrm{Pa})$。
(3)孙悟空施加的拉力为 $F=G-F_{\mathrm{浮}}=67\ 500\ \mathrm{N}-2×10^3\ \mathrm{N}=65\ 500(\mathrm{N})$,
孙悟空要做的功为
$W=Fs=65\ 500\ \mathrm{N}×1\ 000\ \mathrm{m}=6.55×10^7(\mathrm{J})$。
解析
【分析】
本题为力学综合计算题，分三小问逐步求解：
1. 求重力和浮力：重力利用公式$G=mg$计算，浮力利用阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，因金箍棒浸没在水中，$V_{\mathrm{排}}$等于其体积；
2. 求水下压强：直接应用液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{水}}gh$，代入深度计算；
3. 求做功：先根据受力平衡算出拉力$F=G-F_{\mathrm{浮}}$，再用功的公式$W=Fs$，代入拉力和提升距离计算。
【解析】
解：
(1) 金箍棒的重力：
$G = mg = 6750\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 67500\ \mathrm{N}$
金箍棒浸没在水中，排开水的体积等于自身体积，所受浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} = \rho_{\mathrm{水}}gV = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.2\ \mathrm{m}^3 = 2 × 10^3\ \mathrm{N}$
(2) 孙悟空在水下1000m处所受的压强：
$p = \rho_{\mathrm{水}}gh = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 1000\ \mathrm{m} = 1 × 10^7\ \mathrm{Pa}$
(3) 金箍棒始终浸没在水中，竖直上提时，拉力与重力、浮力平衡，拉力：
$F = G - F_{\mathrm{浮}} = 67500\ \mathrm{N} - 2 × 10^3\ \mathrm{N} = 65500\ \mathrm{N}$
孙悟空做的功：
$W = Fs = 65500\ \mathrm{N} × 1000\ \mathrm{m} = 6.55 × 10^7\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 重力为67500N，浮力为$2×10^3$N；
(2) 压强为$1×10^7$Pa；
(3) 做功为$6.55×10^7$J。
【知识点】
重力的计算、阿基米德原理、功的计算
【点评】
本题考查初中力学核心公式的基础应用，涵盖重力、浮力、液体压强、功的计算，属于常规综合题，需学生明确各公式的适用条件，如浸没时$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{物}}$，功的计算中需先通过受力分析确定拉力大小。
【难度系数】
0.6
本题为力学综合计算题，分三小问逐步求解：
1. 求重力和浮力：重力利用公式$G=mg$计算，浮力利用阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，因金箍棒浸没在水中，$V_{\mathrm{排}}$等于其体积；
2. 求水下压强：直接应用液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{水}}gh$，代入深度计算；
3. 求做功：先根据受力平衡算出拉力$F=G-F_{\mathrm{浮}}$，再用功的公式$W=Fs$，代入拉力和提升距离计算。
【解析】
解：
(1) 金箍棒的重力：
$G = mg = 6750\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 67500\ \mathrm{N}$
金箍棒浸没在水中，排开水的体积等于自身体积，所受浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} = \rho_{\mathrm{水}}gV = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.2\ \mathrm{m}^3 = 2 × 10^3\ \mathrm{N}$
(2) 孙悟空在水下1000m处所受的压强：
$p = \rho_{\mathrm{水}}gh = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 1000\ \mathrm{m} = 1 × 10^7\ \mathrm{Pa}$
(3) 金箍棒始终浸没在水中，竖直上提时，拉力与重力、浮力平衡，拉力：
$F = G - F_{\mathrm{浮}} = 67500\ \mathrm{N} - 2 × 10^3\ \mathrm{N} = 65500\ \mathrm{N}$
孙悟空做的功：
$W = Fs = 65500\ \mathrm{N} × 1000\ \mathrm{m} = 6.55 × 10^7\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 重力为67500N，浮力为$2×10^3$N；
(2) 压强为$1×10^7$Pa；
(3) 做功为$6.55×10^7$J。
【知识点】
重力的计算、阿基米德原理、功的计算
【点评】
本题考查初中力学核心公式的基础应用，涵盖重力、浮力、液体压强、功的计算，属于常规综合题，需学生明确各公式的适用条件，如浸没时$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{物}}$，功的计算中需先通过受力分析确定拉力大小。
【难度系数】
0.6
