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8.如图,在四边形ABCD中,延长BC,AB,则图中四边形的外角有
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
∠DCE,∠CBF
,内角有 ∠A,∠ABC,∠BCD,∠D
.① ② ③ ④ ⑤ ⑥
答案
8.∠DCE,∠CBF ∠A,∠ABC,∠BCD,∠D
9.①④⑥
9.①④⑥
10. 在四边形$ABCD$中，$∠ A+∠ B=210°$，$∠ C=4∠ D$，求$∠ C$和$∠ D$的度数.
答案
10.解:设∠D=x°,则∠C=4x°.
由四边形的内角和定理,得∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
即 210+4x+x=360,
解得 x=30,则∠C=4×30°=120°.
故∠D=30°,∠C=120°.
由四边形的内角和定理,得∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
即 210+4x+x=360,
解得 x=30,则∠C=4×30°=120°.
故∠D=30°,∠C=120°.
11. 求出下列图形中 $ x $ 的值. 
答案
11.解:x=360-150-90-70=50.
12. 如下图，四边形ABCD中，∠A，∠C，∠D的外角分别为α，β，γ. 求α+β+γ的值. 
第12题图
第12题图答案
12.解:
∵∠B=90°,
∴∠B的外角为 180°-90°=90°.
∵四边形的外角和是 360°,
∴α+β+γ=360°-90°=270°.
∵∠B=90°,
∴∠B的外角为 180°-90°=90°.
∵四边形的外角和是 360°,
∴α+β+γ=360°-90°=270°.
13. 如图，这是某校园小公园中的腾飞雕塑的平面示意图.已知雕塑的右边边线AB和底座CD都与地面MN垂直，同时，AE与DE的夹角$∠ AED=75°$，DE与底座CD的夹角$∠ CDE=125°$，求$∠ BAE$的度数.
答案
13.解:如答图,作 DG⊥AB 于点 G，
∵∠DCB=∠CBG=∠DGB=90°,
∴∠CDG=360°-3×90°=90°.
∵∠CDE=125°,
∴∠EDG=360°-90°-125°=145°.
∵∠AED=75°,
∴∠BAE=360°-75°-90°-145°=50°.
