1. 用天平和量筒测量两种石块的密度。

（1）测量依据的原理是。
（2）如图甲所示，石块A的质量为g；将石块A放入盛有50 mL水的量筒中，若静止时液面情况如图乙所示，则石块A的密度是kg/m³。
（3）小明根据所测数据，在图丙上描出一个对应的点A，接着他又换用石块B重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若以$\rho_A$、$\rho_B$分别代表石块A、B的密度，则$\rho_A$$\rho_B$（填“＞”“=”或“＜”）。

（1）$\rho=\frac{m}{V}$；（2）$31.4$；$3.14×10^3$；（3）$＜$

（1）测量密度的原理是密度公式$\rho=\frac{m}{V}$；（2）天平测量物体质量时，总质量为砝码质量与游码示数之和，甲图中砝码总质量为$20g+10g=30g$，游码示数为$1.4g$，故石块A的质量$m=30g+1.4g=31.4g$；量筒中水的体积为$50mL$，放入石块后总体积为$60mL$，则石块A的体积$V=60mL-50mL=10mL=10cm^3$，根据密度公式可得石块A的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{31.4g}{10cm^3}=3.14g/cm^3=3.14×10^3kg/m^3$；（3）在$m-V$图像中，密度是图像的斜率（$\rho=\frac{m}{V}$），由图丙可知，点A的斜率小于点B的斜率，故$\rho_A＜\rho_B$。

2. 小王测量一块形状不规则金属块的密度。
（1）用调好的天平测量金属块的质量，测量结果如图甲所示，则金属块的质量为g。

（2）他发现金属块放不进量筒，改用如图乙所示的方法测量金属块的体积，步骤如下：
① 往烧杯中加入适量的水，使金属块浸没其中，在水面达到的位置上做标记，然后取出金属块；
② 先往量筒中装入40 mL的水，然后将量筒中的水慢慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图丙所示，则金属块的体积为cm³。
（3）该金属块的密度为kg/m³。

（1）39；（2）12；（3）3.25×10³

（1）天平测量物体质量时，总质量为砝码质量与游码对应刻度值之和，砝码总质量为20g+10g+5g=35g，游码示数为4g，因此金属块质量m=35g+4g=39g；（2）金属块体积等于倒入烧杯的水的体积，量筒原有水40mL，剩余水体积为28mL，故金属块体积V=40mL-28mL=12mL=12cm³；（3）根据密度公式ρ=m/V，代入数据得ρ=39g/12cm³=3.25g/cm³=3.25×10³kg/m³。

3. 在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中：

（1）用调好的天平测出空烧杯的质量为30 g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量为62 g，则盐水的质量是g。再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中（如图），盐水的密度为$\mathrm{kg/m}^3$。
（2）小聪同学在实验中先测出空烧杯的质量$m_1$，倒入盐水后测出其总质量$m_2$。在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，他及时停止了操作。同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积$V$，又加了一个步骤，顺利测出了盐水的密度。你认为增加的步骤是：；计算盐水密度的表达式$\rho=$。

（1）32；$ 1.07 × 10^3 $（2）用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量$ m_3 $；$ \frac{m_2 - m_3}{V} $

（1）盐水的质量为烧杯和盐水的总质量减去空烧杯的质量，即$ m = 62\ \mathrm{g} - 30\ \mathrm{g} = 32\ \mathrm{g} $；量筒中盐水的体积$ V = 30\ \mathrm{mL} = 30\ \mathrm{cm}^3 $，根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，可得盐水密度$ \rho = \frac{32\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3} \approx 1.07\ \mathrm{g/cm}^3 = 1.07 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。（2）由于盐水无法全部倒完，倒出盐水的质量为烧杯和盐水的总质量$ m_2 $减去烧杯和剩余盐水的总质量，因此增加的步骤是：用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量$ m_3 $；倒出盐水的体积为量筒中盐水的体积$ V $，倒出盐水的质量为$ m_2 - m_3 $，所以盐水密度的表达式为$ \rho = \frac{m_2 - m_3}{V} $。