(6)右面是一个正方体的表面展开图，折成正方体后，2所在面的相对面上的数是()。

A.4
B.5
C.6

C

用正方体展开图找相对面的方法推导：1. 第二行的3和5中间间隔1个面4，因此3和5是相对面；2. 依次相连的1、2、3、4四个面，两端的1和4是相对面；3. 六个面中剩余的2和6即为相对面，所以2所在面的相对面上的数是6。

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用棱长为1厘米的小正方体拼成如下的大正方体，把它们的表面分别涂上颜色。在①②③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第④⑤个正方体的结果会是怎样的呢？

| | 三面涂色的块数 | 两面涂色的块数 | 一面涂色的块数 | 没有涂色的块数 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ① | | | | |
| ② | | | | |
| ③ | | | | |
| ④ | | | | |
| ⑤ | | | | |
如果一个大正方体每条棱上有$n(n≥2)$个小正方体，则：
(1)三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一块，共()块。
(2)两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有()块，一共有()块。
(3)一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有()块，一共有()块。
(4)没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有()块。

表格填写结果：
①：三面涂色8块，两面涂色0块，一面涂色0块，没有涂色0块
②：三面涂色8块，两面涂色12块，一面涂色6块，没有涂色1块
③：三面涂色8块，两面涂色24块，一面涂色24块，没有涂色8块
④：三面涂色8块，两面涂色36块，一面涂色54块，没有涂色27块
⑤：三面涂色8块，两面涂色48块，一面涂色96块，没有涂色64块
公式填空：
(1) $\boldsymbol{8}$
(2) $\boldsymbol{n-2}$；$\boldsymbol{12(n-2)}$
(3) $\boldsymbol{(n-2)^2}$；$\boldsymbol{6(n-2)^2}$
(4) $\boldsymbol{(n-2)^3}$

我们先确定每个大正方体每条棱上的小正方体数量：①棱上有2个，②棱上有3个，③棱上有4个，按规律第④个棱上有5个，第⑤个棱上有6个，结合正方体特征计算：
1. 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置，正方体固定有8个顶点，所有n≥2的大正方体三面涂色的数量恒为8。
2. 两面涂色的小正方体在大正方体的棱上（不含两端顶点），正方体共12条棱，每条棱上对应数量为棱上总小正方体数减2，总数量=12×(每条棱小正方体数-2)。
3. 一面涂色的小正方体在大正方体每个面的中心区域（不含面的边缘），正方体共6个面，每个面的该区域是边长为(每条棱小正方体数-2)的正方形，总数量=6×(每条棱小正方体数-2)²。
4. 没有涂色的小正方体在大正方体的内部，是边长为(每条棱小正方体数-2)的正方体，总数量=(每条棱小正方体数-2)³。
代入数值依次计算即可得到所有结果。