2. 解答竞技场。
有一个正方形花坛（如右图涂色部分所示），边长为20米，花坛的周围有一条宽2米的小路。
（1）请你在示意图上将小路分割成我们学过的图形，并标出已知的数据。
（2）小路的面积是多少？

（1）按参考方法分割标注即可；（2）小路的面积是176平方米。

（1）分割方法参考：可将四周的小路分割为4个长20米、宽2米的长方形，和4个边长为2米的小正方形，在对应图形旁标注出20米、2米的已知数据即可；也可将小路分割为4个完全相同的长为22米、宽为2米的长方形，标注对应数据。
（2）我们可以用“外围大正方形总面积减去内部花坛面积”的方法计算小路面积：
① 先求包含小路的大正方形的边长：花坛边长20米，小路宽2米，大正方形边长 = 20 + 2×2 = 24（米）
② 计算大正方形的面积：24×24 = 576（平方米）
③ 计算内部花坛的面积：20×20 = 400（平方米）
④ 小路面积 = 大正方形面积 - 花坛面积 = 576 - 400 = 176（平方米）

1. 请你按规律画一画。
(1) ☆□△○ □△○☆ △○☆□
(2)
(3)

(1) $◯☆□△$
(2) 2×2方格内：左上为带蓝点的嵌套圆，右上为空心大圆，左下为带蓝点的嵌套小正方形，右下为空心大正方形
(3) 四等分圆内：左上为$△$，右上为$◯$，左下为$□$，右下为平行四边形

(1) 规律：每组图形都将前一组最左侧的图形移动到整组的最右侧，其余图形的相对顺序保持不变。按照该规律，第三组是△○☆□，将最左侧的△移到末尾，即可得到第四组图形。
(2) 规律：4种元素（空心大正方形、空心大圆、带蓝点的嵌套小正方形、带蓝点的嵌套圆）每次整体沿逆时针方向移动1格，对应位置依次轮换，即可推导出第三个空白2×2方格的内容。
(3) 规律：四等分圆内的4种元素（空心圆、平行四边形、空心三角形、空心正方形），每次将当前圆左上角的图形移动到下一个圆的左下角，其余三个图形依次往左上方向移动一格，即可推导出第四个空白圆的内容。

2. 如图,正五边形点阵的中心是1个点,为第1层,第2层每边有2个点,第3层每边有3个点。这个五边形点阵的第12层有多少个点？

55个

我们先推导点阵的点数规律：
1. 已知第2层每边有2个点，正五边形共5条边，直接用5×2计算时，5个顶点都被重复多算了1次，因此第2层实际点数为5×2 - 5 = 5 = 5×(2-1)。
2. 同理可得第3层每边3个点，实际点数为5×3 -5 =10 =5×(3-1)；第4层每边4个点，实际点数为5×4 -5=15=5×(4-1)。
3. 总结规律：当层数n≥2时，第n层的点数=5×(n-1)。
代入n=12计算，得到第12层点数为5×(12-1)=55。