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7. 用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平。此时弹簧测力计的示数为3 N，柱体下表面受到水的压力为2 N，则柱体受到的浮力为
2
N，其密度是$2.5×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。($\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)答案
7. 2 $2.5×10^3$
解析
【分析】
要解决本题，需先明确浮力的产生原因：浮力等于物体上下表面受到的液体压力差。本题中柱体上表面与水面相平，上表面受水的压力为0，可通过下表面压力与上表面压力的差算出浮力；再利用受力平衡求出柱体重力，结合阿基米德原理算出柱体体积，最后通过重力求质量、结合体积计算密度。
【解析】
1. 计算浮力：根据浮力产生的原因，$F_{浮}=F_{下表面}-F_{上表面}$，因柱体上表面与水面相平，$F_{上表面}=0\ \mathrm{N}$，已知$F_{下表面}=2\ \mathrm{N}$，故$F_{浮}=2\ \mathrm{N}-0\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$。
2. 计算柱体重力：柱体静止时受力平衡，$G=F_{拉}+F_{浮}$，弹簧测力计示数$F_{拉}=3\ \mathrm{N}$，因此$G=3\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N}$。
3. 计算柱体体积：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，柱体完全浸入水中，$V_{排}=V_{柱}$，则$V_{柱}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
4. 计算柱体密度：柱体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.5\ \mathrm{kg}$，密度$\rho=\frac{m}{V_{柱}}=\frac{0.5\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
2；$2.5×10^3$
【知识点】
浮力的产生原因；阿基米德原理；密度计算
【点评】
本题是初中物理浮力的基础题型，综合考察浮力压力差法、受力平衡与阿基米德原理的应用，解题关键在于明确浮力的产生逻辑及柱体体积等于排开水的体积，适合巩固浮力相关基础知识点。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确浮力的产生原因：浮力等于物体上下表面受到的液体压力差。本题中柱体上表面与水面相平，上表面受水的压力为0，可通过下表面压力与上表面压力的差算出浮力；再利用受力平衡求出柱体重力，结合阿基米德原理算出柱体体积，最后通过重力求质量、结合体积计算密度。
【解析】
1. 计算浮力：根据浮力产生的原因，$F_{浮}=F_{下表面}-F_{上表面}$，因柱体上表面与水面相平，$F_{上表面}=0\ \mathrm{N}$，已知$F_{下表面}=2\ \mathrm{N}$，故$F_{浮}=2\ \mathrm{N}-0\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$。
2. 计算柱体重力：柱体静止时受力平衡，$G=F_{拉}+F_{浮}$，弹簧测力计示数$F_{拉}=3\ \mathrm{N}$，因此$G=3\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N}$。
3. 计算柱体体积：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，柱体完全浸入水中，$V_{排}=V_{柱}$，则$V_{柱}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
4. 计算柱体密度：柱体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.5\ \mathrm{kg}$，密度$\rho=\frac{m}{V_{柱}}=\frac{0.5\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
2；$2.5×10^3$
【知识点】
浮力的产生原因；阿基米德原理；密度计算
【点评】
本题是初中物理浮力的基础题型，综合考察浮力压力差法、受力平衡与阿基米德原理的应用，解题关键在于明确浮力的产生逻辑及柱体体积等于排开水的体积，适合巩固浮力相关基础知识点。
【难度系数】
0.6
8.[2025·淮南期末]小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理,通过调节升降台的高度让金属块浸入盛满水的溢水杯中(金属块始终未与容器底接触),溢出的水会流入右侧空桶中。下列说法正确的是
(
A.随着升降台升高,水对溢水杯底部的压力变大
B.金属块浸没后,在水中的深度越深,弹簧测力计A的示数越小
C.金属块浸没前,由弹簧测力计A、B的变化量也能证明阿基米德原理
D.若实验前溢水杯中未装满水,对实验结果没有影响
(
C
)A.随着升降台升高,水对溢水杯底部的压力变大
B.金属块浸没后,在水中的深度越深,弹簧测力计A的示数越小
C.金属块浸没前,由弹簧测力计A、B的变化量也能证明阿基米德原理
D.若实验前溢水杯中未装满水,对实验结果没有影响
答案
8. C
解析
【分析】要判断各选项是否正确，需结合阿基米德原理、液体压强特点、浮力的计算等知识逐一分析：
1. 分析选项A：升降台升高时，溢水杯中水的深度不变（溢出的水会流出，始终保持溢水杯满），根据液体压强公式p=ρgh，水对溢水杯底的压强不变，压力F=pS，S不变，故压力不变，A错误。
2. 分析选项B：金属块浸没后，排开水的体积V排不再变化，由F浮=ρ水gV排可知浮力不变，弹簧测力计A的示数F=G-F浮，G和F浮都不变，故示数不变，B错误。
3. 分析选项C：金属块浸没前，弹簧测力计A的示数变化量ΔFA等于浮力的变化量，弹簧测力计B的示数变化量ΔFB等于排开的水的重力，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，因此ΔFA=ΔFB，可证明阿基米德原理，C正确。
4. 分析选项D：若溢水杯未装满水，溢出的水的重力小于金属块排开的水的重力，导致弹簧测力计B的示数变化量与浮力不相等，对实验结果有影响，D错误。
【解析】逐一分析各选项：
A选项：升降台升高，溢水杯中水的深度h不变，由p=ρgh得水对杯底压强不变，压力F=pS也不变，故A错误。
B选项：金属块浸没后，V排不变，浮力F浮不变，弹簧测力计A示数F=G-F浮，故示数不变，B错误。
C选项：金属块浸没前，ΔFA=ΔF浮，ΔFB=G排，根据阿基米德原理ΔF浮=G排，即ΔFA=ΔFB，可验证阿基米德原理，C正确。
D选项：溢水杯未装满时，溢出的水的重力≠排开的水的重力，实验结果受影响，D错误。
【答案】C
【知识点】阿基米德原理、浮力、液体压强
【点评】本题围绕验证阿基米德原理的实验展开，考查对实验中各物理量变化的分析，需掌握浮力、液体压强的相关规律，明确实验的关键条件（如溢水杯需装满），是对实验原理和细节的综合考查。
【难度系数】0.5
1. 分析选项A：升降台升高时，溢水杯中水的深度不变（溢出的水会流出，始终保持溢水杯满），根据液体压强公式p=ρgh，水对溢水杯底的压强不变，压力F=pS，S不变，故压力不变，A错误。
2. 分析选项B：金属块浸没后，排开水的体积V排不再变化，由F浮=ρ水gV排可知浮力不变，弹簧测力计A的示数F=G-F浮，G和F浮都不变，故示数不变，B错误。
3. 分析选项C：金属块浸没前，弹簧测力计A的示数变化量ΔFA等于浮力的变化量，弹簧测力计B的示数变化量ΔFB等于排开的水的重力，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，因此ΔFA=ΔFB，可证明阿基米德原理，C正确。
4. 分析选项D：若溢水杯未装满水，溢出的水的重力小于金属块排开的水的重力，导致弹簧测力计B的示数变化量与浮力不相等，对实验结果有影响，D错误。
【解析】逐一分析各选项：
A选项：升降台升高，溢水杯中水的深度h不变，由p=ρgh得水对杯底压强不变，压力F=pS也不变，故A错误。
B选项：金属块浸没后，V排不变，浮力F浮不变，弹簧测力计A示数F=G-F浮，故示数不变，B错误。
C选项：金属块浸没前，ΔFA=ΔF浮，ΔFB=G排，根据阿基米德原理ΔF浮=G排，即ΔFA=ΔFB，可验证阿基米德原理，C正确。
D选项：溢水杯未装满时，溢出的水的重力≠排开的水的重力，实验结果受影响，D错误。
【答案】C
【知识点】阿基米德原理、浮力、液体压强
【点评】本题围绕验证阿基米德原理的实验展开，考查对实验中各物理量变化的分析，需掌握浮力、液体压强的相关规律，明确实验的关键条件（如溢水杯需装满），是对实验原理和细节的综合考查。
【难度系数】0.5
