三、解答题
如图，已知直线AB,CD相交于点O，且OE平分∠BOC。
(1)∠AOC与互为邻补角；
(2)与∠BOE互为补角的是哪些角？请说明理由；
(3)若∠AOC=42°,求∠BOE的度数。

(1) ∠BOC,∠AOD
(2) 与 ∠BOE 互为补角的角是 ∠AOE,∠DOE 。理由:
∵ ∠BOE + ∠AOE = 180°,
∴ ∠BOE 与 ∠AOE 互为补角。
∵ OE 平分∠BOC,
∴ ∠BOE = ∠COE。
∵ ∠COE + ∠DOE = 180°,
∴ ∠BOE + ∠DOE = 180°,
∴ ∠BOE 与 ∠DOE 互为补角。
(3) ∠BOE = 69°

四、综合实践活动
在数学实践课上,老师给出这样一道题:如图1, MN // PQ, 直线 AB 交 MN 于点 A, 交 PQ 于点 B, 点 C 在 MN 上, 过点 C 作 ∠NCD = ∠ABP, 交 PQ 于点 D。探索图形间的关系。

(1)勤奋小组的同学发现 CD // AB, 请说明理由；
(2)如图2,乐思小组的同学过点 A 作直线 AE, 且 AD 平分 ∠BAE, ∠EDQ = $\frac{1}{2}$∠ABQ, 当 ∠EAN + ∠ADE = 110°时, ∠EAN 的度数不变,求 ∠EAN 的度数；
(3)创意小组的同学测得图2中的 ∠ABP = 110°, ∠EAN = ∠CDE,直接写出 ∠BAD与 ∠CDE 的数量关系。

(1)根据“同位角相等,两直线平行”,可得 CD//AB。
(2) ∠EAN = 40°
(3)2∠BAD + ∠CDE = 110°