登录
8.某班级第一次用160元买奖品，第二次又用600元买奖品，已知第二次买的奖品数量是第一次买的奖品数量的3倍，但平均价格比第一次的平均价格多2元。设第一次买的奖品的平均价格是x元，则下列所列方程正确的是 （
A.$\frac{600}{x}=3×\frac{160}{x+2}$
B.$\frac{600}{x+2}=3×\frac{160}{x}$
C.$3×\frac{600}{x}=\frac{160}{x+2}$
D.$3×\frac{600}{x+2}=\frac{160}{x}$
B
）A.$\frac{600}{x}=3×\frac{160}{x+2}$
B.$\frac{600}{x+2}=3×\frac{160}{x}$
C.$3×\frac{600}{x}=\frac{160}{x+2}$
D.$3×\frac{600}{x+2}=\frac{160}{x}$
答案
8.B
9. 甲、乙两人在解方程组$\begin{cases}ax+5y=15,① \\ 4x=by-2②\end{cases}$时，甲看错了方程①中的$a$，解得$\begin{cases}x=2, \\ y=1,\end{cases}$乙看错了方程②中的$b$，解得$\begin{cases}x=5, \\ y=4,\end{cases}$则$a^{2025}-(-\dfrac{b}{10})^{2024}$的值为（ ）
A.$2$
B.$0$
C.$-2$
D.$-3$
A.$2$
B.$0$
C.$-2$
D.$-3$
答案
9.C 【解析】将$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$代入②,得$8=b-2$,解得$b=10$。将$\begin{cases} x=5, \\ y=4 \end{cases}$代入①,得$5a+20=15$,解得$a=-1$。所以原式$=(-1)^{2025}-(-\dfrac{10}{10})^{2024}=-1-1=-2$。
10.一个大长方形ABCD按如图方式分割成九个四边形，且只有标号为①和②的两个四边形为正方形，其余均为长方形。若已知小正方形①的周长为12，小长方形③的周长为2m，小长方形④的周长为2n，且$3(m+n)+mn=61$，则大长方形ABCD的面积为 （
A.60
B.70
C.80
D.90
B
）A.60
B.70
C.80
D.90
答案
10.B 【解析】因为小正方形①的周长为12,所以其边长为$12÷4=3$。因为小长方形③的周长为$2m$,小长方形④的周长为$2n$,所以小长方形③的长与宽之和为$m$,小长方形④的长与宽之和为$n$。因为②的边长与③的宽及④的长等长,所以$CD=m+3$,$BC=n+3$,所以$S_{长方形ABCD}=CD·BC=(m+3)(n+3)=mn+3(m+n)+9$。又因为$3(m+n)+mn=61$,所以$S_{长方形ABCD}=61+9=70$。
二、填空题
11. 若分式$\dfrac{x-1}{x+1}$的值为0，则实数$x$的值为________。
11. 若分式$\dfrac{x-1}{x+1}$的值为0，则实数$x$的值为________。
答案
11.1
12.若$x^2+2x-15$可以因式分解为$(x-3)(x+a)$，则$a$的值为________。
答案
12.5
13. 已知一个有40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为________。
答案
13.8
14. 已知$\begin{cases} x=2, \\ y=-3 \end{cases}$是方程$mx+3y=1$的一个解，则$m$的值为$\underline{\hspace{3em}}$。
答案
14.5
15. 如图，$∠ 1=70°$，直线$a$平移后得到直线$b$，则$∠ 2 - ∠ 3=$ ______。
答案
15.$110°$ 【解析】如图,过$∠2$的顶点作$c// a$。因为$a// b$,所以$a// b// c$，所以$∠4=∠3$，$∠1+∠5=180°$。因为$∠1=70°$,所以$∠5=110°$,所以$∠2-∠3=∠2-∠4=∠5=110°$。
