4.想在一张纸上画出你所在城市的平面图，你会选择的比例尺是（）。

A.1:100
B.1:10000
C.1:1000000
D.1:200000

D

我们根据比例尺的含义（图上距离:实际距离）逐一分析选项：
1. 选项A：1:100代表图上1cm对应实际1m，城市范围通常达数十公里，绘制所需图纸长度远超常规纸张尺寸，无法实现。
2. 选项B：1:10000代表图上1cm对应实际100m，普通城市绘制后图幅长度达数米，常规纸张无法容纳。
3. 选项C：1:1000000代表图上1cm对应实际10km，城市整体仅能绘制为几厘米的极小图幅，无法呈现平面图的必要细节。
4. 选项D：1:200000代表图上1cm对应实际2km，普通城市绘制后的图幅大小适配常规纸张，还能清晰呈现城市主要道路、地标的相关布局，符合需求。

5.在描述中国各级行政区的相对位置时,最不可能用到的描述是()。

A.河南在河北的南面
B.广东在湖南的南偏东方向
C.北京在天安门的北方
D.黑龙江在北京的东方

C

本题要求判断描述中国各级行政区相对位置时最不可能用到的表述：
1. 选项A：河南实际位于河北省南侧，该行政区相对位置描述符合实际，可正常使用。
2. 选项B：广东实际位于湖南的南偏东方向，该行政区相对位置描述符合实际，可正常使用。
3. 选项C：天安门是北京市境内的地标建筑，不属于我国的行政区，且天安门地处北京中心城区，不存在北京在天安门北方的位置逻辑，该描述完全不符合要求，不可能用于行政区相对位置描述。
4. 选项D：黑龙江位于北京的偏东方向，该类相对位置描述是合理的，可正常使用。

三、学以致用，做一做。
1. 兵兵有3个好朋友，在暑假里，他们经常会相约一起打篮球。
(1)兵兵家在地图中的位置是$(1,1)$，三个好朋友家的位置分别是：鹏鹏家$(1,5)$，健健家$(9,1)$，壮壮家$(9,5)$。请你在地图中标出这几个好朋友家的位置。

(2)将这四个点连在一起，可以变成一个封闭图形，请在图中画一画、连一连。这个图形是。
(3)如果要使篮球场分别到这四个好朋友家的距离尽可能短，你认为建在哪里比较合适？请在图中标出这个点并说明理由。

(1) 标注操作：数对第一个数对应横轴刻度，第二个数对应纵轴刻度，依次找到坐标(1,1)标注兵兵家，坐标(1,5)标注鹏鹏家，坐标(9,1)标注健健家，坐标(9,5)标注壮壮家。
(2) 依次连接四个点得到封闭图形：长方形
(3) 在坐标为(5,3)的位置标注篮球场，该点是所画长方形两条对角线的交点。
理由：该点到四个家庭的距离之和是所有可选位置中最小的，四个小朋友前往篮球场的总路程最短，最方便所有人集合。
答：连接四个点得到的封闭图形是长方形，篮球场建在(5,3)处最合适，此处到四个家庭的总距离最短，四个小朋友走的路程总和最小。

2.兵兵利用暑假到学校参加校游泳队的集训，路线图如下。请你尝试用数学语言描述一下兵兵从家到学校的路线。

兵兵从家出发，向西偏北30°方向走100米到达银行；
从银行向南偏西30°方向走60米到达钟楼；
从钟楼向正西方向走140米到达邮局；
从邮局向西偏北35°方向走170米到达商场；
从商场向正南方向走70米到达学校。
答：兵兵从家出发，先沿西偏北30°方向走100米到银行，再向南偏西30°方向走60米到钟楼，接着向正西方向走140米到邮局，之后向西偏北35°方向走170米到商场，最后向正南方向走70米到达学校。