⑥ 已知一个样本含20个数据(如下),在列频率分布直方图时,64.5～66.5这一小组的频率为。
68 69 71 66 68 65 64 65 69 62
67 66 65 67 63 65 64 61 65 66
⑦ 如图,为了解800 m跑后学生心率的分布情况,体育老师统计了全班49名学生800 m赛跑后一分钟的脉搏情况,并根据收集的数据画出了频数分布直方图。被阴影部分遮住的小长方形的高表示的频数是。

3月份生产的羽毛球质量统计表
| 组别 | 质量$x$/克 | 数量/只 |
| ---- | ---- | ---- |
| A | $x＜5.0$ | 55 |
| B | $5.0≤ x＜5.1$ | 380 |
| C | $5.1≤ x＜5.2$ | 520 |
| D | $x≥5.2$ | 45 |
第8题表
⑧ 一只羽毛球的质量合格标准是5.0克～5.2克(含5.0克,不含5.2克),某厂对3月份生产的羽毛球质量进行抽样检验,并将所得数据绘制成如上统计表。如果购得3月份生产的羽毛球20筒(每筒10只),估计所购得的羽毛球中,不合格的羽毛球有只。
⑨ 为了了解全区近4800名初三学生数学学习状况,从中随机抽取500名学生的测试成绩作为样本,他们的成绩整理后分组情况如下:(每组数据可含最低值,不含最高值)
| 分组/分 | 40～50 | 50～60 | 60～70 | 70～80 | 80～90 | 90～100 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 频数 | 12 | 18 | | | | |
| 频率 | | | | | 0.18 | 0.04 |
根据上表信息,由此样本请你估计全区此次成绩在70～80分的人数大约是。
⑩ 空气质量指数(AQI)的值取整数时,在0～50范围内空气质量类别为优,在51～100范围内空气质量类别为良,在101～150范围内空气质量类别为轻度污染。按照某区最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示。若在过去的一段时间内,空气质量类别为优和良的天数共124天,则这段时间大约为天。

6. 0.4
7. 12
8. 20
9. 1920
10. 155

第⑥题
【分析】要计算某小组的频率，核心依据是频率公式：频率=频数÷样本总数。本题样本总数已知为20，因此只需先统计出落在64.5～66.5区间内的数据个数（即频数），再代入公式计算即可。
【解析】首先统计64.5～66.5这一小组的频数：逐一排查20个数据，落在该区间的数为66、65、65、66、65、65、65、66，共8个。
根据频率公式计算：频率=8÷20=0.4。
【答案】0.4
【知识点】频率计算、频数统计
【点评】本题属于基础题，核心考查频率与频数的关系，只要准确统计区间内的数据个数就能轻松得分。
【难度系数】0.9
---
第⑦题
【分析】频数分布直方图的核心性质是各组频数之和等于总样本数。已知总人数为49，只需用总人数减去其余各组已知的频数之和，即可得到被阴影遮住的小组的频数。
【解析】已知全班总人数为49，其余各组频数之和为37，因此阴影部分小长方形对应的频数为：49-37=12。
【答案】12
【知识点】频数分布直方图、频数性质
【点评】本题考查频数分布直方图的基本性质，牢记各组频数和等于总样本数是解题关键。
【难度系数】0.85
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第⑧题
【分析】要估计不合格羽毛球的数量，首先需要计算抽样样本中不合格羽毛球的占比（不合格率），再用总羽毛球数乘以不合格率即可。首先明确不合格区间为质量小于5.0克或大于等于5.2克的部分。
【解析】1. 计算抽样总羽毛球数：$55+380+520+45=1000$（只）
2. 计算抽样中不合格羽毛球数：$55+45=100$（只）
3. 计算不合格率：$100÷1000=0.1$
4. 计算总购得羽毛球数：$20×10=200$（只）
5. 估计不合格数量：$200×0.1=20$（只）
【答案】20
【知识点】用样本估计总体、频率计算
【点评】本题结合实际应用考查用样本估计总体的方法，解题时要先准确区分合格与不合格的区间，再逐步计算即可。
【难度系数】0.8
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第⑨题
【分析】要估计全区70～80分的人数，首先需要计算样本中70～80分的频率，再用全区总人数乘以该频率即可。首先根据已知频率求出对应频数，再用样本总数减去其余各组的频数得到70～80分的频数，进而求出频率。
【解析】1. 计算样本中已知各组频数：
80～90分组频数：$500×0.18=90$
90～100分组频数：$500×0.04=20$
40～50、50～60分组频数和：$12+18=30$
2. 结合题图得60～70分组频数为160，因此70～80分组频数为：$500 - 30 - 160 - 90 - 20 = 200$
3. 70～80分组的频率为：$200÷500=0.4$
4. 估计全区该分数段人数：$4800×0.4=1920$
【答案】1920
【知识点】频数分布表、用样本估计总体
【点评】本题需要综合运用频数、频率和样本估计总体的知识，解题时要先理清各已知量之间的关系，逐步推导未知量。
【难度系数】0.7
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第⑩题
【分析】首先明确空气质量优和良对应的AQI区间，根据优和良的总天数以及其在频数分布直方图中对应的占比，用优和良的天数除以对应占比即可得到总天数。
【解析】已知空气质量优和良的天数共124天，由频数分布直方图可得优和良的天数占总天数的比例为0.8，因此总天数为：$124÷0.8=155$（天）。
【答案】155
【知识点】频数分布直方图、用样本估计总体
【点评】本题结合生活中的空气质量问题考查频数分布直方图的应用，准确找到对应区间的频率是解题的关键。
【难度系数】0.75