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9 设正方形的面积为S，当一个正方形的边长不是有理数时，S可能为 （
A.0.49
B.16
C.25
D.27
D
）A.0.49
B.16
C.25
D.27
答案
9.D
10 [2024深圳]如图，A,B,C均为正方形.若A的面积为10，C的面积为1，则B的边长可以是
答案不唯一，如2
（写出一个答案即可）.答案
10.答案不唯一，如2
11 [2024 滨州]比$\sqrt{3}$大且比$\sqrt{10}$小的整数是
2或3
.(第10题)答案
11.2或3
12 给出下列命题:① 所有分数可以写成有限小数或循环小数的形式;② 无理数不能写成分数形式 $\frac{n}{m}$(m,n是整数);③ $7-2π$ 与 $\sqrt{25}$ 都是无理数;④ 有理数可以来确定一个无理数的范围.其中,属于假命题的是
③
(填序号).答案
12.③
13 已知$-\sqrt{15}$在整数$a-1$和$a$之间，则$a$的值为
-3
。答案
13.-3
14 按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：
（1）用含π的式子表示；
（2）用无限不循环小数的形式表示；
（3）用带根号且开方开不尽的形式表示。
（1）用含π的式子表示；
（2）用无限不循环小数的形式表示；
（3）用带根号且开方开不尽的形式表示。
答案
14.答案不唯一，如(1) $3π$ (2) 9.121 221 222 1…(相邻的两个1之间依次多一个2) (3) $\sqrt{83}$
15 新情境 数学文化 无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，永葆常新，数学家称之为一种特殊的数. 设面积为 $5π$ 的圆的半径为 $a$.
(1) $a$ 是有理数吗？说说你的理由.
(2) 估计 $a$ 的值（结果精确到0.1）.
(1) $a$ 是有理数吗？说说你的理由.
(2) 估计 $a$ 的值（结果精确到0.1）.
答案
15.(1) $a$不是有理数 理由：$\because π a^2=5π,\therefore a^2=5$。$\because a＞0$，且找不到平方后等于5的有理数，$\therefore a$是无理数，不是有理数。
(2) $\because 2^2＜5＜3^2,\therefore 2＜a＜3$。$\because 2.2^2=4.84,2.3^2=5.29,\therefore 2.2＜a＜2.3$。$\because 2.23^2=4.9729,2.24^2=5.0176,\therefore 2.23＜a＜2.24,\therefore a\approx 2.2$
(2) $\because 2^2＜5＜3^2,\therefore 2＜a＜3$。$\because 2.2^2=4.84,2.3^2=5.29,\therefore 2.2＜a＜2.3$。$\because 2.23^2=4.9729,2.24^2=5.0176,\therefore 2.23＜a＜2.24,\therefore a\approx 2.2$
