2026年大数据学科质量测评八年级数学下册人教版第3页答案
17.(9分)下面是小乐同学进行二次根式运算的过程,请认真阅读,完成相应的任务.
计算: $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 × (5 - 2\sqrt{6})$.
解:原式$=(3 + 2\sqrt{6} + 2) × (5 - 2\sqrt{6})$ …………… 第1步
$=(5 + 2\sqrt{6}) × (5 - 2\sqrt{6})$ …………………… 第2步
$=25 - 12$ ……………………………………………… 第3步
$=13.$ …………………………………………………… 第4步
任务:
(1)第
3
(填序号)步开始出错,错误的原因是
运用平方差公式时,$2\sqrt{6}$的平方计算错误
.
(2)给出正确的运算过程.

答案

17. (1) 3 运用平方差公式时,$2\sqrt{6}$的平方计算错误(2分)
(2) $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 × (5 - 2\sqrt{6})$
$= (3 + 2\sqrt{6} + 2) × (5 - 2\sqrt{6})$
$= (5 + 2\sqrt{6}) × (5 - 2\sqrt{6})$
$= 25 - 24$
$= 1$.(9分)