10. (★★)已知一次函数$y=2x+b$与两个坐标轴围成的三角形的面积为4，则$b=$.

$\boldsymbol{\pm4}$

解：
对于一次函数$y=2x+b$：
令$x=0$，得$y=b$，即函数与$y$轴的交点坐标为$(0,b)$；
令$y=0$，得$2x+b=0$，解得$x=-\frac{b}{2}$，即函数与$x$轴的交点坐标为$(-\frac{b}{2},0)$。
由三角形面积公式可得：
$\frac{1}{2} × |b| × \left|-\frac{b}{2}\right| = 4$
化简得：
$\frac{b^2}{4}=4$
$b^2=16$
解得$b=\pm4$。
最终

11.(★★)已知直线$y=kx$与直线$y=-\frac{1}{2}x -1$平行，则k=。

$\boldsymbol{-\dfrac{1}{2}}$

解：∵ 两条平行直线的一次项系数相等，
直线$y=kx$与直线$y=-\frac{1}{2}x -1$平行，
∴ $k=-\frac{1}{2}$。
最终

12. (★★★)若关于$x$的不等式$\begin{cases}3x - k ＞ 0, \\ x - 2 ≤ 0\end{cases}$有且只有四个整数解，且一次函数$y=(k + 4)x + k + 6$的图象不经过第三象限，则符合题意的整数$k$的值为 ______ 。

$\boldsymbol{-6、-5}$

解：
解不等式组$\begin{cases}3x - k ＞ 0 \\ x - 2 ≤ 0\end{cases}$
解$3x - k ＞ 0$，得$x ＞ \frac{k}{3}$，
解$x - 2 ≤ 0$，得$x ≤ 2$，
∴不等式组的解集为$\frac{k}{3} ＜ x ≤ 2$。
∵不等式组有且只有四个整数解，
∴这四个整数解为2，1，0，-1，
∴$-2 ≤ \frac{k}{3} ＜ -1$，
解得$-6 ≤ k ＜ -3$。
∵一次函数$y=(k+4)x + k + 6$的图象不经过第三象限，
∴$\begin{cases}k + 4 ＜ 0 \\ k + 6 ≥ 0\end{cases}$，
解得$-6 ≤ k ＜ -4$。
∴符合题意的整数$k$的值为$-6$，$-5$。
最终

13. (★★)画出函数$y=2x+6$的图象.

解：
用两点法绘制一次函数的图象，步骤如下：
1. 求函数图象上两个点的坐标：
令$x=0$，代入函数得$y=2×0+6=6$，得到点$(0,6)$；
令$y=0$，代入函数得$2x+6=0$，解得$x=-3$，得到点$(-3,0)$。
2. 在给定的平面直角坐标系中描出点$(0,6)$和点$(-3,0)$。
3. 过这两个点作直线，所得直线就是函数$y=2x+6$的图象。