登录
1.将完全相同的三个小球同时放入三种不同的液体中，它们静止时的情况如图A、B、C所示，由此可知，小球在三种液体中受浮力$F_A$、$F_B$、$F_C$的大小关系是（
A.$F_A＞F_B＞F_C$
B.$F_C＞F_A＞F_B$
C.$F_B＞F_C＞F_A$
D.$F_A=F_B=F_C$
D
）A.$F_A＞F_B＞F_C$
B.$F_C＞F_A＞F_B$
C.$F_B＞F_C＞F_A$
D.$F_A=F_B=F_C$
答案
D
解析
【分析】
首先明确三个小球完全相同，因此它们的重力大小相等。再根据物体的浮沉条件：当物体漂浮或悬浮时，处于平衡状态，所受浮力等于自身重力。分别判断三图中小球的状态，即可得出浮力的大小关系。
【解析】
已知三个小球完全相同，故它们的重力$ G $相等。根据浮沉条件：
图A中小球漂浮，静止时受力平衡，浮力等于重力，即$ F_A = G $；
图B中小球悬浮，静止时受力平衡，浮力等于重力，即$ F_B = G $；
图C中小球漂浮，静止时受力平衡，浮力等于重力，即$ F_C = G $；
因此$ F_A = F_B = F_C $，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、浮力
【点评】
本题考查浮沉条件的基础应用，核心是理解“漂浮、悬浮时浮力等于物体自身重力”，三个小球重力相同，故浮力相等，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.3
首先明确三个小球完全相同，因此它们的重力大小相等。再根据物体的浮沉条件：当物体漂浮或悬浮时，处于平衡状态，所受浮力等于自身重力。分别判断三图中小球的状态，即可得出浮力的大小关系。
【解析】
已知三个小球完全相同，故它们的重力$ G $相等。根据浮沉条件：
图A中小球漂浮，静止时受力平衡，浮力等于重力，即$ F_A = G $；
图B中小球悬浮，静止时受力平衡，浮力等于重力，即$ F_B = G $；
图C中小球漂浮，静止时受力平衡，浮力等于重力，即$ F_C = G $；
因此$ F_A = F_B = F_C $，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、浮力
【点评】
本题考查浮沉条件的基础应用，核心是理解“漂浮、悬浮时浮力等于物体自身重力”，三个小球重力相同，故浮力相等，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.3
2.小明在家帮妈妈洗碗时发现，碗可以漂浮在水池里的水面上，也可以让其沉入水底，与漂浮时相比，碗沉入水底时（
A.浮力不变
B.浮力变大
C.排开水的体积变小
D.排开水的质量不变
C
）A.浮力不变
B.浮力变大
C.排开水的体积变小
D.排开水的质量不变
答案
C
解析
【分析】
本题考查物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，解题思路为：先明确碗在漂浮和沉入水底两种状态下的浮力与重力关系，再结合阿基米德原理分析浮力、排开体积及排开质量的变化，逐一排除错误选项。
【解析】
1. 碗漂浮时，根据物体浮沉条件，浮力等于自身重力，即$F_{浮漂}=G_{碗}$；
2. 碗沉入水底时，浮力小于自身重力，即$F_{浮沉}＜G_{碗}$，因此$F_{浮漂}＞F_{浮沉}$，说明浮力变小，排除A、B选项；
3. 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，水的密度$\rho_{水}$和$g$不变，浮力变小，则排开水的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$变小，故C正确；
4. 排开水的质量$m_{排}=\rho_{水}V_{排}$，因$V_{排}$变小，所以排开水的质量也变小，排除D选项。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合生活中的洗碗场景，考查浮力核心知识点的应用，需学生熟练掌握浮沉状态与浮力的关系、阿基米德原理的推导，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，解题思路为：先明确碗在漂浮和沉入水底两种状态下的浮力与重力关系，再结合阿基米德原理分析浮力、排开体积及排开质量的变化，逐一排除错误选项。
【解析】
1. 碗漂浮时，根据物体浮沉条件，浮力等于自身重力，即$F_{浮漂}=G_{碗}$；
2. 碗沉入水底时，浮力小于自身重力，即$F_{浮沉}＜G_{碗}$，因此$F_{浮漂}＞F_{浮沉}$，说明浮力变小，排除A、B选项；
3. 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，水的密度$\rho_{水}$和$g$不变，浮力变小，则排开水的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$变小，故C正确；
4. 排开水的质量$m_{排}=\rho_{水}V_{排}$，因$V_{排}$变小，所以排开水的质量也变小，排除D选项。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合生活中的洗碗场景，考查浮力核心知识点的应用，需学生熟练掌握浮沉状态与浮力的关系、阿基米德原理的推导，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
3. 三个相同的容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，下列判断正确的是(
A.液体的密度关系是$\rho_甲＞\rho_丙＞\rho_乙$
B.容器对桌面的压强关系是$p_{桌乙}＞p_{桌丙}＞p_{桌甲}$
C.小球受到的浮力大小关系是$F_乙＞F_丙＞F_甲$
D.液体对容器底部的压强关系是$p_{液乙}=p_{液丙}＞p_{液甲}$
B
)A.液体的密度关系是$\rho_甲＞\rho_丙＞\rho_乙$
B.容器对桌面的压强关系是$p_{桌乙}＞p_{桌丙}＞p_{桌甲}$
C.小球受到的浮力大小关系是$F_乙＞F_丙＞F_甲$
D.液体对容器底部的压强关系是$p_{液乙}=p_{液丙}＞p_{液甲}$
答案
B
解析
【分析】
要解决本题，需结合物体浮沉条件、浮力公式、固体压强和液体压强的知识逐步分析：
1. 先根据小球的浮沉状态判断液体密度和浮力关系：甲中小球沉底，说明液体密度ρ甲小于小球密度ρ球，小球所受浮力F甲小于自身重力G球；乙中小球漂浮，说明ρ乙大于ρ球，F乙等于G球；丙中小球悬浮，说明ρ丙等于ρ球，F丙等于G球。由此可先排除错误选项C。
2. 再判断液体密度关系：由上述浮沉条件可得ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，排除选项A。
3. 分析容器对桌面的压强：容器对桌面的压力等于容器、剩余液体和小球的总重力。原来容器盛满液体，放入小球后，乙中漂浮时溢出液体的重力等于小球重力，总重力与原容器+液体的总重力相等；丙中悬浮时溢出液体重力也等于小球重力，总重力同样等于原容器+液体的总重力；甲中沉底时溢出液体重力小于小球重力，总重力大于原容器+液体的总重力。结合液体密度ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，原容器+液体的总重力乙＞丙＞甲，因此容器对桌面的压力乙＞丙＞甲，容器底面积相同，压强p=F/S，故压强关系p桌乙＞p桌丙＞p桌甲，验证选项B正确。
4. 分析液体对容器底部的压强：容器内液体深度相同（原盛满，放入小球后液面仍满），由p=ρ液gh，ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，得p液乙＞p液丙＞p液甲，排除选项D。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：根据小球浮沉状态，甲沉底→ρ甲＜ρ球；乙漂浮→ρ乙＞ρ球；丙悬浮→ρ丙=ρ球，因此液体密度关系为ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，A错误。
选项B：容器对桌面的压力F=G总=G容器+G剩液+G球。原容器盛满液体，乙中漂浮时，溢出液体重力G溢乙=G球，故剩余液体重力G剩液乙=G原液乙-G溢乙，总重力G总乙=G容器+(G原液乙-G球)+G球=G容器+G原液乙；丙中悬浮时，同理G总丙=G容器+G原液丙；甲中沉底时，G溢甲＜G球，G总甲=G容器+(G原液甲-G溢甲)+G球=G容器+G原液甲+(G球-G溢甲)＞G容器+G原液甲。又ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，原液体体积相同，故G原液乙＞G原液丙＞G原液甲，因此G总乙＞G总丙＞G总甲，容器底面积S相同，压强p=F/S，得p桌乙＞p桌丙＞p桌甲，B正确。
选项C：小球浮力，乙漂浮→F乙=G球；丙悬浮→F丙=G球；甲沉底→F甲＜G球，故浮力关系为F乙=F丙＞F甲，C错误。
选项D：容器内液体深度h相同，液体压强p=ρ液gh，ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，故液体对容器底部的压强关系为p液乙＞p液丙＞p液甲，D错误。
【答案】
B
【知识点】
物体浮沉条件、浮力、压强
【点评】
本题综合考查力学中浮沉条件、浮力与压强的应用，需注意容器盛满液体时放入小球后总重力的变化，以及液体深度对液体压强的影响，是中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合物体浮沉条件、浮力公式、固体压强和液体压强的知识逐步分析：
1. 先根据小球的浮沉状态判断液体密度和浮力关系：甲中小球沉底，说明液体密度ρ甲小于小球密度ρ球，小球所受浮力F甲小于自身重力G球；乙中小球漂浮，说明ρ乙大于ρ球，F乙等于G球；丙中小球悬浮，说明ρ丙等于ρ球，F丙等于G球。由此可先排除错误选项C。
2. 再判断液体密度关系：由上述浮沉条件可得ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，排除选项A。
3. 分析容器对桌面的压强：容器对桌面的压力等于容器、剩余液体和小球的总重力。原来容器盛满液体，放入小球后，乙中漂浮时溢出液体的重力等于小球重力，总重力与原容器+液体的总重力相等；丙中悬浮时溢出液体重力也等于小球重力，总重力同样等于原容器+液体的总重力；甲中沉底时溢出液体重力小于小球重力，总重力大于原容器+液体的总重力。结合液体密度ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，原容器+液体的总重力乙＞丙＞甲，因此容器对桌面的压力乙＞丙＞甲，容器底面积相同，压强p=F/S，故压强关系p桌乙＞p桌丙＞p桌甲，验证选项B正确。
4. 分析液体对容器底部的压强：容器内液体深度相同（原盛满，放入小球后液面仍满），由p=ρ液gh，ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，得p液乙＞p液丙＞p液甲，排除选项D。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：根据小球浮沉状态，甲沉底→ρ甲＜ρ球；乙漂浮→ρ乙＞ρ球；丙悬浮→ρ丙=ρ球，因此液体密度关系为ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，A错误。
选项B：容器对桌面的压力F=G总=G容器+G剩液+G球。原容器盛满液体，乙中漂浮时，溢出液体重力G溢乙=G球，故剩余液体重力G剩液乙=G原液乙-G溢乙，总重力G总乙=G容器+(G原液乙-G球)+G球=G容器+G原液乙；丙中悬浮时，同理G总丙=G容器+G原液丙；甲中沉底时，G溢甲＜G球，G总甲=G容器+(G原液甲-G溢甲)+G球=G容器+G原液甲+(G球-G溢甲)＞G容器+G原液甲。又ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，原液体体积相同，故G原液乙＞G原液丙＞G原液甲，因此G总乙＞G总丙＞G总甲，容器底面积S相同，压强p=F/S，得p桌乙＞p桌丙＞p桌甲，B正确。
选项C：小球浮力，乙漂浮→F乙=G球；丙悬浮→F丙=G球；甲沉底→F甲＜G球，故浮力关系为F乙=F丙＞F甲，C错误。
选项D：容器内液体深度h相同，液体压强p=ρ液gh，ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，故液体对容器底部的压强关系为p液乙＞p液丙＞p液甲，D错误。
【答案】
B
【知识点】
物体浮沉条件、浮力、压强
【点评】
本题综合考查力学中浮沉条件、浮力与压强的应用，需注意容器盛满液体时放入小球后总重力的变化，以及液体深度对液体压强的影响，是中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
4.一枚重为G的鸡蛋恰好悬浮在水中，如图甲所示。如果向水中均匀缓慢地加盐或酒精，鸡蛋所受浮力就会发生相应的变化，根据图乙中鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图像可以判断，向水中加入的是
盐
，理由是加盐后液体密度变大，鸡蛋在未露出液面之前浮力变大，露出液面后最终漂浮，浮力不变
。答案
盐
加盐后液体密度变大，鸡蛋在未露出液面之前浮力变大，露出液面后最终漂浮，浮力不变
加盐后液体密度变大，鸡蛋在未露出液面之前浮力变大，露出液面后最终漂浮，浮力不变
解析
【分析】
首先明确鸡蛋初始状态为悬浮，此时浮力等于重力（F浮=G）。结合阿基米德原理，浮力与液体密度、排开液体体积有关；再分析加盐和加酒精时液体密度的变化，以及对应浮力的变化规律，匹配图乙的图像特征即可判断加入的物质。
【解析】
鸡蛋悬浮时，F浮=G。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排：
1. 若向水中加盐，液体密度ρ液增大，鸡蛋未露出液面时，排开液体体积V排不变，因此浮力变大，大于重力，鸡蛋上浮；
2. 鸡蛋上浮过程中，露出液面后V排减小，最终漂浮，此时浮力等于重力，保持不变，与图乙中“先上升后回到G”的图像一致；
3. 若加酒精，液体密度ρ液减小，浮力会变小，小于重力，鸡蛋下沉，浮力不会回到G，与图像不符。因此加入的是盐。
【答案】
盐；加盐后液体密度变大，鸡蛋在未露出液面之前浮力变大，露出液面后最终漂浮，浮力不变
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题结合图像考查浮沉条件与阿基米德原理的应用，需根据浮力变化规律判断加入的物质，核心是理解加盐/加酒精对液体密度及浮力的影响，以及漂浮时浮力等于重力的特点。
【难度系数】
0.6
首先明确鸡蛋初始状态为悬浮，此时浮力等于重力（F浮=G）。结合阿基米德原理，浮力与液体密度、排开液体体积有关；再分析加盐和加酒精时液体密度的变化，以及对应浮力的变化规律，匹配图乙的图像特征即可判断加入的物质。
【解析】
鸡蛋悬浮时，F浮=G。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排：
1. 若向水中加盐，液体密度ρ液增大，鸡蛋未露出液面时，排开液体体积V排不变，因此浮力变大，大于重力，鸡蛋上浮；
2. 鸡蛋上浮过程中，露出液面后V排减小，最终漂浮，此时浮力等于重力，保持不变，与图乙中“先上升后回到G”的图像一致；
3. 若加酒精，液体密度ρ液减小，浮力会变小，小于重力，鸡蛋下沉，浮力不会回到G，与图像不符。因此加入的是盐。
【答案】
盐；加盐后液体密度变大，鸡蛋在未露出液面之前浮力变大，露出液面后最终漂浮，浮力不变
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题结合图像考查浮沉条件与阿基米德原理的应用，需根据浮力变化规律判断加入的物质，核心是理解加盐/加酒精对液体密度及浮力的影响，以及漂浮时浮力等于重力的特点。
【难度系数】
0.6
5.棱长是10 cm的正方体木块A和金属球B用细线连接后刚好悬浮在水中，如图甲所示；把细线剪断，待A和B静止后，木块A漂浮在水面上，露出水面的高度是4 cm，金属球B沉底，如图乙所示，已知
木块A和金属球B的体积相等。求：
(1)木块A悬浮时，水对木块A底部的压强；
(2)木块A的密度；
(3)金属球B的重力大小。
木块A和金属球B的体积相等。求：
(1)木块A悬浮时，水对木块A底部的压强；
(2)木块A的密度；
(3)金属球B的重力大小。
答案
(1)1 000 Pa
(2)$0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3)14 N
(2)$0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3)14 N
解析
【分析】
本题需结合液体压强公式、漂浮与悬浮的受力平衡条件、阿基米德原理求解。首先明确已知条件：正方体A棱长10cm，A与B体积相等；甲图中A、B整体悬浮，乙图中A漂浮、B沉底。解题思路：(1) 利用液体压强公式，找到甲图中A底部的深度计算压强；(2) 乙图中A漂浮，浮力等于重力，结合阿基米德原理推导A的密度；(3) 甲图中整体悬浮，总浮力等于总重力，结合A的重力和A、B体积计算B的重力。
【解析】
(1) 正方体A的棱长为$10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，甲图中A底部所处深度$h=0.1\ \mathrm{m}$，根据液体压强公式：
$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{Pa}$；
(2) 乙图中木块A漂浮，由漂浮条件得$F_{\mathrm{浮}A}=G_A$，即$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}A}=\rho_A gV_A$。
A的体积$V_A=(0.1\ \mathrm{m})^3=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，A露出水面高度$4\ \mathrm{cm}$，则浸入体积$V_{\mathrm{排}A}=0.1\ \mathrm{m}×0.1\ \mathrm{m}×(0.1\ \mathrm{m}-0.04\ \mathrm{m})=6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
代入公式得：
$\rho_A=\rho_{\mathrm{水}}·\frac{V_{\mathrm{排}A}}{V_A}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×\frac{6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
(3) 由题意知$V_B=V_A=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，甲图中A、B整体悬浮，总浮力等于总重力：
$F_{\mathrm{浮总}}=G_A+G_B$，其中$F_{\mathrm{浮总}}=\rho_{\mathrm{水}}g(V_A+V_B)=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×(1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3+1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3)=20\ \mathrm{N}$；
$G_A=\rho_A gV_A=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{N}$；
因此$G_B=F_{\mathrm{浮总}}-G_A=20\ \mathrm{N}-6\ \mathrm{N}=14\ \mathrm{N}$；
【答案】
(1)$1000\ \mathrm{Pa}$；(2)$0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(3)$14\ \mathrm{N}$
【知识点】
液体压强、浮力、密度计算
【点评】
本题综合考查液体压强、漂浮与悬浮条件、阿基米德原理，需准确分析不同状态下的受力关系，是中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
本题需结合液体压强公式、漂浮与悬浮的受力平衡条件、阿基米德原理求解。首先明确已知条件：正方体A棱长10cm，A与B体积相等；甲图中A、B整体悬浮，乙图中A漂浮、B沉底。解题思路：(1) 利用液体压强公式，找到甲图中A底部的深度计算压强；(2) 乙图中A漂浮，浮力等于重力，结合阿基米德原理推导A的密度；(3) 甲图中整体悬浮，总浮力等于总重力，结合A的重力和A、B体积计算B的重力。
【解析】
(1) 正方体A的棱长为$10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，甲图中A底部所处深度$h=0.1\ \mathrm{m}$，根据液体压强公式：
$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{Pa}$；
(2) 乙图中木块A漂浮，由漂浮条件得$F_{\mathrm{浮}A}=G_A$，即$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}A}=\rho_A gV_A$。
A的体积$V_A=(0.1\ \mathrm{m})^3=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，A露出水面高度$4\ \mathrm{cm}$，则浸入体积$V_{\mathrm{排}A}=0.1\ \mathrm{m}×0.1\ \mathrm{m}×(0.1\ \mathrm{m}-0.04\ \mathrm{m})=6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
代入公式得：
$\rho_A=\rho_{\mathrm{水}}·\frac{V_{\mathrm{排}A}}{V_A}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×\frac{6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
(3) 由题意知$V_B=V_A=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，甲图中A、B整体悬浮，总浮力等于总重力：
$F_{\mathrm{浮总}}=G_A+G_B$，其中$F_{\mathrm{浮总}}=\rho_{\mathrm{水}}g(V_A+V_B)=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×(1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3+1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3)=20\ \mathrm{N}$；
$G_A=\rho_A gV_A=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{N}$；
因此$G_B=F_{\mathrm{浮总}}-G_A=20\ \mathrm{N}-6\ \mathrm{N}=14\ \mathrm{N}$；
【答案】
(1)$1000\ \mathrm{Pa}$；(2)$0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(3)$14\ \mathrm{N}$
【知识点】
液体压强、浮力、密度计算
【点评】
本题综合考查液体压强、漂浮与悬浮条件、阿基米德原理，需准确分析不同状态下的受力关系，是中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
