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2. 科学兴趣小组共45人，比绘画兴趣小组人数的1.5倍还多3人，绘画兴趣小组有多少人？设绘画兴趣小组有x人，下列方程正确的是(
A.$1.5x - 3 = 45$
B.$1.5x + 3 = 45$
C.$1.5x = 45$
D.$3x - 1.5 = 45$
B
)。A.$1.5x - 3 = 45$
B.$1.5x + 3 = 45$
C.$1.5x = 45$
D.$3x - 1.5 = 45$
答案
2. B
解析
【分析】
解题时首先要找到题目中的等量关系，已知科学兴趣小组人数比绘画兴趣小组人数的1.5倍还多3人，对应的等量关系为：绘画兴趣小组人数×1.5 + 多出来的3人 = 科学兴趣小组总人数。我们设绘画兴趣小组有x人，把未知数和已知数代入等量关系，就能得到对应的方程，再对比选项选出正确答案即可。
【解析】
第一步：梳理数量关系，确定等量关系式：绘画兴趣小组人数×1.5 + 3人 = 科学兴趣小组人数。
第二步：已知绘画兴趣小组人数为x，科学兴趣小组共有45人，将数值和未知数代入等量关系式，可列方程：$1.5x + 3 = 45$。
第三步：对比四个选项，可知B选项和推导得到的方程一致。
【答案】
B
【知识点】
列方程解应用题、等量关系识别
【点评】
本题考查根据实际问题列方程的能力，解题核心是准确梳理两个量之间的数量关系，属于基础类题型，熟练掌握找等量关系的方法即可快速作答。
【难度系数】
0.85
解题时首先要找到题目中的等量关系，已知科学兴趣小组人数比绘画兴趣小组人数的1.5倍还多3人，对应的等量关系为：绘画兴趣小组人数×1.5 + 多出来的3人 = 科学兴趣小组总人数。我们设绘画兴趣小组有x人，把未知数和已知数代入等量关系，就能得到对应的方程，再对比选项选出正确答案即可。
【解析】
第一步：梳理数量关系，确定等量关系式：绘画兴趣小组人数×1.5 + 3人 = 科学兴趣小组人数。
第二步：已知绘画兴趣小组人数为x，科学兴趣小组共有45人，将数值和未知数代入等量关系式，可列方程：$1.5x + 3 = 45$。
第三步：对比四个选项，可知B选项和推导得到的方程一致。
【答案】
B
【知识点】
列方程解应用题、等量关系识别
【点评】
本题考查根据实际问题列方程的能力，解题核心是准确梳理两个量之间的数量关系，属于基础类题型，熟练掌握找等量关系的方法即可快速作答。
【难度系数】
0.85
3. 2支水彩笔和4本笔记本的价钱刚好够买同样的8支水彩笔和3本笔记本，那么1本笔记本的价钱等于(
A.8
B.2
C.6
D.5
C
)支水彩笔的价钱。A.8
B.2
C.6
D.5
答案
3. C
解析
【分析】
解题时首先从题干提取等量关系：2支水彩笔的总价加4本笔记本的总价，和8支水彩笔的总价加3本笔记本的总价相等。接下来利用等式的基本性质，等式两边同时减去相同的量，等式仍然成立，逐步消去两边共有的水彩笔和笔记本的量，就能推导出1本笔记本和水彩笔价钱的对应关系。
【解析】
根据题意列出等量等式：
2支水彩笔的价钱 + 4本笔记本的价钱 = 8支水彩笔的价钱 + 3本笔记本的价钱
第一步，等式两边同时减去2支水彩笔的价钱，可得：
4本笔记本的价钱 = 6支水彩笔的价钱 + 3本笔记本的价钱
第二步，等式两边同时减去3本笔记本的价钱，可得：
1本笔记本的价钱 = 6支水彩笔的价钱
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 等式的基本性质
2. 等量代换
【点评】
本题核心是通过总价相等建立等量关系，利用等式性质消去重复量得到两种物品的单价关系，解题思路清晰，掌握基础的等式运算规则就能快速作答。
【难度系数】
0.7
解题时首先从题干提取等量关系：2支水彩笔的总价加4本笔记本的总价，和8支水彩笔的总价加3本笔记本的总价相等。接下来利用等式的基本性质，等式两边同时减去相同的量，等式仍然成立，逐步消去两边共有的水彩笔和笔记本的量，就能推导出1本笔记本和水彩笔价钱的对应关系。
【解析】
根据题意列出等量等式：
2支水彩笔的价钱 + 4本笔记本的价钱 = 8支水彩笔的价钱 + 3本笔记本的价钱
第一步，等式两边同时减去2支水彩笔的价钱，可得：
4本笔记本的价钱 = 6支水彩笔的价钱 + 3本笔记本的价钱
第二步，等式两边同时减去3本笔记本的价钱，可得：
1本笔记本的价钱 = 6支水彩笔的价钱
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 等式的基本性质
2. 等量代换
【点评】
本题核心是通过总价相等建立等量关系，利用等式性质消去重复量得到两种物品的单价关系，解题思路清晰，掌握基础的等式运算规则就能快速作答。
【难度系数】
0.7
五、解方程，并检验。
$6x = 54$
$2x = 15.9$
$x ÷ 3 = 4.5$
$4 ÷ x = 10$
$6x = 54$
$2x = 15.9$
$x ÷ 3 = 4.5$
$4 ÷ x = 10$
答案
x=9 x=7.95 x=13.5 x=0.4
解析
【分析】
这是一组简易方程求解题目，解题核心是运用等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解题时先观察方程中x和已知数的运算关系，通过等式变形将x单独放在等号一侧得到结果，最后把x的值代回原方程，验证左右两边是否相等，完成检验。
【解析】
1. 求解$6x = 54$
根据等式的性质，等式两边同时除以6：
$6x÷6 = 54÷6$
$x=9$
检验：把$x=9$代入原方程，左边$=6×9=54$，右边$=54$，左边=右边，$x=9$是原方程的解。
2. 求解$2x = 15.9$
根据等式的性质，等式两边同时除以2：
$2x÷2 = 15.9÷2$
$x=7.95$
检验：把$x=7.95$代入原方程，左边$=2×7.95=15.9$，右边$=15.9$，左边=右边，$x=7.95$是原方程的解。
3. 求解$x ÷ 3 = 4.5$
根据等式的性质，等式两边同时乘3：
$x÷3×3 = 4.5×3$
$x=13.5$
检验：把$x=13.5$代入原方程，左边$=13.5÷3=4.5$，右边$=4.5$，左边=右边，$x=13.5$是原方程的解。
4. 求解$4 ÷ x = 10$
等式两边同时乘$x$，得：$4 = 10x$
再等式两边同时除以10：$4÷10 = 10x÷10$
$x=0.4$
检验：把$x=0.4$代入原方程，左边$=4÷0.4=10$，右边$=10$，左边=右边，$x=0.4$是原方程的解。
【答案】
$x=9$；$x=7.95$；$x=13.5$；$x=0.4$
【知识点】
等式的性质；简易方程求解；方程检验
【点评】
本题是简易方程的基础题型，重点考察对等式性质的灵活运用，以及方程检验方法的掌握，熟练掌握该类题型可以为后续复杂方程的学习打好基础。
【难度系数】
0.9
这是一组简易方程求解题目，解题核心是运用等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解题时先观察方程中x和已知数的运算关系，通过等式变形将x单独放在等号一侧得到结果，最后把x的值代回原方程，验证左右两边是否相等，完成检验。
【解析】
1. 求解$6x = 54$
根据等式的性质，等式两边同时除以6：
$6x÷6 = 54÷6$
$x=9$
检验：把$x=9$代入原方程，左边$=6×9=54$，右边$=54$，左边=右边，$x=9$是原方程的解。
2. 求解$2x = 15.9$
根据等式的性质，等式两边同时除以2：
$2x÷2 = 15.9÷2$
$x=7.95$
检验：把$x=7.95$代入原方程，左边$=2×7.95=15.9$，右边$=15.9$，左边=右边，$x=7.95$是原方程的解。
3. 求解$x ÷ 3 = 4.5$
根据等式的性质，等式两边同时乘3：
$x÷3×3 = 4.5×3$
$x=13.5$
检验：把$x=13.5$代入原方程，左边$=13.5÷3=4.5$，右边$=4.5$，左边=右边，$x=13.5$是原方程的解。
4. 求解$4 ÷ x = 10$
等式两边同时乘$x$，得：$4 = 10x$
再等式两边同时除以10：$4÷10 = 10x÷10$
$x=0.4$
检验：把$x=0.4$代入原方程，左边$=4÷0.4=10$，右边$=10$，左边=右边，$x=0.4$是原方程的解。
【答案】
$x=9$；$x=7.95$；$x=13.5$；$x=0.4$
【知识点】
等式的性质；简易方程求解；方程检验
【点评】
本题是简易方程的基础题型，重点考察对等式性质的灵活运用，以及方程检验方法的掌握，熟练掌握该类题型可以为后续复杂方程的学习打好基础。
【难度系数】
0.9
六、根据题意写出等量关系，再列方程解答。
1. 有一块长方形菜地，面积是76.5平方米，菜地宽8.5米，长多少米？
1. 有一块长方形菜地，面积是76.5平方米，菜地宽8.5米，长多少米？
答案
等量关系：长方形的长 × 宽 = 长方形菜地的面积
解：设长为x米。
8.5x = 76.5
x = 76.5 ÷ 8.5
x = 9
答：长是9米。
解：设长为x米。
8.5x = 76.5
x = 76.5 ÷ 8.5
x = 9
答：长是9米。
解析
【分析】
解题时首先回忆长方形的面积计算公式，梳理题目中的已知条件：已知长方形菜地的面积是76.5平方米，宽是8.5米，要求长的长度。我们可以依据长方形面积的计算逻辑确定等量关系，将未知的长设为未知数，代入等量关系列出方程，再根据等式的性质求解方程即可得到结果。
【解析】
首先写出等量关系：$\boldsymbol{长方形的长 × 宽 = 长方形菜地的面积}$
解：设菜地的长为$x$米。
$\begin{aligned}8.5x &= 76.5 \\x &= 76.5 ÷ 8.5 \\x &= 9\end{aligned}$
答：菜地的长是9米。
【答案】
长是9米
【知识点】
长方形面积计算、列方程解应用题
【点评】
本题是基础的实际应用类题目，主要考察对长方形面积公式的掌握程度，以及利用方程解决简单实际问题的能力，找准等量关系是解题的关键。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆长方形的面积计算公式，梳理题目中的已知条件：已知长方形菜地的面积是76.5平方米，宽是8.5米，要求长的长度。我们可以依据长方形面积的计算逻辑确定等量关系，将未知的长设为未知数，代入等量关系列出方程，再根据等式的性质求解方程即可得到结果。
【解析】
首先写出等量关系：$\boldsymbol{长方形的长 × 宽 = 长方形菜地的面积}$
解：设菜地的长为$x$米。
$\begin{aligned}8.5x &= 76.5 \\x &= 76.5 ÷ 8.5 \\x &= 9\end{aligned}$
答：菜地的长是9米。
【答案】
长是9米
【知识点】
长方形面积计算、列方程解应用题
【点评】
本题是基础的实际应用类题目，主要考察对长方形面积公式的掌握程度，以及利用方程解决简单实际问题的能力，找准等量关系是解题的关键。
【难度系数】
0.85
2. 学校饲养小组今年养了24只兔子，是去年养的数量的3倍，去年养了多少只兔子？
答案
解：设去年养了x只兔子。
3x = 24
x = 24÷3
x = 8
答：去年养了8只兔子。
3x = 24
x = 24÷3
x = 8
答：去年养了8只兔子。
解析
【分析】
这道题是已知一个数的几倍是多少，求这个数的实际问题。解题时首先要梳理题目中的等量关系：去年养兔的数量×3 = 今年养兔的数量。我们可以把未知的去年养兔数量设为x，再根据等量关系列出方程求解，思路清晰不易出错，符合现阶段的解题要求。
【解析】
解：设去年养了x只兔子。
3x = 24
x = 24÷3
x = 8
答：去年养了8只兔子。
【答案】
去年养了8只兔子
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 倍数关系应用
【点评】
本题属于基础的倍数类实际应用题，解题核心是准确找准题目中的等量关系，能帮助学生巩固对倍数关系的理解，以及用方程解决简单实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
这道题是已知一个数的几倍是多少，求这个数的实际问题。解题时首先要梳理题目中的等量关系：去年养兔的数量×3 = 今年养兔的数量。我们可以把未知的去年养兔数量设为x，再根据等量关系列出方程求解，思路清晰不易出错，符合现阶段的解题要求。
【解析】
解：设去年养了x只兔子。
3x = 24
x = 24÷3
x = 8
答：去年养了8只兔子。
【答案】
去年养了8只兔子
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 倍数关系应用
【点评】
本题属于基础的倍数类实际应用题，解题核心是准确找准题目中的等量关系，能帮助学生巩固对倍数关系的理解，以及用方程解决简单实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
3. 书店今天卖出童话故事书96本，比昨天多卖出26本，是前天卖出本数的2.4倍。
(1)书店昨天卖出多少本童话故事书？
(2)书店前天卖出多少本童话故事书？
(1)书店昨天卖出多少本童话故事书？
(2)书店前天卖出多少本童话故事书？
答案
96 - 26 = 70（本）
96 ÷ 2.4 = 40（本）
答：书店昨天卖出70本童话故事书，前天卖出40本童话故事书。
96 ÷ 2.4 = 40（本）
答：书店昨天卖出70本童话故事书，前天卖出40本童话故事书。
解析
【分析】
（1）已知今天卖出96本童话故事书，比昨天多卖出26本，说明昨天卖出的数量比今天少26本，要求昨天卖出的数量，用今天卖出的数量减去多卖出的26本即可。
（2）已知今天卖出的本数是前天的2.4倍，也就是前天卖出的本数×2.4=今天卖出的96本，已知积和其中一个乘数，求另一个乘数用除法，用今天卖出的数量除以2.4就能得到前天卖出的数量。
【解析】
（1）计算昨天卖出的本数：
今天比昨天多卖26本，因此昨天卖出数量=今天卖出数量-多卖的数量
$96 - 26 = 70$（本）
（2）计算前天卖出的本数：
今天卖出数量是前天的2.4倍，因此前天卖出数量=今天卖出数量÷倍数
$96 ÷ 2.4 = 40$（本）
答：书店昨天卖出70本童话故事书，前天卖出40本童话故事书。
【答案】
$96 - 26 = 70$（本）
$96 ÷ 2.4 = 40$（本）
答：书店昨天卖出70本童话故事书，前天卖出40本童话故事书。
【知识点】
减法实际应用、小数除法应用、倍数问题
【点评】
本题是基础的生活实际应用题，解题核心是梳理清楚题目中的数量关系，明确“比某数多”“是某数的几倍”对应的运算规则，细心计算就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
（1）已知今天卖出96本童话故事书，比昨天多卖出26本，说明昨天卖出的数量比今天少26本，要求昨天卖出的数量，用今天卖出的数量减去多卖出的26本即可。
（2）已知今天卖出的本数是前天的2.4倍，也就是前天卖出的本数×2.4=今天卖出的96本，已知积和其中一个乘数，求另一个乘数用除法，用今天卖出的数量除以2.4就能得到前天卖出的数量。
【解析】
（1）计算昨天卖出的本数：
今天比昨天多卖26本，因此昨天卖出数量=今天卖出数量-多卖的数量
$96 - 26 = 70$（本）
（2）计算前天卖出的本数：
今天卖出数量是前天的2.4倍，因此前天卖出数量=今天卖出数量÷倍数
$96 ÷ 2.4 = 40$（本）
答：书店昨天卖出70本童话故事书，前天卖出40本童话故事书。
【答案】
$96 - 26 = 70$（本）
$96 ÷ 2.4 = 40$（本）
答：书店昨天卖出70本童话故事书，前天卖出40本童话故事书。
【知识点】
减法实际应用、小数除法应用、倍数问题
【点评】
本题是基础的生活实际应用题，解题核心是梳理清楚题目中的数量关系，明确“比某数多”“是某数的几倍”对应的运算规则，细心计算就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
