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一、按要求填数。
1 2 4 5 10 12 25 37 51 54 79 102
1 2 4 5 10 12 25 37 51 54 79 102
答案
奇数：1、5、25、37、51、79
偶数：2、4、10、12、54、102
质数：2、5、37、79
合数：4、10、12、25、51、54、102
偶数：2、4、10、12、54、102
质数：2、5、37、79
合数：4、10、12、25、51、54、102
解析
【分析】
解题时首先要明确四类数的定义：1.奇数：不能被2整除的整数，个位是1、3、5、7、9；2.偶数：能被2整除的整数，个位是0、2、4、6、8；3.质数：大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数；4.合数：大于1的自然数，除了1和它本身外还有其他因数，注意1既不是质数也不是合数。我们可以先逐个判断所有数的奇偶性，再逐个判断质合性，分类填入对应位置即可。
【解析】
第一步：区分奇数和偶数
逐个判断每个数能否被2整除：
不能被2整除的数：1、5、25、37、51、79，归为奇数；
能被2整除的数：2、4、10、12、54、102，归为偶数。
第二步：区分质数和合数
逐个判断每个数的因数个数：
只有1和自身两个因数的数：2、5、37、79，归为质数；
除了1和自身还有其他因数的数：4、10、12、25、51、54、102，归为合数；
1只有1个因数，既不是质数也不是合数，无需填入质数、合数的分类中。
【答案】
奇数：1、5、25、37、51、79
偶数：2、4、10、12、54、102
质数：2、5、37、79
合数：4、10、12、25、51、54、102
【知识点】
奇数与偶数、质数、合数
【点评】
本题属于数的分类基础题，解题的关键是牢记各数类的定义，特别注意特殊数字1的属性：1是奇数，但既不是质数也不是合数，判断质合时要仔细核对因数，避免漏判、错判。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确四类数的定义：1.奇数：不能被2整除的整数，个位是1、3、5、7、9；2.偶数：能被2整除的整数，个位是0、2、4、6、8；3.质数：大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数；4.合数：大于1的自然数，除了1和它本身外还有其他因数，注意1既不是质数也不是合数。我们可以先逐个判断所有数的奇偶性，再逐个判断质合性，分类填入对应位置即可。
【解析】
第一步：区分奇数和偶数
逐个判断每个数能否被2整除：
不能被2整除的数：1、5、25、37、51、79，归为奇数；
能被2整除的数：2、4、10、12、54、102，归为偶数。
第二步：区分质数和合数
逐个判断每个数的因数个数：
只有1和自身两个因数的数：2、5、37、79，归为质数；
除了1和自身还有其他因数的数：4、10、12、25、51、54、102，归为合数；
1只有1个因数，既不是质数也不是合数，无需填入质数、合数的分类中。
【答案】
奇数：1、5、25、37、51、79
偶数：2、4、10、12、54、102
质数：2、5、37、79
合数：4、10、12、25、51、54、102
【知识点】
奇数与偶数、质数、合数
【点评】
本题属于数的分类基础题，解题的关键是牢记各数类的定义，特别注意特殊数字1的属性：1是奇数，但既不是质数也不是合数，判断质合时要仔细核对因数，避免漏判、错判。
【难度系数】
0.7
1. 一个合数至少有()个因数，()既不是质数，也不是合数。
答案
3
1
1
解析
【分析】
解题时先回忆质数、合数的定义：首先解决第一个空，合数的核心特征是除了1和自身外还有其他因数，最少的情况就是仅多1个额外因数，相加即可得到最少因数个数；再解决第二个空，分别对比质数、合数的因数数量要求，找出不符合两类数定义的特殊数字即可。
【解析】
1. 依据定义：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数。
合数最少的情况为：包含1、它本身、1个额外的因数，总共3个因数，比如最小的合数4，因数为1、2、4，共3个，因此一个合数至少有3个因数。
2. 数字1的因数只有1这1个，既不满足质数“有2个因数”的要求，也不满足合数“至少有3个因数”的要求，因此1既不是质数，也不是合数。
【答案】
3；1
【知识点】
合数的定义；质数的定义；1的特殊性
【点评】
本题是对质数、合数基础概念的直接考查，属于基础题型，只要牢记相关定义和特殊数字的属性就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆质数、合数的定义：首先解决第一个空，合数的核心特征是除了1和自身外还有其他因数，最少的情况就是仅多1个额外因数，相加即可得到最少因数个数；再解决第二个空，分别对比质数、合数的因数数量要求，找出不符合两类数定义的特殊数字即可。
【解析】
1. 依据定义：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数。
合数最少的情况为：包含1、它本身、1个额外的因数，总共3个因数，比如最小的合数4，因数为1、2、4，共3个，因此一个合数至少有3个因数。
2. 数字1的因数只有1这1个，既不满足质数“有2个因数”的要求，也不满足合数“至少有3个因数”的要求，因此1既不是质数，也不是合数。
【答案】
3；1
【知识点】
合数的定义；质数的定义；1的特殊性
【点评】
本题是对质数、合数基础概念的直接考查，属于基础题型，只要牢记相关定义和特殊数字的属性就能快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 自然数中，既是质数又是偶数的是（）。
答案
2
解析
【分析】
解题时需要先明确质数和偶数的定义，再逐一排查符合条件的自然数：首先回忆偶数的定义，是能被2整除的自然数；质数是大于1的自然数，且只有1和它本身两个因数。首先排除不符合质数要求的数：0是偶数但不是质数，1既不是质数也不是合数，大于2的偶数除了1和自身外，都有因数2，属于合数，因此只有2同时满足两个条件。
【解析】
首先明确两个概念：
1. 偶数：自然数中是2的倍数的数（能被2整除的数）；
2. 质数：大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数。
逐一分析：
0是偶数，但不符合质数“大于1”的要求，排除；
1既不是质数也不是合数，排除；
大于2的偶数（如4、6、8……）除了1和自身外，都有因数2，都是合数，不符合质数要求，排除；
2是偶数，且只有1和2两个因数，符合质数的定义。
因此符合要求的数是2。
【答案】
2
【知识点】
质数的认识、偶数的认识
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考察对质数、偶数定义的掌握，需要特别注意2是所有质数里唯一的偶数这一特殊性，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
解题时需要先明确质数和偶数的定义，再逐一排查符合条件的自然数：首先回忆偶数的定义，是能被2整除的自然数；质数是大于1的自然数，且只有1和它本身两个因数。首先排除不符合质数要求的数：0是偶数但不是质数，1既不是质数也不是合数，大于2的偶数除了1和自身外，都有因数2，属于合数，因此只有2同时满足两个条件。
【解析】
首先明确两个概念：
1. 偶数：自然数中是2的倍数的数（能被2整除的数）；
2. 质数：大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数。
逐一分析：
0是偶数，但不符合质数“大于1”的要求，排除；
1既不是质数也不是合数，排除；
大于2的偶数（如4、6、8……）除了1和自身外，都有因数2，都是合数，不符合质数要求，排除；
2是偶数，且只有1和2两个因数，符合质数的定义。
因此符合要求的数是2。
【答案】
2
【知识点】
质数的认识、偶数的认识
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考察对质数、偶数定义的掌握，需要特别注意2是所有质数里唯一的偶数这一特殊性，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
3. 既是奇数又是合数的最大两位数是（）。
答案
99
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确奇数和合数的定义，我们要找同时满足“奇数”“合数”“最大两位数”三个条件的数。解题时可以从最大的两位数开始倒推验证，这样能最快找到符合要求的数，不用从小到大排查浪费时间。首先回忆相关概念：奇数是不能被2整除的数，个位通常是1、3、5、7、9；合数是除了1和它本身之外，还有其他因数的数。
【解析】
步骤1：明确核心概念
奇数：不能被2整除的整数，个位为1、3、5、7、9；
合数：除了1和它本身外，还有其他正因数的数。
步骤2：从最大两位数开始验证
最大的两位数是99：
① 99的个位是9，不能被2整除，符合奇数的要求；
② 找99的因数：99=1×99=3×33=9×11，除了1和99之外，还有3、9、11、33这些因数，符合合数的要求。
因此99同时满足三个条件，是符合要求的数。
【答案】
99
【知识点】
奇数的定义；合数的定义
【点评】
本题是对奇数、合数两个基础概念的综合考查，采用从最大值倒推验证的方法能提高解题效率，解题时要注意区分合数和质数的概念，避免判断出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确奇数和合数的定义，我们要找同时满足“奇数”“合数”“最大两位数”三个条件的数。解题时可以从最大的两位数开始倒推验证，这样能最快找到符合要求的数，不用从小到大排查浪费时间。首先回忆相关概念：奇数是不能被2整除的数，个位通常是1、3、5、7、9；合数是除了1和它本身之外，还有其他因数的数。
【解析】
步骤1：明确核心概念
奇数：不能被2整除的整数，个位为1、3、5、7、9；
合数：除了1和它本身外，还有其他正因数的数。
步骤2：从最大两位数开始验证
最大的两位数是99：
① 99的个位是9，不能被2整除，符合奇数的要求；
② 找99的因数：99=1×99=3×33=9×11，除了1和99之外，还有3、9、11、33这些因数，符合合数的要求。
因此99同时满足三个条件，是符合要求的数。
【答案】
99
【知识点】
奇数的定义；合数的定义
【点评】
本题是对奇数、合数两个基础概念的综合考查，采用从最大值倒推验证的方法能提高解题效率，解题时要注意区分合数和质数的概念，避免判断出错。
【难度系数】
0.8
4. 在自然数中，最小的偶数是()，最小的质数是()。
答案
0，2
解析
【分析】
解题时先分别回忆偶数和质数的定义，再结合自然数的范围从小到大排查符合要求的最小数即可。首先思考偶数的判定规则，再从最小的自然数开始验证是否符合偶数要求；再回忆质数的判定规则，同样从最小的自然数开始验证，排除不符合的数就能得到答案。
【解析】
1. 求最小的偶数：
在自然数范围内，能被2整除的数叫做偶数，0也是偶数。自然数从小到大依次为0、1、2、3……，0是最小的自然数，且0÷2=0没有余数，符合偶数的定义，因此最小的偶数是0。
2. 求最小的质数：
质数的定义是只有1和它本身两个因数的数。从小到大排查自然数：1的因数只有1这1个，不符合质数的要求；2的因数只有1和2两个，完全符合质数的定义，因此最小的质数是2。
【答案】
0，2
【知识点】
偶数的认识，质数的认识
【点评】
本题考查基础数论概念的识记，属于基础类题目，只要准确掌握偶数、质数的定义即可轻松作答，日常学习中要注意区分易混淆的概念，避免出现将1误认为质数、忽略0是偶数的错误。
【难度系数】
0.9
解题时先分别回忆偶数和质数的定义，再结合自然数的范围从小到大排查符合要求的最小数即可。首先思考偶数的判定规则，再从最小的自然数开始验证是否符合偶数要求；再回忆质数的判定规则，同样从最小的自然数开始验证，排除不符合的数就能得到答案。
【解析】
1. 求最小的偶数：
在自然数范围内，能被2整除的数叫做偶数，0也是偶数。自然数从小到大依次为0、1、2、3……，0是最小的自然数，且0÷2=0没有余数，符合偶数的定义，因此最小的偶数是0。
2. 求最小的质数：
质数的定义是只有1和它本身两个因数的数。从小到大排查自然数：1的因数只有1这1个，不符合质数的要求；2的因数只有1和2两个，完全符合质数的定义，因此最小的质数是2。
【答案】
0，2
【知识点】
偶数的认识，质数的认识
【点评】
本题考查基础数论概念的识记，属于基础类题目，只要准确掌握偶数、质数的定义即可轻松作答，日常学习中要注意区分易混淆的概念，避免出现将1误认为质数、忽略0是偶数的错误。
【难度系数】
0.9
5. 在10以内的自然数中，最小的合数是(),最大的合数是()。
答案
4
9
9
解析
【分析】
解题时首先要明确合数的定义，其次确定本题的数的范围是10以内的自然数（即小于10的自然数，质数与合数的研究范围为非0自然数），接着逐一判断范围内的数哪些是合数，最后从中找出最小和最大的合数即可。首先回忆：合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数。接下来列出10以内的非0自然数逐一筛选合数，对比大小就能得到结果。
【解析】
首先明确合数的定义：自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的数叫做合数，规定1既不是质数也不是合数。
本题研究范围是10以内的自然数，即小于10的非0自然数，分别为：1、2、3、4、5、6、7、8、9。
逐一判断：
1：不符合合数定义，既不是质数也不是合数；
2、3、5、7：都只有1和它本身两个因数，属于质数；
4：因数有1、2、4，是合数，是范围内第一个出现的合数，即最小的合数；
后续的合数还有6、8、9，其中最大的是9，9的因数有1、3、9，符合合数定义。
【答案】
4；9
【知识点】
1. 合数的定义
2. 质数与合数的区分
【点评】
本题属于基础概念题，易错点有三个：一是混淆合数和质数的定义，误将质数当成合数；二是忽略1既不是质数也不是合数；三是误以为10属于10以内的数，或者忽略9是合数，错把8当成最大的10以内合数，学习时要牢记特殊数字的属性，区分质数合数与奇数偶数的分类标准。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确合数的定义，其次确定本题的数的范围是10以内的自然数（即小于10的自然数，质数与合数的研究范围为非0自然数），接着逐一判断范围内的数哪些是合数，最后从中找出最小和最大的合数即可。首先回忆：合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数。接下来列出10以内的非0自然数逐一筛选合数，对比大小就能得到结果。
【解析】
首先明确合数的定义：自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的数叫做合数，规定1既不是质数也不是合数。
本题研究范围是10以内的自然数，即小于10的非0自然数，分别为：1、2、3、4、5、6、7、8、9。
逐一判断：
1：不符合合数定义，既不是质数也不是合数；
2、3、5、7：都只有1和它本身两个因数，属于质数；
4：因数有1、2、4，是合数，是范围内第一个出现的合数，即最小的合数；
后续的合数还有6、8、9，其中最大的是9，9的因数有1、3、9，符合合数定义。
【答案】
4；9
【知识点】
1. 合数的定义
2. 质数与合数的区分
【点评】
本题属于基础概念题，易错点有三个：一是混淆合数和质数的定义，误将质数当成合数；二是忽略1既不是质数也不是合数；三是误以为10属于10以内的数，或者忽略9是合数，错把8当成最大的10以内合数，学习时要牢记特殊数字的属性，区分质数合数与奇数偶数的分类标准。
【难度系数】
0.8
6. 在1~15的自然数中，质数有()，合数有()，既不是质数也不是合数的有()。
答案
质数有(2,3,5,7,11,13)，合数有(4,6,8,9,10,12,14,15)，既不是质数也不是合数的有(1)。
解析
【分析】
解这道题首先要回忆质数、合数的定义：质数是大于1的自然数，只有1和它本身两个因数；合数是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数，同时要牢记1既不是质数也不是合数的特殊规定。接下来我们只需要按顺序把1到15的每个自然数的因数列出来，再对照定义分类，就能得出结果。
【解析】
首先明确相关概念：
1. 质数：大于1的自然数，只有1和它本身两个因数；
2. 合数：除了1和它本身，还有其他因数的自然数；
3. 特殊规定：1只有1个因数，既不是质数也不是合数。
逐个判断1~15的自然数：
1：只有1个因数，既不是质数也不是合数；
2：因数为1、2，是质数；
3：因数为1、3，是质数；
4：因数为1、2、4，是合数；
5：因数为1、5，是质数；
6：因数为1、2、3、6，是合数；
7：因数为1、7，是质数；
8：因数为1、2、4、8，是合数；
9：因数为1、3、9，是合数；
10：因数为1、2、5、10，是合数；
11：因数为1、11，是质数；
12：因数为1、2、3、4、6、12，是合数；
13：因数为1、13，是质数；
14：因数为1、2、7、14，是合数；
15：因数为1、3、5、15，是合数。
分类整理后即可得到对应结果。
【答案】
质数有(2,3,5,7,11,13)，合数有(4,6,8,9,10,12,14,15)，既不是质数也不是合数的有(1)。
【知识点】
1. 质数的定义
2. 合数的定义
【点评】
本题是基础概念题，解题关键是熟记质数和合数的定义，尤其要注意1既不属于质数也不属于合数的特殊规定，避免分类时遗漏或错放。
【难度系数】
0.85
解这道题首先要回忆质数、合数的定义：质数是大于1的自然数，只有1和它本身两个因数；合数是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数，同时要牢记1既不是质数也不是合数的特殊规定。接下来我们只需要按顺序把1到15的每个自然数的因数列出来，再对照定义分类，就能得出结果。
【解析】
首先明确相关概念：
1. 质数：大于1的自然数，只有1和它本身两个因数；
2. 合数：除了1和它本身，还有其他因数的自然数；
3. 特殊规定：1只有1个因数，既不是质数也不是合数。
逐个判断1~15的自然数：
1：只有1个因数，既不是质数也不是合数；
2：因数为1、2，是质数；
3：因数为1、3，是质数；
4：因数为1、2、4，是合数；
5：因数为1、5，是质数；
6：因数为1、2、3、6，是合数；
7：因数为1、7，是质数；
8：因数为1、2、4、8，是合数；
9：因数为1、3、9，是合数；
10：因数为1、2、5、10，是合数；
11：因数为1、11，是质数；
12：因数为1、2、3、4、6、12，是合数；
13：因数为1、13，是质数；
14：因数为1、2、7、14，是合数；
15：因数为1、3、5、15，是合数。
分类整理后即可得到对应结果。
【答案】
质数有(2,3,5,7,11,13)，合数有(4,6,8,9,10,12,14,15)，既不是质数也不是合数的有(1)。
【知识点】
1. 质数的定义
2. 合数的定义
【点评】
本题是基础概念题，解题关键是熟记质数和合数的定义，尤其要注意1既不属于质数也不属于合数的特殊规定，避免分类时遗漏或错放。
【难度系数】
0.85
7. 两个质数的和是19，积是34，它们的差是()。
答案
17 - 2 = 15
答：它们的差是15。
答：它们的差是15。
解析
【分析】
首先回忆质数的定义：只有1和它本身两个因数的数是质数。第一步，已知两个质数的和是19，19是奇数，根据奇偶性规律：奇数+偶数=奇数，而所有质数里只有2是唯一的偶质数，所以可以确定这两个质数里一定有一个是2。第二步，用和19减去2得到另一个数17，再验证两个数的积：2×17=34，和题目给出的积一致，确认两个质数就是2和17。第三步，用较大的质数减去较小的质数，就能得到它们的差。
【解析】
1. 分析和的奇偶性：两个质数相加和为19（奇数），说明两个数一个是奇数、一个是偶数。
2. 确定其中一个质数：质数中只有2是偶数，因此其中一个质数是2。
3. 计算另一个质数：$19-2=17$。
4. 验证条件：$2×17=34$，和题目给出的积一致，两个质数为2和17。
5. 计算两数的差：$17-2=15$。
【答案】
15
【知识点】
质数的认识；奇偶性判断；整数运算
【点评】
本题解题的突破口是牢记质数中只有2是偶质数，结合和的奇偶性可以快速锁定其中一个质数，再通过验证积就能确定两个质数的数值，整体解题思路清晰，需要掌握质数的特殊性质。
【难度系数】
0.7
首先回忆质数的定义：只有1和它本身两个因数的数是质数。第一步，已知两个质数的和是19，19是奇数，根据奇偶性规律：奇数+偶数=奇数，而所有质数里只有2是唯一的偶质数，所以可以确定这两个质数里一定有一个是2。第二步，用和19减去2得到另一个数17，再验证两个数的积：2×17=34，和题目给出的积一致，确认两个质数就是2和17。第三步，用较大的质数减去较小的质数，就能得到它们的差。
【解析】
1. 分析和的奇偶性：两个质数相加和为19（奇数），说明两个数一个是奇数、一个是偶数。
2. 确定其中一个质数：质数中只有2是偶数，因此其中一个质数是2。
3. 计算另一个质数：$19-2=17$。
4. 验证条件：$2×17=34$，和题目给出的积一致，两个质数为2和17。
5. 计算两数的差：$17-2=15$。
【答案】
15
【知识点】
质数的认识；奇偶性判断；整数运算
【点评】
本题解题的突破口是牢记质数中只有2是偶质数，结合和的奇偶性可以快速锁定其中一个质数，再通过验证积就能确定两个质数的数值，整体解题思路清晰，需要掌握质数的特殊性质。
【难度系数】
0.7
1. 有3个不同的质数和为14,那么这3个质数的积是(
A.70
B.54
C.33
D.220
A
)。A.70
B.54
C.33
D.220
答案
1.A
解析
【分析】
首先明确质数的定义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。已知3个不同质数的和是14，14是偶数。我们知道除了2以外所有质数都是奇数，根据奇偶数加法规律：奇数+奇数+奇数=奇数，奇数+奇数+偶数=偶数，因为3个数的和是偶数，所以这三个质数里一定有唯一的偶质数2。接下来只需算出剩下两个不同质数的和为14-2=12，再找出和为12的两个不同质数，最后计算三个质数的乘积即可。
【解析】
步骤1：确定必含质数2
除2外的质数都是奇数，若三个数都是奇数，和为奇数，不符合和为14（偶数），因此三个质数中一定有2。
步骤2：计算剩余两个质数的和
$14-2=12$
步骤3：找出和为12的两个不同质数
逐一验证小于12的质数：3+9（9不是质数，排除），5+7（5和7都是质数，符合要求）
步骤4：计算三个质数的乘积
$2×5×7=70$
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
质数的概念；奇偶数运算性质
【点评】
本题的解题突破口是掌握质数中只有2是偶数的特点，结合和的奇偶性快速确定其中一个质数为2，再拆分剩余的和就能轻松求解，重点考察对质数性质的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
首先明确质数的定义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。已知3个不同质数的和是14，14是偶数。我们知道除了2以外所有质数都是奇数，根据奇偶数加法规律：奇数+奇数+奇数=奇数，奇数+奇数+偶数=偶数，因为3个数的和是偶数，所以这三个质数里一定有唯一的偶质数2。接下来只需算出剩下两个不同质数的和为14-2=12，再找出和为12的两个不同质数，最后计算三个质数的乘积即可。
【解析】
步骤1：确定必含质数2
除2外的质数都是奇数，若三个数都是奇数，和为奇数，不符合和为14（偶数），因此三个质数中一定有2。
步骤2：计算剩余两个质数的和
$14-2=12$
步骤3：找出和为12的两个不同质数
逐一验证小于12的质数：3+9（9不是质数，排除），5+7（5和7都是质数，符合要求）
步骤4：计算三个质数的乘积
$2×5×7=70$
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
质数的概念；奇偶数运算性质
【点评】
本题的解题突破口是掌握质数中只有2是偶数的特点，结合和的奇偶性快速确定其中一个质数为2，再拆分剩余的和就能轻松求解，重点考察对质数性质的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
2. 最小的质数与最大的两位合数相乘的积是(
A.99
B.198
C.98
D.196
B
)。A.99
B.198
C.98
D.196
答案
2.B
解析
【分析】
解这道题可以分三步思考：第一步先回忆质数、合数的定义，第二步分别找到题目要求的两个数：最小的质数、最大的两位合数，第三步将两个数相乘得到乘积，再对应选项选出答案。要注意1既不是质数也不是合数，不要记错特殊数字的属性。
【解析】
1. 确定最小的质数：根据质数的定义（只有1和它本身两个因数的数是质数），可知最小的质数是2。
2. 确定最大的两位合数：最大的两位数是99，99的因数有1、3、9、11、33、99，符合合数的定义（除了1和它本身还有其他因数的数是合数），所以最大的两位合数是99。
3. 计算乘积：$2×99=198$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 质数与合数的概念
2. 整数乘法计算
【点评】
这道题属于基础概念类题型，核心考查对质数、合数定义的记忆和基础计算能力，掌握常见的特殊质数、合数（如最小的质数是2，最小的合数是4等）可以快速解题。
【难度系数】
0.8
解这道题可以分三步思考：第一步先回忆质数、合数的定义，第二步分别找到题目要求的两个数：最小的质数、最大的两位合数，第三步将两个数相乘得到乘积，再对应选项选出答案。要注意1既不是质数也不是合数，不要记错特殊数字的属性。
【解析】
1. 确定最小的质数：根据质数的定义（只有1和它本身两个因数的数是质数），可知最小的质数是2。
2. 确定最大的两位合数：最大的两位数是99，99的因数有1、3、9、11、33、99，符合合数的定义（除了1和它本身还有其他因数的数是合数），所以最大的两位合数是99。
3. 计算乘积：$2×99=198$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 质数与合数的概念
2. 整数乘法计算
【点评】
这道题属于基础概念类题型，核心考查对质数、合数定义的记忆和基础计算能力，掌握常见的特殊质数、合数（如最小的质数是2，最小的合数是4等）可以快速解题。
【难度系数】
0.8
3. 比10小的质数有(
A.3
B.4
C.无限
D.5
B
)个。A.3
B.4
C.无限
D.5
答案
3.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆质数的定义，再划定比10小的数的范围，逐一判断每个数是否符合质数的特征，最后统计符合条件的数的个数即可。首先明确质数的判断标准：大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数，同时要注意1既不是质数也不是合数，避免数错。
【解析】
第一步：明确质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，这样的数叫做质数。
第二步：列出比10小的大于1的自然数：2、3、4、5、6、7、8、9。
第三步：逐一判断是否为质数：
2：只有1和2两个因数，是质数；
3：只有1和3两个因数，是质数；
4：除了1和4，还有因数2，不是质数；
5：只有1和5两个因数，是质数；
6：除了1和6，还有因数2、3，不是质数；
7：只有1和7两个因数，是质数；
8：除了1和8，还有因数2、4，不是质数；
9：除了1和9，还有因数3，不是质数。
第四步：统计符合条件的质数：2、3、5、7，共4个。
【答案】
B
【知识点】
质数的认识
【点评】
本题属于基础概念类题目，解题的关键是牢记质数的定义，注意1既不是质数也不是合数，按照范围逐一排查即可避免出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要回忆质数的定义，再划定比10小的数的范围，逐一判断每个数是否符合质数的特征，最后统计符合条件的数的个数即可。首先明确质数的判断标准：大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数，同时要注意1既不是质数也不是合数，避免数错。
【解析】
第一步：明确质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，这样的数叫做质数。
第二步：列出比10小的大于1的自然数：2、3、4、5、6、7、8、9。
第三步：逐一判断是否为质数：
2：只有1和2两个因数，是质数；
3：只有1和3两个因数，是质数；
4：除了1和4，还有因数2，不是质数；
5：只有1和5两个因数，是质数；
6：除了1和6，还有因数2、3，不是质数；
7：只有1和7两个因数，是质数；
8：除了1和8，还有因数2、4，不是质数；
9：除了1和9，还有因数3，不是质数。
第四步：统计符合条件的质数：2、3、5、7，共4个。
【答案】
B
【知识点】
质数的认识
【点评】
本题属于基础概念类题目，解题的关键是牢记质数的定义，注意1既不是质数也不是合数，按照范围逐一排查即可避免出错。
【难度系数】
0.8
4. 最小的质数与最小的合数的积是(
A.8
B.6
C.2
D.4
A
)。A.8
B.6
C.2
D.4
答案
4.A
解析
【分析】
要解决这道题，我们分三步思考：第一步先回忆质数、合数的定义，第二步分别找出最小的质数和最小的合数，第三步将两个数相乘得到结果，再对应选项选择即可。
【解析】
1. 明确概念：质数是指大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数；合数是指大于1的自然数中，除了1和它本身还有其他因数的数。
2. 找最小数值：根据定义可知，最小的质数是2，最小的合数是4。
3. 计算乘积：2×4=8，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
质数的概念；合数的概念；表内乘法
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对质数、合数定义的记忆，只要能准确掌握最小质数、最小合数的取值，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们分三步思考：第一步先回忆质数、合数的定义，第二步分别找出最小的质数和最小的合数，第三步将两个数相乘得到结果，再对应选项选择即可。
【解析】
1. 明确概念：质数是指大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数；合数是指大于1的自然数中，除了1和它本身还有其他因数的数。
2. 找最小数值：根据定义可知，最小的质数是2，最小的合数是4。
3. 计算乘积：2×4=8，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
质数的概念；合数的概念；表内乘法
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对质数、合数定义的记忆，只要能准确掌握最小质数、最小合数的取值，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
