2026年启东中学作业本九年级数学上册苏科版徐州专版第1页答案
1.(2025·徐州沛县月考)下列函数中,表示y是x的反比例函数的是 (
B
)

A.$y=\dfrac{x}{2}$
B.$y=-\dfrac{1}{x}$
C.$y=2x$
D.$y=x+2$

答案

1.B
2. 反比例函数 $y=-\dfrac{3}{x}$ 的比例系数是 （
A
）

A.$-3$
B.$3$
C.$-\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{3}$

答案

2.A
3. 对于函数 $y=\dfrac{m-1}{x}$，当 $m$
≠1
时，$y$ 是 $x$ 的反比例函数。

答案

3.≠1
4.已知y是x的反比例函数，当$x=5$时，$y=2$。
(1)求y与x的函数表达式； (2)当$x=-4$时，求y的值； (3)当$y=-5$时，求x的值。

答案

4.(1)$y=\dfrac{10}{x}$ (2)$y=-2.5$ (3)$x=-2$
5.已知函数$y=(m-1)x^{2|m|-3}$是反比例函数，则$m$的值是（
B
）

A.$\pm1$
B.$-1$
C.$1$
D.$3$

答案

5.B
6.反比例函数$y=\frac{3}{2x}$的比例系数是
$\dfrac{3}{2}$
，当$y=1$时，$x=$
$\dfrac{3}{2}$
.

答案

6.$\dfrac{3}{2}$ $\dfrac{3}{2}$
7.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其中哪些是反比例函数.
(1)某中学九年级(2)班学生为校运动会制作小红花800朵，完成天数y(天)随该班学生平均每天制作的数量x(朵)的变化而变化；
(2)已知菱形的面积为24 cm²，一条对角线长a(cm)随另一条对角线长b(cm)的变化而变化；
(3)小明家距学校4000 m，若他骑车上学的平均速度是300 m/min，则上学途中他与学校的距离y(m)随他骑车的时间x(min)的变化而变化.

答案

7.解:(1)$y=\dfrac{800}{x}$,是反比例函数.
(2)$a=\dfrac{48}{b}$,是反比例函数.
(3)$y=4000-300x$,是一次函数.
其中(1)(2)是反比例函数.
8.已知$y=y_1+y_2$，$y_1$与$x^2$成正比例关系，$y_2$与$x$成反比例关系，且当$x=1$时，$y=3$；当$x=-1$时，$y=1$。
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式；
(2)当$x=-2$时，求$y$的值。

答案

8.解:(1)设$y_1=kx^2$,$y_2=\dfrac{m}{x}$,则$y=y_1+y_2=kx^2+\dfrac{m}{x}$.
把$x=1,y=3;x=-1,y=1$代入$y=kx^2+\dfrac{m}{x}$,得
$\begin{cases}3=k+m,\\1=k-m,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=2,\\m=1,\end{cases}$
$\therefore y=2x^2+\dfrac{1}{x}$.
(2)把$x=-2$代入$y=2x^2+\dfrac{1}{x}$,
得$y=2×4-\dfrac{1}{2}=\dfrac{15}{2}$.