25. 定义:一个三角形,若过一个顶点的线段将这个三角形分为两个三角形,其中一个是直角三角形,另一个是等腰三角形,则称这个三角形是等直三角形,这条线段叫作这个三角形的等直分割线段.
例如:如图1,在△ABC中,
∵AD⊥BC于D,且BD=AD,
∴△ACD是直角三角形,△ABD是等腰三角形,
∴△ABC是等直三角形,AD是△ABC的一条等直分割线段.
(1) 如图2,已知Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,请说明AD是△ABC的一条等直分割线段;
(2) 若△ABC是一个等直三角形,恰好有两条等直分割线,∠B和∠C均小于45°.求证:△ABC是等腰三角形.

25. (1) $\because DE$是AB 的垂直平分线,$\therefore AD=BD,\therefore △ ABD$ 是等腰三角形. 又$\because ∠C=90°,\therefore △ ACD$ 是直角三角形,$\therefore AD$是$△ ABC$的一条等直分割线段；
(2) 如图,AD,AE是$△ ABC$的两条等值分割线段
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26. 问题背景
如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是.
探索延伸
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD,探究上述结论是否仍然成立,并说明理由.

26. 问题背景:$EF=BE+FD$.探索延伸:$EF=BE+FD$仍然成立.如图,延长 FD 到点 G,使 $DG=BE$,连接 AG,$\because ∠B+∠ADC=180°,∠ADG+∠ADC=180°$,$\therefore ∠B = ∠ADG$. 又 $\because AB = AD,\ BE = DG$,$\therefore △ ABE ≌ △ ADG,\therefore AE=AG,∠BAE=∠DAG$.
又$\because ∠EAF=\frac{1}{2}∠BAD,\therefore ∠FAG=∠FAD+∠DAG=∠FAD+∠BAE=∠BAD-∠EAF=∠BAD-\frac{1}{2}∠BAD=\frac{1}{2}∠BAD,\therefore ∠EAF=∠GAF,\therefore △ AEF ≌ △ AGF,\therefore EF=FG$.又$\because FG=DG+DF=BE+DF,\therefore EF=BE+FD.$