1 用竖式计算。
208×4=
8×501=
340×6=
5×720=

1. 832 4008 2040 3600 （竖式略）

【分析】
本题是乘数中间或末尾有0的多位数乘一位数竖式计算，解题思路分两类：①乘数中间有0的乘法：用一位数依次去乘多位数每一位上的数，中间的0也要乘，乘完后如果有进位要加上进位，不能直接跳过0的计算；②乘数末尾有0的乘法：可以用简便竖式，把一位数和多位数末尾0前面的最后一个非0数字对齐，先算0前面的数和一位数的乘积，最后看多位数末尾一共有几个0，就在乘积的末尾添上几个0，这样计算更简便。做题时先判断每个算式属于哪种类型，再按对应方法计算即可。
【解析】
1. 计算$208×4$（乘数中间有0）：
$\begin{array}{r} 208\\ ×\ \ \ \ 4\\ \hline 832\end{array}$
步骤：个位$4×8=32$，个位写2，向十位进3；十位$4×0=0$，加进位3得3，十位写3；百位$4×2=8$，百位写8，结果为832。
2. 计算$8×501$（乘数中间有0）：
$\begin{array}{r} 501\\ ×\ \ \ \ 8\\ \hline 4008\end{array}$
步骤：个位$8×1=8$，个位写8；十位$8×0=0$，十位写0；百位$8×5=40$，百位写0，向千位进4，千位写4，结果为4008。
3. 计算$340×6$（乘数末尾有0，用简便算法）：
$\begin{array}{r} 340\\ ×\ \ \ \ 6\\ \hline 2040\end{array}$
步骤：先算$34×6=204$，340末尾有1个0，在204末尾添1个0，结果为2040。
4. 计算$5×720$（乘数末尾有0，用简便算法）：
$\begin{array}{r} 720\\ ×\ \ \ \ 5\\ \hline 3600\end{array}$
步骤：先算$72×5=360$，720末尾有1个0，在360末尾添1个0，结果为3600。
（竖式也可按常规数位对齐方式书写，结果一致即可）
【答案】
832 4008 2040 3600 （竖式略）
【知识点】
乘数中间有0的乘法、乘数末尾有0的乘法、多位数乘一位数竖式计算
【点评】
本题是多位数乘一位数的基础计算题型，重点考察对乘数含0的特殊乘法规则的掌握，计算时要注意不要漏乘中间的0，也不要漏添末尾的0，做完后可以通过口算复查降低出错率。
【难度系数】
0.8

2 下面的计算对吗？对的在□里画“√”，错的在□里画“×”并改正。

2. × ×

【分析】
判断乘法竖式计算是否正确，要结合乘法竖式的计算规则：计算多位数乘两位数时，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数末位和十位对齐，最后把两次乘得的结果相加。
第一个算式是107×58，原计算只计算了107×8的结果，漏掉了107和十位上的5（代表5个十）相乘的步骤，所以计算错误；第二个算式是360×48，原计算同样只计算了360×8的结果，漏掉了360和十位上的4（代表4个十）相乘的步骤，所以计算错误，我们补全计算步骤即可得到正确结果。
【解析】
第一个算式正确计算过程：
1. 用58个位上的8乘107：$107×8=856$，结果末位对齐个位；
2. 用58十位上的5乘107：$107×50=5350$，结果末位对齐十位；
3. 求和得最终结果：$856+5350=6206$。
第二个算式正确计算过程（也可使用末尾有0的简便算法）：
1. 用48个位上的8乘360：$360×8=2880$，结果末位对齐个位；
2. 用48十位上的4乘360：$360×40=14400$，结果末位对齐十位；
3. 求和得最终结果：$2880+14400=17280$（或先算$36×48=1728$，再在末尾添1个0得17280）。
【答案】
× ×
【知识点】
多位数乘法、竖式计算、乘数含0的乘法
【点评】
这道题重点考查乘法竖式的计算规范，易错点是计算两位数乘三位数时，容易漏掉用两位数十位上的数乘三位数的步骤，计算时要注意两次乘积的末位要分别和个位、十位对齐，乘数末尾有0的可以采用简便方法计算，最后不要忘记补全末尾的0。
【难度系数】
0.7

(1)右边竖式的计算过程可以用()表示。

A.$4×6+7×6$
B.$400×6+70×6$
C.$400×6+7×6$

(1)C

【分析】
解题时首先要明确多位数每个数位上的数字对应的计数单位：407中，4在百位上，表示4个百也就是400；十位上是0，0乘任何数都得0，所以这部分的计算结果为0，不用额外计算；7在个位上，表示7个一也就是7。计算407×6的本质就是把407拆成400和7的和，分别乘6之后再相加，对应选项逐一排除就能得到正确答案。
【解析】
首先拆分407：$407 = 400 + 7$，其中十位上的0乘6得0，不影响总和。
所以$407×6 = (400 + 7)×6 = 400×6 + 7×6$。
再逐一判断选项：
A选项把百位上的4错当成个位的4，不符合数位意义，错误；
B选项把个位上的7错当成十位的70，不符合数位意义，错误；
C选项符合推导过程，正确。
【答案】
C
【知识点】
乘数中间有0的乘法，数的组成，多位数乘一位数算理
【点评】
这道题重点考查多位数乘一位数的算理理解，核心是要准确区分每个数位上的数字对应的计数单位，不要混淆不同数位的意义，掌握乘数中间为0时的计算特点就能轻松解题。
【难度系数】
0.7

(2)要使501×□的积的中间有2个0，□里有()种填法。

A.3
B.4
C.5

(2)B

【分析】
要解决这个问题，我们结合乘数中间有0的乘法计算逻辑推导即可：首先501的数位结构是百位为5、十位为0、个位为1，要让乘积中间有2个0，需要同时满足两个要求：① 个位1乘□的结果不能满10进位，否则十位原本的0加进位后就不是0了；② 百位5乘□的结果末尾必须是0，这样积的百位才会是0，和十位的0凑成2个中间的0。满足第二个要求的数是偶数（0、2、4、6、8），我们再逐一验证这些数是否符合要求即可。
【解析】
我们先筛选出能让5×□末尾为0的数：0、2、4、6、8，再分别计算乘积：
1. □填0：501×0=0，没有中间的2个0，不符合要求；
2. □填2：501×2=1002，积中间有2个0，符合要求；
3. □填4：501×4=2004，积中间有2个0，符合要求；
4. □填6：501×6=3006，积中间有2个0，符合要求；
5. □填8：501×8=4008，积中间有2个0，符合要求。
综上，符合要求的填法共4种。
【答案】
B
【知识点】
乘数中间有0的乘法；多位数乘一位数计算
【点评】
这道题考查对多位数乘一位数计算规则的灵活运用，不需要逐一计算所有数，先结合乘积特征缩小范围再验证，能提高解题效率。
【难度系数】
0.65

4 社团举办“三阶魔方还原”比赛，万老师要购买一些物品作为比赛奖品。
(1)万老师要购买5个下面这样的书包。请你将表格填写完整。

每个108元

(2)万老师还要购买3套文具套装，每套120元。他带了1000元，够买这两种物品吗？

4. (1)216 324 432 540
(2)120×3+540=900(元) 900＜1000
答:够买这两种物品。

【分析】
(1) 已知每个书包单价是108元，求不同数量书包的总价可利用“总价=单价×数量”的关系，分别用108乘2、3、4、5就能得到对应数量的书包总价，计算乘数中间有0的乘法时注意0也要参与运算。
(2) 要判断带1000元够不够，首先要算出买两种物品的总花费：先算3套文具套装的总价，再加上5个书包的总价，最后将总花费和1000元比较大小，总花费小于1000元就够，反之则不够。
【解析】
(1) 计算不同数量书包的总价：
2个书包：$108×2=216$（元）
3个书包：$108×3=324$（元）
4个书包：$108×4=432$（元）
5个书包：$108×5=540$（元）
(2) 先算3套文具套装的总价：$120×3=360$（元）
再算两种物品总花费：$360+540=900$（元）
比较得$900＜1000$，所以带的钱足够。
【答案】
(1)216 324 432 540
(2)120×3+540=900(元) 900＜1000
答:够买这两种物品。
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 两三位数乘一位数
3. 数的大小比较
【点评】
本题结合生活购物场景出题，既考查了乘数中间、末尾有0的乘法的计算能力，也考查了用数学知识解决实际问题的能力，计算时要注意特殊乘法的运算规则，避免出错。
【难度系数】
0.8

5 把2、3、4、5、6、7分别填入□里，使竖式成立。（每个竖式中的数字不重复）

5.
解析 观察发现三位数的中间是0,所以积的前两位由三位数百位上的数字×8得到,后两位由三位数个位上的数字×8得到。把2、3、4、5、6、7分成两组,先用2、3、4试8的口诀,发现3×8=24和4×8=32符合要求;再用5、6、7试8的口诀,发现7×8=56符合要求,都刚好用完这六个数字,并且每个数字不重复。因此算式有307×8=2456,703×8=5624,407×8=3256,704×8=5632,把这些数字对应填入竖式即可。

【分析】
首先观察竖式特征：乘数是中间为0的三位数，乘8得到四位数，可用数字为2、3、4、5、6、7且每个数字只能用一次。回忆乘数中间有0的乘法计算方法：计算时先算个位数字乘8，所得结果的个位是积的个位，进位的数直接作为积的十位（因为三位数十位是0，0×8加进位就得到积的十位），因此个位数字乘8的结果就是积的后两位；再算百位数字乘8，由于十位计算最多向百位进5，而百位乘8本身是两位数，因此百位数字乘8的结果就是积的前两位。
接下来我们对给出的数字逐一试乘8，排除不符合的情况：2×8=16（出现数字1，不在给定数字中，排除）；3×8=24（数字2、4均属于给定数字）；4×8=32（数字3、2均属于给定数字）；5×8=40（出现数字0，排除）；6×8=48（出现数字8，排除）；7×8=56（数字5、6均属于给定数字）。最后将符合的乘式组合，保证所有数字不重复，就能得到正确的竖式。
【解析】
根据推理可得到4组符合要求的组合：
1. 三位数百位填3，个位填7，计算得307×8=2456，所用数字3、7、2、4、5、6无重复，符合要求；
2. 三位数百位填7，个位填3，计算得703×8=5624，所用数字7、3、5、6、2、4无重复，符合要求；
3. 三位数百位填4，个位填7，计算得407×8=3256，所用数字4、7、3、2、5、6无重复，符合要求；
4. 三位数百位填7，个位填4，计算得704×8=5632，所用数字7、4、5、6、3、2无重复，符合要求。
将上述数字对应填入竖式即可。
【答案】

【知识点】
乘数中间有0的乘法、竖式数字谜、表内乘法
【点评】
本题需要熟练掌握乘数中间有0的乘法计算法则，通过尝试、排除的方法筛选符合要求的数字组合，能够有效锻炼数字敏感度和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6