1 已知线段EF，用直尺和圆规作一条线段PQ，使线段PQ与线段EF一样长。（保留作图痕迹）

解：
1. 用直尺画一条射线，将射线的端点标记为点P。
2. 把圆规的针尖对准点E，调整圆规的位置，使圆规的铅笔尖刚好落在点F上，此时圆规两脚的间距等于线段EF的长度。
3. 保持圆规两脚的间距不变，将圆规的针尖对准点P，在射线上沿远离P的方向画弧，圆弧与射线的交点标记为点Q。
线段PQ即为所求作的与线段EF长度相等的线段，保留圆规截取EF长度的痕迹、画弧的作图痕迹。

2 已知线段MN，用直尺和圆规作一条线段MQ，使线段MQ的长度等于线段MN长度的3倍。

解：
1. 用直尺画一条以M为端点的射线MP；
2. 调整圆规两脚，使两脚间距等于线段MN的长度；
3. 以点M为圆心，MN长为半径，在射线MP上画弧，得到交点A，得MA=MN；
4. 以点A为圆心，MN长为半径，在射线MP上A点远离M的一侧画弧，得到交点B，得AB=MN；
5. 以点B为圆心，MN长为半径，在射线MP上B点远离A的一侧画弧，得到交点Q，得BQ=MN。
线段MQ即为所求作的长度等于线段MN长度3倍的线段。

3 用尺规作图的方法比较下面三角形的周长与线段的长度。（保留作图痕迹）

我发现:三角形的周长比线段的长度。（填“长”或“短”）

1. 作射线OM。
2. 用圆规量取三角形第一条边的长度，在射线OM上从端点O开始截取线段OA，使OA的长度等于三角形第一条边的边长。
3. 用圆规量取三角形第二条边的长度，在射线OM上从点A开始顺次截取线段AB，使AB的长度等于三角形第二条边的边长。
4. 用圆规量取三角形第三条边的长度，在射线OM上从点B开始顺次截取线段BC，使BC的长度等于三角形第三条边的边长，所得线段OC的总长度就是该三角形的周长。
5. 将线段OC与题目给出的已知线段一端对齐，比较两条线段的端点位置。
我发现:三角形的周长比线段的长度 长。

4 用尺规作图的方法试一试，下面这根铁丝最多能制作几个这样的正方形。（保留作图痕迹）

1. 用圆规两脚对齐已知正方形的一组相邻顶点，量出正方形的边长。
2. 保持圆规张开的长度不变，在空白处作射线，从射线端点开始连续截取4段等于正方形边长的线段，得到的总长度即为制作1个正方形所需的铁丝长度。
3. 用圆规量取上述1个正方形的周长长度，保持半径不变，在下方的铁丝线段上从左端点开始依次向右截取，标记所有完整截取的终点，保留所有截弧痕迹。
统计得完整截取的次数为3。
答：这根铁丝最多能制作3个这样的正方形。