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6 新情境 市场营销 为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖、3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（
A.25元
B.28.5元
C.29元
D.34.5元
C
）A.25元
B.28.5元
C.29元
D.34.5元
答案
6. C
解析
【分析】
要计算混合后什锦糖的售价，本质是求三种糖售价的加权平均数，权重为每种糖的质量。解题时首先需要分别求出三种糖的总售价，相加得到什锦糖的总售价，再计算三种糖的总质量，最后用总售价除以总质量即可得到什锦糖的单价。
【解析】
首先计算三种糖的总售价：
奶糖总售价：$5 × 40 = 200$（元）
酥心糖总售价：$3 × 20 = 60$（元）
水果糖总售价：$2 × 15 = 30$（元）
什锦糖总售价：$200 + 60 + 30 = 290$（元）
什锦糖总质量：$5 + 3 + 2 = 10$（kg）
什锦糖单价：$290 ÷ 10 = 29$（元/千克）
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1.加权平均数的计算
2.总价、单价与数量的关系
【点评】
本题结合生活中的商品销售情境，考查数学知识的实际应用能力，解题核心是明确混合糖的定价逻辑，即总售价对应总质量，计算过程较为简单，只要理清数量关系即可得分。
【难度系数】
0.8
要计算混合后什锦糖的售价，本质是求三种糖售价的加权平均数，权重为每种糖的质量。解题时首先需要分别求出三种糖的总售价，相加得到什锦糖的总售价，再计算三种糖的总质量，最后用总售价除以总质量即可得到什锦糖的单价。
【解析】
首先计算三种糖的总售价：
奶糖总售价：$5 × 40 = 200$（元）
酥心糖总售价：$3 × 20 = 60$（元）
水果糖总售价：$2 × 15 = 30$（元）
什锦糖总售价：$200 + 60 + 30 = 290$（元）
什锦糖总质量：$5 + 3 + 2 = 10$（kg）
什锦糖单价：$290 ÷ 10 = 29$（元/千克）
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1.加权平均数的计算
2.总价、单价与数量的关系
【点评】
本题结合生活中的商品销售情境，考查数学知识的实际应用能力，解题核心是明确混合糖的定价逻辑，即总售价对应总质量，计算过程较为简单，只要理清数量关系即可得分。
【难度系数】
0.8
7[2025遂宁]某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试。测试成绩(单位:分)如下表：
公司将学历、经验、能力和态度的成绩按2:1:3:2的比例确定每人的最终成绩，并以此为依据确定录用者，则
公司将学历、经验、能力和态度的成绩按2:1:3:2的比例确定每人的最终成绩，并以此为依据确定录用者，则
乙
将被择优录用(填“甲”“乙”或“丙”)。答案
7. 乙
解析
【分析】
本题需根据加权平均数的计算规则求解。首先明确学历、经验、能力、态度四项的权重为2:1:3:2，解题时先计算权重总和，再分别代入三名应聘者的各项成绩计算加权最终成绩，最终比较三人成绩高低，得分最高者即为录用者。
【解析】
首先计算权重总和：$2+1+3+2=8$
计算甲的最终成绩：
$\overline{x}_甲=\frac{9×2 + 8×1 +7×3 +5×2}{8}=\frac{18+8+21+10}{8}=\frac{57}{8}=7.125$（分）
计算乙的最终成绩：
$\overline{x}_乙=\frac{8×2 +6×1 +8×3 +7×2}{8}=\frac{16+6+24+14}{8}=\frac{60}{8}=7.5$（分）
计算丙的最终成绩：
$\overline{x}_丙=\frac{8×2 +9×1 +8×3 +5×2}{8}=\frac{16+9+24+10}{8}=\frac{59}{8}=7.375$（分）
比较三人成绩：$7.5＞7.375＞7.125$，即乙的最终成绩最高。
【答案】
乙
【知识点】
加权平均数计算，权重应用，统计决策
【点评】
本题是加权平均数在实际招聘场景中的应用，解题核心是准确掌握加权平均数的计算方法，明确各指标对应的权重，通过计算比较结果即可得出结论，贴近生活实际，注重对基础公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
本题需根据加权平均数的计算规则求解。首先明确学历、经验、能力、态度四项的权重为2:1:3:2，解题时先计算权重总和，再分别代入三名应聘者的各项成绩计算加权最终成绩，最终比较三人成绩高低，得分最高者即为录用者。
【解析】
首先计算权重总和：$2+1+3+2=8$
计算甲的最终成绩：
$\overline{x}_甲=\frac{9×2 + 8×1 +7×3 +5×2}{8}=\frac{18+8+21+10}{8}=\frac{57}{8}=7.125$（分）
计算乙的最终成绩：
$\overline{x}_乙=\frac{8×2 +6×1 +8×3 +7×2}{8}=\frac{16+6+24+14}{8}=\frac{60}{8}=7.5$（分）
计算丙的最终成绩：
$\overline{x}_丙=\frac{8×2 +9×1 +8×3 +5×2}{8}=\frac{16+9+24+10}{8}=\frac{59}{8}=7.375$（分）
比较三人成绩：$7.5＞7.375＞7.125$，即乙的最终成绩最高。
【答案】
乙
【知识点】
加权平均数计算，权重应用，统计决策
【点评】
本题是加权平均数在实际招聘场景中的应用，解题核心是准确掌握加权平均数的计算方法，明确各指标对应的权重，通过计算比较结果即可得出结论，贴近生活实际，注重对基础公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
8 某班级课堂从“理解”“归纳”“运用”“综合”“参与”五个方面按2：1：2：2：3的比例对学生的学习过程进行课堂评价.某同学在课堂上五个方面的得分如下表所示,则该学生的课堂评价综合得分为
8.1分
.答案
8. 8.1分 【解析】根据加权平均数的计算方法，可得$\frac{8×2+7×1+8×2+6×2+10×3}{2+1+2+2+3}=8.1$(分).
解析
【分析】
本题要求按给定比例计算综合得分，属于加权平均数的应用类问题。首先明确“2:1:2:2:3”是五个评价维度对应的权重，加权平均数的计算规则为：各数据乘对应权重的总和除以权重的总和。解题时先提取表格中五个维度的对应得分，分别乘以各自的权重后求和，再除以权重的总份数，即可得到最终的综合得分。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，代入对应数据计算：
综合得分$=\frac{8×2 + 7×1 + 8×2 + 6×2 + 10×3}{2+1+2+2+3}$
先计算分子：$8×2+7×1+8×2+6×2+10×3=16+7+16+12+30=81$
再计算分母：$2+1+2+2+3=10$
因此综合得分$=\frac{81}{10}=8.1$（分）
【答案】
8.1分
【知识点】
加权平均数计算；权重的应用
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，解题核心是准确匹配各数据与对应的权重，熟练掌握加权平均数的运算公式即可快速求解，常结合实际评价、统计类场景出题。
【难度系数】
0.85
本题要求按给定比例计算综合得分，属于加权平均数的应用类问题。首先明确“2:1:2:2:3”是五个评价维度对应的权重，加权平均数的计算规则为：各数据乘对应权重的总和除以权重的总和。解题时先提取表格中五个维度的对应得分，分别乘以各自的权重后求和，再除以权重的总份数，即可得到最终的综合得分。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，代入对应数据计算：
综合得分$=\frac{8×2 + 7×1 + 8×2 + 6×2 + 10×3}{2+1+2+2+3}$
先计算分子：$8×2+7×1+8×2+6×2+10×3=16+7+16+12+30=81$
再计算分母：$2+1+2+2+3=10$
因此综合得分$=\frac{81}{10}=8.1$（分）
【答案】
8.1分
【知识点】
加权平均数计算；权重的应用
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，解题核心是准确匹配各数据与对应的权重，熟练掌握加权平均数的运算公式即可快速求解，常结合实际评价、统计类场景出题。
【难度系数】
0.85
9 新考向 条件开放题 [2024广东]端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩.为了选择一个最合适的景区，王先生对A,B,C三个景区进行了调查与评估.他从特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分(10分制).三个景区的得分如下表：
（第9题）
（1）若四个方面所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
（2）如果王先生认为四个方面同等重要，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
（3）如果你是王先生，请你设计四个方面得分的百分比，选择最合适的景区。
（第9题）（1）若四个方面所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
（2）如果王先生认为四个方面同等重要，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
（3）如果你是王先生，请你设计四个方面得分的百分比，选择最合适的景区。
答案
9. (1) A景区的得分为$6×30\%+8×15\%+7×40\%+9×15\%=7.15$(分),B景区的得分为$7×30\%+7×15\%+8×40\%+7×15\%=7.4$(分),C景区的得分为$8×30\%+8×15\%+6×40\%+6×15\%=6.9$(分). $\because 7.4＞7.15＞6.9$,$\therefore$ 王先生会选择B景区去游玩 (2) A景区的得分为$\frac{6+8+7+9}{4}=7.5$(分),B景区的得分为$\frac{7+7+8+7}{4}=7.25$(分),C景区的得分为$\frac{8+8+6+6}{4}=7$(分). $\because 7.5＞7.25＞7$,$\therefore$ 王先生会选择A景区去游玩 (3) 答案不唯一,如将特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面得分的百分比定为20%,30%,30%,20%,则 A 景区的得分为$6×20\%+8×30\%+7×30\%+9×20\%=7.5$(分),B景区的得分为$7×20\%+7×30\%+8×30\%+7×20\%=7.3$(分),C景区的得分为$8×20\%+8×30\%+6×30\%+6×20\%=7$(分). $\because 7.5＞7.3＞7$,$\therefore$ 选择 A 景区去游玩
解析
【分析】
（1）本问需通过加权平均数求解，首先明确四个评价维度的权重：特色美食占30%、自然风光占15%、乡村民宿占40%、科普基地占15%，分别将三个景区各维度得分乘以对应权重后求和，得到各景区加权得分，选择得分最高的景区即可。
（2）四个方面同等重要即各维度权重相等，此时只需计算三个景区四个维度得分的算术平均数（得分总和除以4），比较得分高低选择最优景区。
（3）本问为开放题，可根据个人偏好自行设定四个维度的百分比（需满足四个百分比之和为100%），再按加权平均数的计算方法算出各景区得分，选择得分最高的景区即可。
【解析】
（1）按给定权重计算各景区加权得分：
A景区得分：$6×30\% + 8×15\% + 7×40\% + 9×15\% = 7.15$（分）
B景区得分：$7×30\% + 7×15\% + 8×40\% + 7×15\% = 7.4$（分）
C景区得分：$8×30\% + 8×15\% + 6×40\% + 6×15\% = 6.9$（分）
$\because 7.4＞7.15＞6.9$，因此B景区得分最高。
（2）四个方面权重相等，计算算术平均数：
A景区得分：$\frac{6+8+7+9}{4}=7.5$（分）
B景区得分：$\frac{7+7+8+7}{4}=7.25$（分）
C景区得分：$\frac{8+8+6+6}{4}=7$（分）
$\because 7.5＞7.25＞7$，因此A景区得分最高。
（3）答案不唯一，示例：设定特色美食、自然风光、乡村民宿、科普基地的占比分别为20%、30%、30%、20%，计算各景区得分：
A景区得分：$6×20\% + 8×30\% + 7×30\% + 9×20\% = 7.5$（分）
B景区得分：$7×20\% + 7×30\% + 8×30\% + 7×20\% = 7.3$（分）
C景区得分：$8×20\% + 8×30\% + 6×30\% + 6×20\% = 7$（分）
$\because 7.5＞7.3＞7$，因此A景区得分最高。
【答案】
(1) 王先生会选择B景区去游玩；
(2) 王先生会选择A景区去游玩；
(3) 答案不唯一，示例：将特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面得分的百分比定为20%,30%,30%,20%，计算得A景区得分7.5分，B景区7.3分，C景区7分，选择A景区去游玩。
【知识点】
加权平均数，算术平均数，统计决策
【点评】
本题结合生活中出游选择的实际场景，考查了加权平均数和算术平均数的计算方法，同时设置开放型问题引导学生结合自身需求设计权重，能有效考查学生对平均数知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
（1）本问需通过加权平均数求解，首先明确四个评价维度的权重：特色美食占30%、自然风光占15%、乡村民宿占40%、科普基地占15%，分别将三个景区各维度得分乘以对应权重后求和，得到各景区加权得分，选择得分最高的景区即可。
（2）四个方面同等重要即各维度权重相等，此时只需计算三个景区四个维度得分的算术平均数（得分总和除以4），比较得分高低选择最优景区。
（3）本问为开放题，可根据个人偏好自行设定四个维度的百分比（需满足四个百分比之和为100%），再按加权平均数的计算方法算出各景区得分，选择得分最高的景区即可。
【解析】
（1）按给定权重计算各景区加权得分：
A景区得分：$6×30\% + 8×15\% + 7×40\% + 9×15\% = 7.15$（分）
B景区得分：$7×30\% + 7×15\% + 8×40\% + 7×15\% = 7.4$（分）
C景区得分：$8×30\% + 8×15\% + 6×40\% + 6×15\% = 6.9$（分）
$\because 7.4＞7.15＞6.9$，因此B景区得分最高。
（2）四个方面权重相等，计算算术平均数：
A景区得分：$\frac{6+8+7+9}{4}=7.5$（分）
B景区得分：$\frac{7+7+8+7}{4}=7.25$（分）
C景区得分：$\frac{8+8+6+6}{4}=7$（分）
$\because 7.5＞7.25＞7$，因此A景区得分最高。
（3）答案不唯一，示例：设定特色美食、自然风光、乡村民宿、科普基地的占比分别为20%、30%、30%、20%，计算各景区得分：
A景区得分：$6×20\% + 8×30\% + 7×30\% + 9×20\% = 7.5$（分）
B景区得分：$7×20\% + 7×30\% + 8×30\% + 7×20\% = 7.3$（分）
C景区得分：$8×20\% + 8×30\% + 6×30\% + 6×20\% = 7$（分）
$\because 7.5＞7.3＞7$，因此A景区得分最高。
【答案】
(1) 王先生会选择B景区去游玩；
(2) 王先生会选择A景区去游玩；
(3) 答案不唯一，示例：将特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面得分的百分比定为20%,30%,30%,20%，计算得A景区得分7.5分，B景区7.3分，C景区7分，选择A景区去游玩。
【知识点】
加权平均数，算术平均数，统计决策
【点评】
本题结合生活中出游选择的实际场景，考查了加权平均数和算术平均数的计算方法，同时设置开放型问题引导学生结合自身需求设计权重，能有效考查学生对平均数知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
